由于每个人的许多生理特征都是独特的,因此利用生物特征进行个体身份识别在本质上更可靠和更卓越。由于人脸识别的非接触性和人脸识别算法的高精度,人脸识别是更可取的生物特征识别解决方案之一。但是,人脸图像数据通常维数很高,会导致“维数灾难”的难题。而且,人脸图像还不可避免地会遭受噪声和遮挡的破坏,导致人脸特征丢失。因此,如何利用降维技术快速地提取特征,从而得到数据的有效低维表示,已经成为了研究界广泛关注的焦点。事实上,图像数据都是由非负的像素值组成的。得益于这个本质,非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）能够自然地提取图像中有效的非负特征,使得它从众多降维和特征提取方法中脱颖而出。然而,原始的NMF存在一些缺陷,因此很多的改进算法被相继提出。虽然这些算法在一定程度上提升了性能表现,但依然存在一些不足之处。为了克服现有的NMF方法的局限性,本论文提出了两种改进的基于NMF的变体方法。（1）为了寻求一种鉴别的低维表示来揭示高维数据的潜在数据结构,本论文提出了一种结构一致性的非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization with Structural Consistency,NMF-SC）方法。该方法首先通过计算样本间的近邻概率矩阵,自适应地为每一个数据样本找到最优的近邻域以精确地发掘隐藏在数据中的局部几何结构。其次,该方法通过所有数据样本之间的连接性来考虑数据的全局结构,并巧妙地把全局结构和低维表示联系起来。此外,该方法还保证了全局结构和局部结构之间的一致性,并避免了在迭代更新过程中因子矩阵的过度稀疏。这些性质使得学习到的新的低维表示更具鉴别性和代表性。然后,推导了该方法的乘法更新规则并且在理论上得到了收敛性保证。最后,大量实验结果验证了所提出方法的有效性。（2）针对NMF方法对噪声和遮挡缺乏鲁棒性的缺点,本论文提出了一种自适应重构的鲁棒曼哈顿非负矩阵分解（Robust Manhattan Non-negative Matrix Factorization with Adaptive Reconstruction,RMah NMF-AR）方法。该方法首先在曼哈顿非负矩阵分解的基础上,通过施加矩阵完备化从未被损坏的数据中恢复受损数据以得到完全的数据空间。其次,该方法构建了自适应的均值滤波,用于从近邻样本对应的数据中重构损坏数据。不同于使用相邻像素的传统均值滤波,通过近邻样本对应的像素重构可以有效处理因连续遮挡导致的相邻像素被破坏的问题。此外,给出了该方法的优化算法。最后,在添加高斯噪声、椒盐噪声和连续遮挡的ORL图像数据库上的大量实验结果证明了所提出方法的鲁棒性和有效性。本论文提出了两种基于NMF的改进方法以提高NMF方法在人脸识别应用中的性能,在多个数据集上与多个算法的对比实验结果表明,NMF-SC方法和RMah NMFAR方法都取得了很好的性能表现。