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自成功制备石墨烯单层以来,由石墨烯衍生的纳米材料如量子点便成为了研究热点。与传统过渡金属化合物量子点相比,石墨烯量子点性质稳定、毒性低、易于制备且发光性能极佳,在太阳能电池、光探测器、生物成像、药物输运和催化剂等领域有广阔应用前景。受石墨烯启发,多种新型二维材料相继被成功制备出来,并表现出了优异的性能,如层状硒化铟带隙适中,载流子迁移率高,且在工作环境中相对稳定。有机-无机杂化钙钛矿太阳能电池的能量转换效率在短短几年间便飙升至22.1%,逼近单晶硅太阳能电池的性能。除此之外,有机-无机杂化钙钛矿在发光二极管和激光器中也获得了初步应用。若要在光电子器件中大规模应用这些新型纳米材料,必须先对其电子结构和光学性质有深入了解。本论文基于密度泛函理论和多体微扰理论两类第一性原理方法,结合紧束缚模型和量子阱模型,系统地研究了石墨烯量子点、单层硒化铟和甲胺溴铅钙钛矿纳米片的电子结构和光学性质。主要研究内容如下:（一）多体效应对石墨烯量子点电子结构和光学性质的影响。多体效应即电子-电子和电子-空穴相互作用,对石墨烯量子点电子结构和光学性质有何影响尚不明确。在本论文中,我们考虑边界分别为锯齿型和扶手椅型的六边形石墨烯量子点,系统地研究了其中的多体效应。我们发现,因量子限域效应很强且屏蔽作用较弱,石墨烯量子点中多体效应显著。由电子-电子相互作用导致的HOMO-LUMO能隙准粒子修正项,和由电子-空穴相互作用导致的激子结合能均高达数电子伏特,远大于其它碳同素异形体。相对于未考虑电子-空穴相互作用时的吸收光谱,考虑电子-空穴相互作用后的吸收光谱在原来的吸收边下面出现了一个很强的激子峰。此激子峰源自一对二重简并的自旋单重激发态,对应电子在简并的前线轨道间的跃迁。我们还发现HOMO-LUMO能隙、激子结合能、自旋单重态-三重态能级劈裂与量子点尺寸和形状均有密切关系。石墨烯量子点自旋单重态-三重态能级劈裂很大,因而荧光发光效率很高。（二）边界官能团修饰对石墨烯量子点电子结构和光学性质的影响。在制备石墨烯量子点过程中会使用大量强氧化剂,不可避免地引入各种含氧官能团。为改善量子点性能,也会人为引入其它官能团。这些官能团对石墨烯量子点电子结构和光学性质有何影响尚不明确。在本论文中,我们提出了一套基于量子点与官能团间前线轨道混合和电荷转移间竞争与协作的作用机制。量子点与官能团间的前线轨道混合可降低HOMO-LUMO能隙,而两者间的电荷转移又可增大能隙;与之相反,当涉及量子点光学性质时,前线轨道混合与电荷转移共同降低第一亮激发态能量。我们还发现含有碳氧双键的官能团,如醛基（-CHO）、酮基（-COCH3）和羧基（-COOH）对石墨烯量子点电子结构和光学性质调控效果更明显。而氨基（-NH2）因为电荷转移较大,抵消了前线轨道混合的作用,因此只对光学性质有调控效果。羟基和卤素原子对电子结构和光学性质均无显著影响。（三）面内应变对单层硒化铟电子结构和光学性质的调控作用。单层硒化铟带隙为间接带隙,发光几乎完全猝灭。面内应变可将单层硒化铟的间接带隙转为直接带隙,有望改善其发光性能,但深层次的机制尚不明确。在本论文中,我们系统地研究了面内应变对单层硒化铟电子结构和光学性质的调控作用及其深层机制。我们发现,因其特殊的成键方式,单层硒化铟中由硒4pz态组成的价带比由硒4px/4py态组成的价带能量高,因而带隙为间接带隙。相比于硒4pz态,压缩应变能显著增强硒4px/4py态间耦合,进而翻转相应能带,将间接带隙转变为直接带隙。单粒子近似下的跃迁选择定则在考虑电子-空穴相互作用之后仍然成立,能量最低的激发态仅在垂直于晶体表面偏振的入射光下为亮激发态,且跃迁矩阵元很小。压缩应变可将其转变为平行于晶体表面偏振的入射光下的亮激发态,并增大跃迁矩阵元,从而改善发光性能。我们还发现应变与带隙近似满足线性关系,可用于调控带隙和发光波长。（四）甲胺溴铅钙钛矿纳米片中的激子效应。相比于块体材料,低维钙钛矿更容易集成到电子器件中。激子效应对低维材料光学性质有决定性影响,但有机-无机杂化钙钛矿结构复杂,原子数目较多且有铅、碘等重元素,直接用多体微扰理论研究激子效应困难重重。在本论文中,我们和实验组合作,用化学气相沉积法制备了甲胺溴铅钙钛矿单晶纳米片,并用量子阱模型研究了其中的激子效应。我们发现光致发光谱随样品厚度增大而红移,且峰值位置与厚度平方的倒数间完美符合线性关系,表明红移现象由一维量子限域效应导致。同时,我们将量子阱模型推广至势垒层介电常数不相等的情形,并将之用于拟合实验测得的激子结合能,以确定激子半径。拟合结果显示,对于厚度为5.9nm-26.2 nm的甲胺溴铅纳米片,其激子半径在2.2 nm-4.2 nm之间,大于多晶中的数值,表明结晶质量对激子性质有显著影响。进一步计算表明,激子结合能与衬底介电常数、钙钛矿介电常数和样品厚度负相关,而激子半径则与之相反。我们的研究成果不仅可以为实验上调控激子效应提供指导,还证明量子阱模型可作为研究低维钙钛矿中激子效应的有力工具。