装备制造业的转型与升级的不断推进,对装备制造业中应用广泛的齿轮传动系统的性能也提出了更高的要求,而准确的对齿轮副各种特性进行计算是进行高性能的齿轮传动系统的设计与制造的基础。受齿轮设计、加工和装配过程的影响,齿轮副在安装后是必然存在误差的,并且是不可消除的,因此,误差特征成为了齿轮副的固有属性,而准确的计算与评价具有误差特征的齿轮副性能却是齿轮计算理论中的难点。不同于现有的运用有限元模型、或者是基于理想模型的国际与国家标准的系数法,本文将建立一种全新的具有多自由度误差特征的齿轮副空间解析模型与理论,并对其啮合与力学特性进行研究,具体如下:首先,建立了具有多自由度误差特征的齿轮副空间啮合数学模型:基于齿轮加工原理与坐标变换理论定义了在啮合坐标系下的曲面轮廓参数方程,并以大齿轮所在的安装位置为参考理想位置,通过空间解析几何原理,建立了新的齿轮副切片模型,该模型由多组切片齿轮啮合副组成,每组齿轮啮合副由一片标准大齿轮切片与一片非标准小齿轮切片组成。另外,针对新解析模型也提出了具有误差特征的初始啮合角度的计算方法。其次,进行了具有多自由度误差特征的齿轮副时变啮合刚度的解析方法的研究:根据具有误差特征的齿轮副啮合解析数学模型,得到了大小齿轮切片在各自的局部坐标系下的轮廓形状与方程,并基于能量法推导了各切片的各组成刚度计算公式,通过力学理论以及几何变形协调方程提出了相应的求解方法。最后,计算了在不同误差条件下的齿轮啮合刚度,并与已通过物理实验验证的有限元模型的结果进行了对比分析,验证了新的解析模型的正确性。再者,建立了新的针对修形齿轮的接触应力计算的解析模型:在具有误差特征的齿轮副啮合数学模型的基础上,推导了修形齿轮的精确轮廓曲线方程;并结合接触力学理论,建立了齿轮副啮合时的几何变形协调方程,推导得到了修形齿轮的齿面接触应力的计算公式。最终分别计算了在无修形、不同载荷、不同修形幅度和不同修形指数条件下的齿轮齿面接触应力,与相同条件下的有限元模型的计算结果进行了对比,验证了新解析模型的正确性。另外,在具有误差特征的齿轮副啮合解析数学模型与啮合刚度解析模型的基础上,建立了一种新的具有多自由度误差特征的齿面接触应力解析模型,同样通过与对应的有限元模型进行对比,验证了新的解析模型的正确性。另外,基于具有多自由度误差特征的齿轮副啮合数学模型建立了一种新的高精度、快速的计算理想状态下的齿根最大应力、关键截面位置的解析模型,并计算了在不同齿数、模数、压力角、齿高变位系数、刀具刀刃半径下的齿根应力与关键截面位置,并与现有的国际标准化组织发布的ISO 6336-3、美国齿轮制造协会发布的AGMA 2101-D04和有限元模型的计算结果进行对比分析得出:新的解析模型具有更高的精度。在此基础上结合具有多自由度误差特征的齿轮副啮合刚度、接触应力解析模型,提出了能用于计算多自由度误差条件下的齿轮齿根应力与关键截面位置的解析方法,并研究分析了在不同大小与类型的误差条件下的齿轮齿根应力大小与关键截面位置,同样,通过有限元模型验证了新的解析模型的正确性。最后,基于具有多自由度误差特征的齿轮副啮合解析数学模型、啮合刚度和接触应力解析模型,提出了在多自由度条件下的齿轮副传动误差的解析方法,并计算了在不同误差类型与参数条件下的传动误差,也通过与相对应的有限元模型结果的对比分析,验证了新解析模型的正确性。