随着现代智能控制和结构健康检测技术的发展,具有良好的力磁耦合性质的磁致伸缩作动器被用于相关工程领域,其动态行为是力学、机械工程及电磁器件等多学科的重要研究课题。本文以微机电系统中广泛应用的薄膜型磁致伸缩复合悬臂梁式作动器为工程背景,针对在电磁激励下磁致伸缩双层复合悬臂梁的振动问题,系统地建立了一维和二维磁弹性双层复合梁的振动理论模型,获得了振动响应的解析计算结果。论文的主要研究内容如下:(1)针对磁致伸缩双层复合悬臂梁的线性振动问题,基于Levinson梁位移假设的双层梁理论,建立了考虑高阶剪切效应的相应振动问题的数学模型。导出了以层间挠度和层间剪切应力为基本未知量的振动控制方程,并且此模型可以满足双层梁的位移和应力连续的界面条件以及上下表面应力自由条件。给出了固有频率方程和受迫振动挠度响应的解析解。通过数值算例,分析了相应的振动模态和简谐磁场激励下的动态特征。讨论了材料参数和几何参数对固有频率、挠度响应以及磁机耦合因子的影响,得出了给定激励频率下磁机耦合因子达到最大值时的材料和几何参数的优化结果。(2)分别基于Euler梁和Timoshenko梁位移假设,引入标准平方型磁致伸缩材料的非线性本构关系,通过Hamilton变分原理分别建立了非线性振动问题的两个数学模型,并且解析地求解了受迫振动问题。计算了磁致伸缩生物传感器的固有频率,其结果与文献中的实验数据和有限元计算值相吻合,从而佐证了本论文提出的理论模型和计算方法的正确性。计算分析表明:在简谐磁场激励下磁致伸缩双层复合悬臂梁会呈现出明显的非线性振动特征,即幅频曲线及挠度和应力时程响应曲线均具有倍频效应。还研究了偏置磁场对磁致伸缩复合悬臂梁作动器的振动性能影响,指出增大偏置磁场会对其非线性振动的倍频效应有抑制作用。(3)应用弹性非局部场理论,研究了具有微尺寸的磁致伸缩复合悬臂梁的动态特性。导出了磁致伸缩复合悬臂Euler梁的振动控制方程和边界条件,分析了非局部(微尺度)效应对复合悬臂梁固有频率和挠度响应的影响。算例数值计算结果表明:非局部(微尺度)效应会使得低阶固有频率值降低,而使高阶固有频率升高。(4)基于磁弹性平面假设,建立了磁致伸缩双层悬臂梁振动的平面问题的二维数学模型。构造了位移分量和应力分量的二维双向正交级数形式的解析解。通过定解条件将问题简化为求解关于级数系数的无穷维代数方程组。算例的数值计算结果表明:在自由端附近处的界面法向应力(剥落应力)分布具有明显的边界层特征,即在自由端附近的狭窄区域内有急剧的变化。通过与相应的有限元结果比较,验证了提出的二维理论模型和求解方法的正确性。