齿轮传动系统在运行过程中，不仅要考虑齿轮在啮合时与啮合有关的静态传递误差、时变啮合刚度、齿侧间隙，还要考虑与承载齿轮的轴有关的支撑刚度、阻尼和轴承径向间隙。因此，只考虑齿轮啮合的模型就不能满足需要，必须引进三自由度齿轮动力学模型。由于齿轮在运行中有多种非线性参数共同作用，在传动过程中会出现非常复杂的动力学现象，导致机械系统不规则的振动和噪音。由于在三自由度齿轮系统中引进了更多的非线性参数，研究参数对系统稳定性影响的机制对控制和预测机械振动冲击和噪音具有较大的理论价值和实际的意义。　　本研究主要内容包括：⑴研究齿轮系统处于传动中的建模方法，选取其动力学模型。考虑影响系统稳定性的各种非线性因素，主有轴承径向间隙、齿侧间隙、时变啮合刚度和传递误差，通过集中质量法建立系统运动的微分方程，并对其进行无量纲化，以此作为研究具有三个自由度包含与轴作用的齿轮传动系统稳定性的基础。⑵通过定性与定量的方式研究对处于各个参数改变下齿轮系统动力学稳定性。利用四阶变步长Runge-Kutta法对系统进行数值仿真，得到在参数变化下系统的运动相图、Poincaré映射图、最大Lyapunov指数和最大动载荷，对系统的参数进行混沌与分岔的研究。主要分析激励频率、支承刚度、齿侧间隙、轴承径向间隙、外载荷力和啮合刚度的幅值参数等引起系统混沌与分岔的途径。⑶对系统选取的一组合理参数区间进行动力学分析。并利用增加一个余弦外载荷力对齿轮系统的混沌区域进行混沌控制研究。⑷利用系统的双参数平面图，研究系统在双参数平面上的参数合理匹配区间。并分析系统两个参数选取对系统动力学的影响，最终达到参数匹配的目的。