最优控制是现代控制理论的重要分支,它考虑的是对一个受控的动态系统,从一类允许的控制策略中找出一个最佳方案,使系统由某个初始状态转移到指定的目标状态,与此同时其性能指标达到最优.最优控制在许多工程实际,特别是工业过程控制中有着重要的应用.过程控制中的许多问题,其动态系统由多个子系统构成,且在每个子系统中,状态的变化法则与当前以及过去某些时刻的状态函数和/或控制函数有关,这类系统称为时滞切换系统.时滞切换系统下的最优控制问题广泛存在于冶金、化工、机械设计等行业的设计及生产过程中,在过去的数十年,逐渐成为优化与控制学科的热点.本论文主要研究为时滞切换系统最优控制问题的理论与数值算法,章节安排如下:第一章,对一般最优控制问题的数学模型、理论以及求解方法进行了简单介绍.第二章,考虑了一类时滞为固定常数的时滞切换系统最优控制问题.为了克服可变切换时间所带来的数值计算困难,利用最新的混合时域变换方法,将原动态系统映射到一个同时定义在原时间轴以及新时间轴上的混合动态系统.然而,该方法增加了求解时滞切换系统的计算复杂度.为此,本硕士论文中给出了原时间轴上的时滞在新时间轴中所对应的解析表达式,从而得到了一个完整形式的时域变换方法,使得新动态系统完全定义在新时间轴上,并且其切换时间是固定的.随后,给出了目标以及约束函数关于新引入的每个子系统所持续的时间变量以及系统参数的梯度.最后,通过基于梯度信息的非线性最优化方法对新问题进行求解,提高了时滞切换系统最优控制问题的求解效率.第三章,考虑了一类时滞变量是控制函数的切换系统最优控制问题,当时滞切换系统中的时滞成为一个可控制变量时,整个动态系统模型将随着控制变量的取值变化而发生改变,这与传统确定的时滞切换系统有着本质的区别.事实上,这种特殊动态系统具有高度统一性,不同的控制方案对应了不同类型的时滞切换系统.对于这种特殊的动态系统,首先在理论方面,分析系统解的存在性、唯一性等理论结果.其次在数值方面,通过控制参数化方法以及在第二章中所提出的时域转换方法,并利用基于梯度信息的非线性最优化方法求解该问题.第四章,主要对现有的工作进行了总结和对将来的研究做出了展望.