Ψ-bounded Solutions for a System of Difference Equations on Z

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In this work we discuss the existence of Ψ-bounded solutions for linear difference equations.We present a necessary and sufficient condition for the existence of Ψ-bounded solutions for the linear nonhomogeneous difference equation x (n+ 1) =A(n)x(n) + f(n) for every Ψ-bounded sequence f(n).
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