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【摘要】作业低效甚至无效是课业负担问题长期得不到有效解决的主要原因之一。有效性数学作业把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。
【关键词】小学数学，作业设计，有效教学
作业是教学流程中重要的一个环节，是课堂教学的延伸和继续，合理的作业是学生学习数学，发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个方式。实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，对作业的设计认识不足。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则：
1.设计生活性作业，拓宽学生的学习空间
作业内容是否新鲜、有趣，很大程度上就能吸引学生对作业是否感兴趣。所以教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。
复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业：《小马虎的日记》：今天早晨，我从2厘米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗？请改正。这样原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。
2.设计趣味性作业，提高学生学习数学的乐趣
苏霍母林斯基说得好：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。趣味浓厚的作业，不是靠多题量或复杂计算来训练学生的计算能力，而是把知识点融在情景之中，让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、知识掌握的情况，靠灵活运用方法解决实际问题。作业形式不仅达到了训练的目的，还激发学生内在的智力潜能与学习数学的兴趣，从而更好地促使学生接受知识并进行再创造学习。
比如在学习“数的整除”这单元后，可以利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。（ ）一位数中最大的偶数。（ ）既是偶数又是质数。（ ）2和3的最小公倍数。（ ）既不是指数也不是合数（ ）最大的一位数。（ ）8的最小倍数。（ ）6和9的最大公约数。（ ）最小的质数与最小的合数的积。学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。
3.设计开放性作业，激发学生的创新意识
清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。如果我们能有意识地设计一些学生感兴趣、与学生的学习、生活密切相关的作业给学生，要求他们多角度、多因果、多方位、多渠道地解决问题，那么无疑可以调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新能力。
比如有一位老师在教学了《长、正方形的面积》后，布置了这样的作业：要给教室里二扇向阳的窗户做窗帘，每扇窗户高2米，宽2米，至少需要买多少米布？在作业交流时，学生很快解答如下：2×2×2=8（平方米）。这时一位学生提出质疑：这样买布太少，会遮不住太阳，应多买些。自由议论后，有一部分学生认为：为了便于拉开（透光）和关闭（遮光），还需把窗帘做成两幅，两幅之间要重叠一定的宽度，有的学生认为：市场上卖的布宽度和窗户宽度不一定一致，还需要根据布幅的宽度和窗户的宽度进行计算，才能确定应买布的长度。还有的学生说：质量好的布要尽量精确些，质量差些的可以适当放长些，这也充分考虑了使用者的经济条件。
注重课堂练习和作业设计开放性，能让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维和创造才能。
4.设计层次性作业，保护不同层次学生的自信心
长期以来，学生同做一道题的教学观念已根深蒂固。教师要改变作业单一化的弊端，坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择。这样，就能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心，让他们各尽其能、各展其思，提高学生的作业质量。分档作业是按学生学习程度分类对待，使学生能够根据自己的学习水平和解决问题的能力，选择能够独立完成的作业，并且能在完成作业的过程中，不畏困难，努力向更高一层次的作业题挑战。实现减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终达到全体学生充分、自由、和谐发展，人人各有所得，人人得到发展。分档作业的编排设计一般遵循对低层次的学生低起点、补台阶、拉着走、多鼓励，对中层次的学生有变化、多思考、小步走、多反馈，对高层次的学生多变化、有综合、主动走、促能力。设计题型按以下的要求进行： A档：作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和最基本的技能训练。本栏作业来源于B档作业的调整。这类题目运用于学习有困难的学生，通过训练，使学习有困难的学生吃得了，学会最基本的知识，掌握最基本的技能。真正减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。
B档：作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练。本档作业来源于课后作业和相对应的学习指导训练题。本档作业题面对的是班级的大多数学生，通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。
C档：作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题，作业来源于课后和相对应的学习指导训练中的星号题或教师自编的补充题。这类题目面对的是班级学有余力的学生，在完成B档作业的基础上，再完成C档作业。通过训练，让学有余力的学生吃得饱，达到熟能生巧，拓宽学生思路和知识面.培养勇于创新的能力。
如我在教学《8的乘法口诀》时把作业设计成一个学生喜欢的肯德基的儿童自助套餐的形式，改变了以往的命令式、强制式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同层次的学生，都能较好地参与作业，培养数学能力。
A餐：写出每道题的积及相应的口诀。
4×8=（ ） 口诀：（ ） 8×7=（ ） 口诀：（ ）
5×8=（ ） 口诀：（ ） 8×3=（ ） 口诀：（ ）
B餐：填上合适的数。
（ ）×8=40 （ ）×4=32 8×（ ）=56 8×（ ）=64
C餐：想一想，括号里能填几？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。学困生和中等学生要求完成A餐的两道题目和B餐中的两道题目，学有余力的学生则选择A餐中的两道题目、B餐的一道题目和C餐中的题目。作业分层布置，既能调动优生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念。
5.设计自主性、合作性作业，尊重学生的个性化行为
开发自主性、合作性作业业尊重了学生的个性化行为，珍视学生独特的感受、体验和理解，注重探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，为学生达到学习目的提供了问题情境和活动方式，促使学生在轻松愉悦、合作交流的过程中增强数学素养，塑造健全人格。
如：在学习“长方体和正方体的表面积计算”之后，可以设计“包装礼盒”的实践题：给每个学习小组提供4个礼盒，让学生解决包装问题：4盒礼盒可以怎样包装？怎样包装可更省包装纸？让学生通过现场操作，加深乐学生对长方体、正方体表面积的认识和理解。在教师驻足观赏、频频点头之际，已有一股春风吹进了学生的心田。在这一作业中学生会根据各自的特长合理进行分工，这种分工，其实是一种特殊形式的分层，也是学生自主的布置的分层作业。
“教者若有心，学者必得益。”布置数学作业，是一种艺术，更是一种创新。教师在具体的教学实践中，可以根据实际情况，因事而异，因时而异，因人而异，精心设计合理有效的数学作业。让数学作业真正成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，就能最大限度地拓展孩子的学习空间，并能真正减轻了孩子的课业负担，激发孩子学习的积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，为新课标下的数学学习增添活力，增加魅力。
【关键词】小学数学，作业设计，有效教学
作业是教学流程中重要的一个环节，是课堂教学的延伸和继续，合理的作业是学生学习数学，发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个方式。实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，对作业的设计认识不足。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则：
1.设计生活性作业，拓宽学生的学习空间
作业内容是否新鲜、有趣，很大程度上就能吸引学生对作业是否感兴趣。所以教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。
复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业：《小马虎的日记》：今天早晨，我从2厘米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗？请改正。这样原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。
2.设计趣味性作业，提高学生学习数学的乐趣
苏霍母林斯基说得好：“学生带着一种高涨、激动的情绪从事学习和思考，对面前所显示的真理感到惊奇和震惊，在学习中意识到自己的智慧和力量，体会到创造的快乐，为人的意志和智慧的伟大而感到骄傲，这就是兴趣。”为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、烦琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。趣味浓厚的作业，不是靠多题量或复杂计算来训练学生的计算能力，而是把知识点融在情景之中，让学生根据自己的生活经验、兴趣爱好、知识掌握的情况，靠灵活运用方法解决实际问题。作业形式不仅达到了训练的目的，还激发学生内在的智力潜能与学习数学的兴趣，从而更好地促使学生接受知识并进行再创造学习。
比如在学习“数的整除”这单元后，可以利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。（ ）一位数中最大的偶数。（ ）既是偶数又是质数。（ ）2和3的最小公倍数。（ ）既不是指数也不是合数（ ）最大的一位数。（ ）8的最小倍数。（ ）6和9的最大公约数。（ ）最小的质数与最小的合数的积。学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。
3.设计开放性作业，激发学生的创新意识
清代教育家颜元说过：“讲之功有限，习之功无已。”在数学教学过程中，我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视“习行之功”，重视课外作业的设计布置，把学生从过多过滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。如果我们能有意识地设计一些学生感兴趣、与学生的学习、生活密切相关的作业给学生，要求他们多角度、多因果、多方位、多渠道地解决问题，那么无疑可以调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新能力。
比如有一位老师在教学了《长、正方形的面积》后，布置了这样的作业：要给教室里二扇向阳的窗户做窗帘，每扇窗户高2米，宽2米，至少需要买多少米布？在作业交流时，学生很快解答如下：2×2×2=8（平方米）。这时一位学生提出质疑：这样买布太少，会遮不住太阳，应多买些。自由议论后，有一部分学生认为：为了便于拉开（透光）和关闭（遮光），还需把窗帘做成两幅，两幅之间要重叠一定的宽度，有的学生认为：市场上卖的布宽度和窗户宽度不一定一致，还需要根据布幅的宽度和窗户的宽度进行计算，才能确定应买布的长度。还有的学生说：质量好的布要尽量精确些，质量差些的可以适当放长些，这也充分考虑了使用者的经济条件。
注重课堂练习和作业设计开放性，能让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维和创造才能。
4.设计层次性作业，保护不同层次学生的自信心
长期以来，学生同做一道题的教学观念已根深蒂固。教师要改变作业单一化的弊端，坚持差异理论，找准学生学习的最近发展区，设计和布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择。这样，就能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心，让他们各尽其能、各展其思，提高学生的作业质量。分档作业是按学生学习程度分类对待，使学生能够根据自己的学习水平和解决问题的能力，选择能够独立完成的作业，并且能在完成作业的过程中，不畏困难，努力向更高一层次的作业题挑战。实现减轻学生过重的课业负担和心理压力，更深层次地唤醒学生对数学学习的兴趣，最终达到全体学生充分、自由、和谐发展，人人各有所得，人人得到发展。分档作业的编排设计一般遵循对低层次的学生低起点、补台阶、拉着走、多鼓励，对中层次的学生有变化、多思考、小步走、多反馈，对高层次的学生多变化、有综合、主动走、促能力。设计题型按以下的要求进行： A档：作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和最基本的技能训练。本栏作业来源于B档作业的调整。这类题目运用于学习有困难的学生，通过训练，使学习有困难的学生吃得了，学会最基本的知识，掌握最基本的技能。真正减轻学困生的心理压力，体验学习成功的喜悦。
B档：作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练。本档作业来源于课后作业和相对应的学习指导训练题。本档作业题面对的是班级的大多数学生，通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能，完成学习目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。
C档：作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题，作业来源于课后和相对应的学习指导训练中的星号题或教师自编的补充题。这类题目面对的是班级学有余力的学生，在完成B档作业的基础上，再完成C档作业。通过训练，让学有余力的学生吃得饱，达到熟能生巧，拓宽学生思路和知识面.培养勇于创新的能力。
如我在教学《8的乘法口诀》时把作业设计成一个学生喜欢的肯德基的儿童自助套餐的形式，改变了以往的命令式、强制式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同层次的学生，都能较好地参与作业，培养数学能力。
A餐：写出每道题的积及相应的口诀。
4×8=（ ） 口诀：（ ） 8×7=（ ） 口诀：（ ）
5×8=（ ） 口诀：（ ） 8×3=（ ） 口诀：（ ）
B餐：填上合适的数。
（ ）×8=40 （ ）×4=32 8×（ ）=56 8×（ ）=64
C餐：想一想，括号里能填几？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。学困生和中等学生要求完成A餐的两道题目和B餐中的两道题目，学有余力的学生则选择A餐中的两道题目、B餐的一道题目和C餐中的题目。作业分层布置，既能调动优生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念。
5.设计自主性、合作性作业，尊重学生的个性化行为
开发自主性、合作性作业业尊重了学生的个性化行为，珍视学生独特的感受、体验和理解，注重探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，为学生达到学习目的提供了问题情境和活动方式，促使学生在轻松愉悦、合作交流的过程中增强数学素养，塑造健全人格。
如：在学习“长方体和正方体的表面积计算”之后，可以设计“包装礼盒”的实践题：给每个学习小组提供4个礼盒，让学生解决包装问题：4盒礼盒可以怎样包装？怎样包装可更省包装纸？让学生通过现场操作，加深乐学生对长方体、正方体表面积的认识和理解。在教师驻足观赏、频频点头之际，已有一股春风吹进了学生的心田。在这一作业中学生会根据各自的特长合理进行分工，这种分工，其实是一种特殊形式的分层，也是学生自主的布置的分层作业。
“教者若有心，学者必得益。”布置数学作业，是一种艺术，更是一种创新。教师在具体的教学实践中，可以根据实际情况，因事而异，因时而异，因人而异，精心设计合理有效的数学作业。让数学作业真正成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，就能最大限度地拓展孩子的学习空间，并能真正减轻了孩子的课业负担，激发孩子学习的积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，为新课标下的数学学习增添活力，增加魅力。