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本文提出并研究了基于整数阶模型和分数阶模型下的含时滞的Lagrange系统和Hamilton系统的Noether对称性与守恒量。首先，建立了含时滞的Lagrange系统和Hamilton系统的Hamilton原理，得到相应力学系统的含时滞的运动微分方程；基于含时滞的Hamilton作用量在广义速度，广义坐标和时间的无限小变换下的不变性，定义了所论力学系统的含时滞的Noether对称变换，Noether准对称变换以及Noether广义准对称变换，建立含时滞的Noether对称性的判据；研究了含时滞的对称性与守恒量之间的联系，建立了相应的含时滞的Noether定理。 其次，在Riemann-Liouville分数阶导数定义下，建立了含时滞的分数阶Hamilton原理，得到了相应含时滞的非保守Lagrange系统的分数阶运动微分方程；依据含时滞的分数阶Hamilton作用量在广义速度，广义坐标和时间的无限小变换下的不变性，给出了含时滞的相应力学系统分数阶Noether对称变换，分数阶Noether准对称变换以及分数阶Noether广义准对称变换的定义和判据；并研究分数阶对称性与守恒量之间的联系，建立含时滞的相应非保守力学系统的分数阶Noether定理。 最后总结全文并展望未来。