现代宇宙学开始于1917年，在那一年爱因斯坦首次用广义相对论研究宇宙。他的工作奠定了宇宙学研究的两个基础，一个是广义相对论，一个是宇宙学原理。后者为后来的天文观测所验证，正是这个原理大大地简化了宇宙学研究。但是爱因斯坦认为宇宙是静态的，他的宇宙学模型并不成功。5年以后，弗雷德曼从理论的角度提出了宇宙膨胀的观念，这个观念没有被立即接受，直到哈伯1929年观测到河外星云的径向速度和距离存在线性关系，才逐渐为大家接受。有了这个概念，很自然地就想到宇宙的温度密度经历了从高到低的过程，相应能标的物理依次出现。在宇宙的头三分钟，发生了原初的核合成，大约四分之一的重子最后形成了氦核，剩下的主要是氢核。宇宙诞生38万年以后，它的温度降低到足以形成中性氢，紧接着背景光子开始自由传播，形成我们今天观测到的微波背景辐射。除了膨胀之外，另一个重要的问题是结构是如何形成的?今天的观测表明宇宙早期有非常小的涨落，这个涨落逐渐增长成宇宙的各种结构。简单地说结构形成可分成两个阶段，第一阶段是在膨胀背景下涨落的增长，第二个阶段是在引力吸引作用下束缚结构的形成。结构形成有一个很重要的反馈，即第一代天体的高能辐射再次电离了宇宙中的中性氢。除此之外，由于宇宙的巨大尺度，它提供了一个机会去研究那些在实验室，太阳系里效应微弱的物理，比如暗物质，暗能量。到目前为止这些现象都只在大尺度上有观测效应。另一个非常有意思的现象是宇宙极早期存在暴涨的阶段，它可以很自然的解决大爆炸宇宙学中的视界和平直性的问题。 今天暗能量研究的主要课题是确定其状态方程随红移的演化历史。目前有很多的在运行在建或计划的观测在研究这个问题。其中之一是用超新星和伽玛暴做标准烛光来直接测量距离红移关系。在这种测量中超新星和伽玛暴的标准烛光化是一个很重要的问题。今天，对超新星而言，已经有Pillips关系，在这个关系的基础上一些改进的办法可以将超新星标准烛光化到只有0.16星等左右的弥散。对伽玛暴而言，也提出了一些标准烛光关系，但是对此有很多的争议，并且大部分的关系弥散都很大，不能给宇宙的膨胀历史给实质性的限制。 因此本论文的第一个目的就是寻找更好的超新星或伽玛暴的标准烛光关系。作者发现将超新星的光度流量比关系推广到两个流量比时，其光度弥散将有很重要的改善。除此之外，作者还研究了超新星的光谱不在最大亮度时的情况，类似的关系也存在，这将非常有利于实际观测，并且可从不同时间的谱得到几组结果，相互比较验证。另外作者用这个关系去研究超新星主宿主星系的消光，它可以提供一个独立确定宿主星系消光的方法。关于伽玛暴的标准烛光，作者发现以前提出的关系在涉及到伽玛暴的谱的峰值能量时有很大的改善。 今天微波背景观测的主要目标之一是测量它的偏振B模。原初的偏振B模是暴涨的很直接的证据，因为只有张量的原初扰动会产生偏振B模。直接测量到原初偏振B模可以提供暴涨的信息，特别是其发生的能标。但是由大尺度结构产生的弱引力透镜效应会混合微波背景辐射偏振的E和B模，因此如何扣除这部分的影响在数据分析中就很重要。 因此本论文的第二个目的是重新计算微波背景辐射的弱引力透镜效应。通常的方法将光线偏折处理成直线，而实际它是曲线。忽略这个效应会在偏振的B模引入千分之四左右的误差。在张量标量比很小的情况下，要考虑这个效应。