现代大数据正式成为社会的一种新兴产业,和以前的通信问题有着莫大的关联,随着通信技术的发展,保护通信安全显得尤为重要,混沌同步正是在生物、化学、物理、密码学、通信加密有着广泛的应用。以往的混沌同步方法有很多,组合同步给通信安全进行了更好的加密作用,由传统的一对一转化成二对一,混沌的不确定性意味着外部的不确定干扰会对同步研究造成影响,所以利用混沌系统加入时滞,能够更好的控制不确定项,所以对其的研究也就更具有实际的价值。随着分数阶混沌同步的研究热潮,概述了混沌的定义特性,混沌同步的发展历程和同步方法,以及国内外对其研究到达了哪种高度,并且还论述了混沌的运算性质,数值求解方法以及为了保持其趋近稳定,阐述了三种同步稳定性理论。因此首先本文针对分数阶复混沌系统同步问题进行了充分的研究。提出了一种两个驱动系统和一个响应系统的组合同步,并且将其分成两类:一类是异结构组合同步;一类是同结构组合同步,并且两种组合同步同时利用一种控制方法,即主动控制法,并由此分别设计出一种基于主动控制原理的控制器,最后通过分数阶稳定性与李雅普诺夫稳定性为理论基础,利用数值仿真来验证了其有效性及可行性。利用分数阶时滞稳定性理论,研究了一类带时滞的经济系统的混沌同步问题,采用了主动滑模控制和单一滑模控制两种控制方法,并对两种方法进行了比较,并利用数值模拟来观察两种方法的优缺点,最后对全文进行了详细的总结与展望。