1990年Farouki和Sakkalis提出了一类特殊的平面曲线叫作PH(Pythago-rean Hodograph)曲线，1995年Pottmamn在此基础上提出了有理PH曲线，它在实际应用中相对于传统的多项式参数曲线具有一些独特的优点，比如，PH曲线的弧长和等距曲线均可以确切表出，而等距曲线在工业设计领域如三维数控机床，汽车外形和铁路轨道的设计、以及机器人的运动控制等实际生产生活中都有着广泛的应用。由于这些明显的优势，有关PH曲线的插值问题得到了广泛而深入的研究。　　已知端点数据的Hermite插值是CAGD中一种常用的构造曲线的方法，有理Bézier曲线是系统中常用的一种模型。关于Bézier曲线的G2 Hermite插值，早在1980年de Boor就提出了平面三次Bézier曲线插值，满足插值条件的解可以通过二元二次方程组得到。1993年，Degen拓展此方法提出了三次有理Bézier曲线，2010年，D.J.Walton在G1 Hermite插值方法的基础上，拓展四个自由度使曲线满足G2 Hermite插值条件，但是这些方法其解的存在性条件依然比较高。　　本文在分别满足G1 Hermite插值条件的三次PH多项式曲线、三次有理PH曲线的基础上通过简单的方法构造一个满足G2 Hermite插值条件的三次有理Bézier曲线，该方法只需根据始末端点的曲率来确定曲线的权重进而得到插值曲线且方法具有很好的几何意义，数值实例表明了该算法的有效性。