由于我国城市规模的扩大与人口的聚集,以地铁为代表的城市轨道交通已成为支撑城市公共交通的重要方式之一,被形象地称为“城市血脉”。与此同时,城轨交通每年产生巨大的牵引能耗。列车节能优化运行是降低列车牵引能耗的最有效的措施之一,不仅响应了国家“节约用电,绿色发展”的号召,也提高了城市轨道运营公司的经济效益。列车节能优化运行通常分为列车目标速度曲线优化和列车速度曲线跟踪两个部分。针对列车目标速度曲线优化问题,建立以位置为自变量的列车动力学模型,通过列车位置离散化,将速度曲线优化问题转换为多阶段决策过程,然后利用动态规划逆序解法求解,得到列车站间最优速度曲线。基于线路速度限制、轨道坡度信息对位置进行离散化处理,充分利用线路条件搜索最优的列车站间速度曲线。对列车的速度状态进行缩减,提高了动态规划算法的搜索效率,减少了求解时间。结合列车实际运行情况,改进列车位置的离散化规则,适当缩小列车牵引阶段和制动阶段位置离散的间隔,得到更优的列车站间速度曲线。针对列车速度曲线跟踪问题,给出模型预测控制求解优化问题的一般步骤。假设列车实际运行过程中受到满足均匀分布的随机干扰,分别实现了基于位置的列车速度曲线跟踪和基于时间的列车速度曲线跟踪。其中,基于位置的列车速度曲线跟踪没有考虑优化问题的求解时间。基于时间的速度曲线跟踪通过将上一步最优控制序列的第二个控制系数作为列车当前阶段的控制系数,考虑了优化问题的求解时间,实现了可用于实际控制的列车速度曲线跟踪。开发基于SUMO的多列车运行平台。从Open Street Map下载北京地铁亦庄线地图作为道路文件,将实际的列车时刻表作为需求文件,模仿亦庄线列车的实际运营情况。通过Python接口获取列车当前状态并控制列车的运行,实现列车的在线控制。