赔付过程是寿险定价中的关键因素,在精算数学中,赔付过程P(t)可表示为:P(t)= ∫0tH(s,S(s))np(s)ds +∫0tG(s,S(s))np(s)λ(s)ds+ F(S(T))np(T)I{t=T},0≤t≤T.(0.2)对于保险公司而言,如何针对未来不确定的赔付来确定当前相对固定的保险费率,成为保险公司面临的一项艰巨任务.目前在保险实务中,通常根据等价原则来确定保险费率,即E[L]= 0,其中L为损失随机变量.随着金融市场发展,保险资金的运用渠道不断拓宽,保险行业为创造更多的价值,开始注重保险资金的运用,各种金融工具(权益、期权、期货等)被广泛应用.1990年,Pardoux和Peng提出倒向随机微分方程的非线性结构并证明了解的存在唯一性.倒向随机微分方程不仅具有良好的数学性质,而且在金融领域有重要应用.Peng,Ei Karoui和Quenez发现金融市场上衍生证券的价格可以通过倒向随机微分方程解出.根据倒向的思想以及从倒向随机微分方程的应用中得到的启发,本文从保险资金运用角度,改进离散倒向随机微分方程寿险定价模型来确定寿险产品的均衡保费.数值实验结果表明,离散倒向随机微分方程寿险定价模型不仅可以给出保险产品不同年龄、不同保险期间、不同性别的均衡保费,而且可以得到保单满期终止时所能达到的资产份额.本文分为六个章节,第一章是绪论部分,主要介绍寿险定价的研究现状,并介绍倒向随机微分方程在金融数学中的应用研究情况.第二章主要介绍本论文需要用到的相关倒向随机微分方程以及寿险定价中的基本理论知识,并且介绍精算实务中假设的选取.第三章根据期权定价中的无套利定价思想,介绍在相关假设条件下,改进离散倒向随机微分方程模型,使用Fourier变换对模型求解,并给出两种寿险产品均衡保费求解步骤.第四章针对重疾险及定期寿险产品,运用第三章倒向随机微分方程模型,给出不同年龄、不同性别、不同保额下的均衡保费,并与实务中保费测算结果进行比较.第五章是总结与展望.第六章为具体的保费测算结果.本文的主要创新:1.对赔付过程建模时考虑保单资产份额及生存因子衰减,改进了离散倒向随机微分方程模型,得到倒向随机微分方程模型下资产份额的计算公式,与资产份额定价法中资产份额的计算公式作比较,说明了此模型具有可操作性,为寿险定价提供了新思路;2.针对目前市场上流行的保险产品——重大疾病保险与定期寿险,运用离散倒向随机微分方程模型,通过数值实验给出不同年龄、不同保险期间及不同保额保单的均衡保费,并且与精算理论方法计算的均衡保费作比较,两者相差较小,从数值实验角度说明离散倒向随机微分方程模型的可行性.