近些年来,随着宽带无线通信技术、窄脉冲雷达技术、电磁兼容/电磁干扰(Electromagnetic Compatibility/Electromagnetic Interference,EMC/EMI)等技术的快速发展,细线天线与线型结构上的电磁散射及辐射问题越来越多的受到了人们的关注。本文针对传统矩量法求解线型结构的电磁散射问题,在引入压缩感知的基础上,再通过稀疏变换构建欠定方程,利用恢复算法重构出感应电流。将所研究的方法应用于三维线天线模型,通过基于压缩感知的理论分析,可知新方法不仅可以减少存储量,而且降低了计算复杂度。实验验证了本文所提方法的可行性。论文的主要工作有:首先,对矩量法的理论框架进行研究,分别是基函数及权函数的选取,模型的剖分及计算。介绍了压缩感知的理论框架,对稀疏表示、观测矩阵及常用的恢复算法进行了研究。其次,提出了一种针对三维线天线单一模式下的电磁散射问题的欠定方程求解模型,结合压缩感知对矩量法方程式的两端进行合理的稀疏变换,在设置合理阈值的基础上进行相同位置行的抽取以形成欠定方程,最后重构出感应电流。再次,为优化上述欠定方程模型,对不同的稀疏变换和恢复算法进行比较研究,分析了离散余弦变换(DCT)与离散傅里叶变换(DFT)对恢复精度的影响,对正交匹配追踪算法(OMP)和广义正交匹配追踪算法(GOMP)进行对比,寻找相对优化的匹配方案,优以进一步降低计算复杂度。最后,针对线天线宽角度电磁散射问题,基于压缩感知构建了一种新的激励源,并用随机抽取方法在新型激励下构建欠定方程,以较高的精度和计算效率重构出所有入射角度下的电流,并比较不同的恢复算法的重构效率,得到相对优化的算法,仿真实验表明,该算法在保证精度的条件下可显著减小计算复杂度。