高光谱图像的噪声污染是一个普遍存在的问题，是一个很具有挑战性的研究课题。研究学者提出了大量方法用于高光谱图像去噪。但是，大多数去噪的方法不能充分利用高光谱的相关性，也很少考虑噪声在不同波段的分布情况。为了克服这些缺点，本文提出一种基于空-谱核学习的降噪方法。高光谱图像在光谱域和空间域存在信息冗余，可以利用数据之间的冗余性估计出无噪声的清晰图像。在本文中，这个基于空-谱核的正则项能保持光谱域的光谱相关性和空间域的结构性。此外，本文提出一个自适应机制用于平衡保真项在不同波段的噪声分布。因此，它不仅可以抑制高噪声波段的噪声，也能保持低噪声波段的信息。在模拟高光谱数据集和真实高光谱数据集上经过实验证明本文所提出的算法性能优于传统算法。本文的主要贡献有三个方面：1）基于空-谱核约束的正则项用于保持光谱域的谱间相关性和空间域原有的结构性。本文提出的方法第一次将空-谱核正则技术用于高光谱图像降噪。2）为了抑制不同波段噪声不同的情况，提出一种自适应机制调节降噪的强度。通过使用这种自适应的降噪强度，高噪声波段的噪声被有效的去除，而低噪声波段的细节信息被有效保留。3）同时在随机噪声和条带噪声两类噪声情况下测试降噪算法的性能。与现有的方法相比，本文的方法可以得到稳定和准确的实验结果。