【摘 要】
：
本文研究两类非线性分数阶偏微分方程的精确解.首先考虑一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程,通过作分数阶复变换,非线性分数阶偏微分方程被转化为非线性整数阶常微分方程,应用
论文部分内容阅读
本文研究两类非线性分数阶偏微分方程的精确解.首先考虑一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程,通过作分数阶复变换,非线性分数阶偏微分方程被转化为非线性整数阶常微分方程,应用首次积分法和Maple软件,得到该方程的精确解和图形.然后运用不变子空间方法研究一类时间分数阶耦合Boussinesq-Burger方程,在变量变换意义下,由不变条件给出该耦合方程的不变子空间,使之在不变子空间中被约化为常微分方程组,通过求解常微分方程组,最终获得精确解.本文具体安排如下:在第一章,介绍分数阶偏微分方程的研究进展、分数阶导数的性质、方程的研究背景及本文主要工作.在第二章,借助Riccati方程的结论,运用首次积分法获得一类空时分数阶混合(1+1)维KdV方程的双曲函数解、有理函数解及行波解,并利用Maple软件获得图形.在第三章,应用不变子空间方法研究一类时间分数阶耦合Boussinesq–Burger方程,得到该方程组分别在整数阶与分数阶情形下的精确解.在第四章,对本文研究进行总结与展望.
其他文献
高分辨率紧凑被动相干成像技术是一种基于光学干涉原理和光子集成电路的新型成像技术。其采用基于光子集成电路的紧凑排布干涉阵列来代替传统的胶片、CCD或CMOS等探测手段,突
<正>土楼是客家民居独有的建筑形式。它是介于城市和乡村之问的一个集合体,即用集合住宅的方式.将居住、贮藏、商店、集市、祭祀、公共娱乐等功能集中于一个建筑体量。土楼具
伴随着工业发展,工业有机废水引起的环境问题日益突出。目前有机废水的去除主要有物理法、化学法和生物法,常规的处理方法往往有着降解效率不高或者使用周期短等缺点,而半导体光催化剂则因为绿色节能、降解范围广以及室温下彻底降解污染物等优点,成为研究热点。MnO_2因为具有价格低廉、结构多样以及独特的催化性能,被认为是一种优良的光催化剂。BiOBr作为一种纳米层状结构的半导体,禁带宽度可调节,光催化性能也被广
过探究钒钛烧结矿与普通烧结矿冶金性能差别,阐释钒钛烧结矿软熔行为机理,解释钒钛烧结矿与普通烧结矿的软熔过程存在明显差异。冶金性能主要为低温还原粉化性能（RDI）、还原性（R
作为国家重点文化工程,在校园中推广经典诵读具有必要性,因为它不仅可以传承中华传统美德,彰显文化自觉和文化自信,还是社会主义核心价值观的承载方式。通过将经典诵读融入校
目前全国许多地方的民办打工学校良莠不齐。本刊记者在北京一所打工学校的采访中也了解到,一些学校办学的出发点就是赚钱,很少考虑教学质量,而且还存在如校舍危房、通勤、饮
粒子加速器的感生放射性是加速器辐射防护一项基础内容。在粒子加速器的设计,运行以及退役阶段都需要对其感生放射性进行研究。这些研究结果都是粒子加速器辐射防护重要数据,
研究背景：CXCR4存在于机体多种细胞表面，是趋化因子SDF-1α的特异性受体，在细胞的增殖和迁移中起着重要作用。有研究证实CXCR4及其配体SDF-1α参与了哮喘的气道炎症和气道高反应