【摘 要】
：
本文主要研究解析函数的高斯积分平均Mp，α(f，r)，面积积分平均Mp，α(f，r)以及加权积分平均的一般凸性及对数凸性，得到了积分平均具有凸性或对数凸性的条件.主要内容如下: 第一章
论文部分内容阅读
本文主要研究解析函数的高斯积分平均Mp，α(f，r)，面积积分平均Mp，α(f，r)以及加权积分平均的一般凸性及对数凸性，得到了积分平均具有凸性或对数凸性的条件.主要内容如下: 第一章，简要叙述解析函数积分平均的研究背景和现状，并给出本文将要用到的一些基本概念和相关记号. 第二章，讨论了解析函数的高斯积分平均Mp，α(f，r)关于r的凸性，并证明了当α≤0，r∈(0，∞)时，该积分平均是r的一个凸函数. 第三章，探究了当α≤0时，f(rD)的混合面积的加权积分平均Aα，β(f，r)和(a)f(rD)的混合长度的加权积分平均Lα，β(f，r)关于r的凸性，并且通过举例证明了α≤0是其成为凸函数的最优范围. 第四章，研究了当p=2，α=1时，一些不同解析函数的面积积分平均Mp，α(f，r)的对数凸性.
其他文献
同步是自然界和社会中普遍存在的一种现象,复杂网络的同步在物理、化学、生物振子以及经济领域中都有着广泛的应用.近几年,随着对复杂网络的深入研究,人们认识到现实中大多数的网络并不是独立存在的,而是与其他网络在结构或功能上相互依存,从而形成了多层网络.多层网络已经成为当今复杂网络领域的最前沿研究方向之一,其中星型网络的研究最为广泛.本文在文献[1,3]提出的双层星型复杂网络模型的基础上,按照两个网络中节
本文主要讨论部分线性模型:Y=Xτβ+m(T)+ε，并且假设E(Y|X,T)=Xτβ+m(T),Var(Y|X,T)=σ2V(Xτβ+m(T)),其中Y是响应变量，X，T是协变量，m(·)是未知可测函数，ε期望为0，且与(X，T)相
图的交叉数是在近代图论中发展起来的一个重要概念，主要研究如何把图画在一个平面上，使其交叉数目最少.由于其理论的实用性，吸引着许多学者的关注和研究.但确定一般图的交叉数是
在国家自然科学基金(编号:11372282)资助下，本文主要从非线性动力学角度对非线性无线网络中带有窗口时滞（发生拥塞丢失时，执行标记或者删除数据包所需时间）的拥塞控制模型进行了
近年来,复杂网络得到蓬勃发展,成为一个可以很好地描述社会科学,自然科学,数理学科,生命学科和工程技术等领域相互关联的模型.通过对复杂网络的划分进而发现网络社团中结构的特点,有助于发现复杂网络中一些潜藏的规则和定律,对解决实际生活中的一些问题具有较强的应用价值.目前,研究人员已经提出了很多有关复杂网络划分的方法,这些方法为涉及复杂网络的各个领域的研究者提供了新的研究思路和方向.在复杂网络的研究内容中
近几年,模糊理论和神经网络技术是人工智能研究领域中的两个热点.将二者有机的结合起来,形成了模糊神经网络(Fuzzy Neural Network,简称"FNN"). FNN就是具有模糊权系数或者输
利用高空气球搭载 ,使粳稻品种中作 59的干种子处于海拔 3 0～ 3 5Km高空 8H后回收种植 ,并对SP1 4代的 60个稳定株系 ,调查了区分籼粳类型有关的 6个性状的变异情况。结果表明
本文是在NLS族非线性化谱问题上展开的，重点讨论了当谱参数为复数时有关NLS族非线性化谱问题的一系列结论，并与其谱参数为实数时的结论作了比较，基于以上内容，又研究了母函数在Li
本文研究两类带有脉冲和切换的混合系统在终端自由状态下的最优控制问题。首先，运用混杂系统最优控制中的“针状”变分方法，给出了相应的的极大值原理，其中的关联方程是一种新的
排队系统理论自创建以来，已经越来越广泛的应用于生活当中。GI/G/1排队系统作为排队论中的经典理论，已有很多学者对其平稳分布、瞬时分布等性质作出研究，并将其应用于实践，帮助人