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随着多媒体技术和网络的发展,人们对数字图像在质量、大小和应用方面提出了更高的要求,希望能够用有限的空间和带宽资源存储与传递大幅图像,并且根据实际需要,获得不同分辨率或质量的重构图像,这就使得图像压缩成为必然。因此为了满足实际应用的需要,有必要对图像数据压缩处理进行深入细致的研究,目前已发展成为专门的研究领域:图像编码。常见的主要编码方法有预测编码、变换编码、统计编码、子带编码、分形编码、模型编码、矢量量化编码、神经网络编码、小波变换编码等等。
小波变换理论是继傅里叶变换之后在数学上的一项重大突破,虽然两者都是线性变换,但是由于小波变换具有时域和频域的双重局域性的特性,使得小波变换比傅里叶变换更灵活,有利于信号的时频特性。1989年Mallat提出了多分辨分析的思想,统一了各种小波函数的构造方法,由此小波变换在图像压缩处理中得到了广泛的应用。小波图像编码器相对于传统的图像编码器而言,压缩效率更高,且方便地构造嵌入式的比特流。本文深入研究了小波变换的数学理论基础和用于图像压缩的小波变换特性,针对小波变换后系数的特点,主要采用零树结构开发小波系数的相关性,并分别对EZW算法和SPIHT算法作出了改进,得到了比较理想的结果。
本文主要对以下问题做了讨论和研究:
首先,概述了图像编码理论的基本原理和方法,回顾了图像压缩技术的发展,并简要介绍了几种常用的图像压缩编码方法。
其次,简要介绍了小波变换及其应用于图像压缩编码的相关理论,然后对图像压缩编码中小波基的选择原则进行了研究,得出的结论是:在有损压缩中,双正交(9,7)小波具有稳定的优良性能。
最后,本文详细研究了小波树嵌入图像压缩编码算法,包括经典的嵌入零树编码(EZW)算法和在其基础上的集分割树(SPIHT)算法。并对这两种算法经行了比较分析,这两种方法都充分发掘了小波系数随子带增高幅值衰减的特性,因此压缩比可以达到很高的水平。在EZW算法的基础上进行了三点改进,并进行了仿真实验,结果表明,改进后的算法加快了运行速度,而且图像质量有所提高;对SPIHT进行了研究,提出了一种基于人眼视觉特性的改进SPIHT算法:它首先对图像进行整数小波分解,然后根据图像经小波分解后系数的特点以及人眼对图像的边缘信息更加敏感的特性,对SPIHT算法进行改进。由于改进后的算法更加注重边缘信息的编码,实验结果表明重构后的图像更加清晰,尤其在低比特率时候效果更加明显。