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摘要：为了更加直观、可靠、高效地计算土石方工程量，本文介绍使用CAD和南方CASS软件，将CAD三维建模功能运用于土石方工程量计算的方法。该方法以土石方开挖设计图和地形测量三维坐标为基本资料，把所开挖的土石方绘制成三维立体模型模拟出来，其三维立体模型体积即为所要计算的方量。实践证明，CAD三维建模法远优于传统方法。
关键词：CAD；三维；建模；土石方工程量
0引言：传统的土石方工程量计算方法（DTM法、断面法、方格网法、等高线法）存在以下问题：计算过程抽象、容易出错，且不便于开挖设计图复杂时的方量计算和开挖进度量计算。虽然CAD三维建模法使用的软件同传统计算方法一样，同为CAD软件及其二次开发软件南方CASS，但目前大多数测量人员在计算土石方工程量时仍然使用南方CASS自带的传统计算方法。为了便于更优越的CAD三维建模法的普及，本论文以较简单的某正挖工程为研究对象，介绍该方法的步骤。用过CAD三维建模法之后，可以明显体会到它的优越性：直观、可靠、高效，可以随意拆分、重组、布尔运算。
1、开挖设计图CAD三维立体模型绘制
CAD三维建模非一言两语可介绍清楚，本文不作详细介绍，详细方法可参考相关CAD教材。本正挖工程设计图三维立体模型西南等轴侧视图如图1-a：设计图模型所示。
绘制开挖设计图模型需注意以下事项：
（1）按设计图同比例、同坐标绘制。
（2）从二维图形生成三维立体模型，必须是闭合多线段；不闭合则生成的是曲面。
（3）注意对象捕捉准确，否则三维立体模型布尔运算会出现BUG。
常用的CAD三维制图命令有：拉伸（extrude）、并集（extrude）、交集（intersect）、差集（subtract）、干涉（interfere）、剖切（slice）、自定义坐标系统（UCS）、放样（loft）、扫掠（sweep）等。
2、数字地形模型DTM的生成
2.1原始地形测量
为了保证精度，地形测量应尽可能密集，根据经验，一般情况下10m一个点能够达到5%的误差。
2.2 地形测量坐标通过南方CASS软件“展高程点”录入。
2.3使用“由数据文件建立DTM”工具，将高程点生成DTM模型
2.4使用“增加三角形”工具，根据实际地形修改DTM模型。修剪DTM三角形时注意捕捉准确，自动生成的三角形角点可能不在高程点圆心上，建议使用“捕捉到交点（int）”，保证角点统一，以免产生微小误差，最终导致布尔运算出BUG。
3、DTM拉伸成三维立体模型
3.1 设置拉伸路径
因为DTM的三角形不在同一平面上，因此必须通过设置路径拉伸，否则各个三角形垂直于该三角形拉伸。路径设置须保证路径相比于所有三角形，路径大部分在拉伸方向，否则三角形会反向拉伸。本工程高程在2m～130m之间，原始地形DTM三角网往下拉伸路径为直线（0，0，0、0，0，-200）。
3.2 使用“拉伸（extrude）”工具将DTM三角形拉伸成三维立体模型（此时为离散的竖直三棱柱）。
3.2 使用“并集（extrude）”工具将离散的三棱柱合并成一个三维立体模型。最终形成的三维立体模型如图1-b：原始地形下拉模型所示。（此时若不能合并，原因即为三角形角点捕捉细微误差。）
4、生成正挖总量三维立体模型
将设计图模型（图1-a）和原始地形下拉模型（图1-b）求交集（intersect），得出正挖总量三维立体模型，如图1-c：总量模型所示。
该三维立体模型的体积，即为该工程土石方总量，通过查询工具可查。
该模型可以通过剖切工具或布尔运算工具随意拆分、重组、布尔运算。如图1-d：总量模型分层剖切，将该模型按边坡台阶剖切成10层，各层皆可查询体积或再次剖切，使施工现场规划非常便利。
5、进度量计算
5.1本期开挖区域地形测量，并通过CASS软件录入数据。
5.2 本期地形测量高程点生成DTM三角网，并向上拉伸、合并。如图2-b：本期收方上拉模型所示。
5.3 使用上期剩余量模型（第一次使用总量模型，如图2-a：上期剩余量模型所示）与本期收方上拉模型（图2-b）进行干涉，即得出本期开挖量，如图2-c：本期挖方量模型所示。
5.4 使用上期剩余量模型（图2-a）减本期收方上拉模型（图2-b），即得出本期剩余量（如图2-d：本期剩余量模型所示），该剩余量模型用于下期进度量计算。
6、计算误差
根据计算过程可知，CAD三维建模法是DTM法的衍生，其误差与DTM相同。相比于其它计算方法，其结果最接近于真值。
7、CAD三维建模法的优势、劣势
7.1优势
1）计算过程、结果直观，若计算错误，比对模型和施工现场状况可轻易识别。
2）计算进度量简易，不必整理编制上期地形，且不会重算漏算。
3）可拆分、重组或进行布尔运算，特别适用于基坑复杂和各单位工程设计图开挖部位存在交叉时的土石方计算，不会出现重算、漏算。
7.2劣势
1）CAD三维建模学习难度比较大，且需要较高的立体几何功底。
2）由于软件原因，建模时捕点误差容易导致三维立体模型布尔运算出现BUG，计算不能进行。（一般高版本的CAD软件出现BUG的几率更小一些，这有待软件开发商改进。）
8、結语
虽然CAD三维建模法由于软件缺陷存在一些劣势，但相比于南方CASS的传统计算方法更加高效、可靠，更优于古老的手算。此方法值得作为一种新方法推广。软件开发商也可针对该方法修复软件缺陷并设计更方便的自动化功能。
本文主要介绍一种思路，感兴趣的同行可根据该思路自学。
参考文献：
[1][中国]郑运廷 AutoCAD 2007中文版应用教程 北京：机械工业出版社 2011-6-1
关键词：CAD；三维；建模；土石方工程量
0引言：传统的土石方工程量计算方法（DTM法、断面法、方格网法、等高线法）存在以下问题：计算过程抽象、容易出错，且不便于开挖设计图复杂时的方量计算和开挖进度量计算。虽然CAD三维建模法使用的软件同传统计算方法一样，同为CAD软件及其二次开发软件南方CASS，但目前大多数测量人员在计算土石方工程量时仍然使用南方CASS自带的传统计算方法。为了便于更优越的CAD三维建模法的普及，本论文以较简单的某正挖工程为研究对象，介绍该方法的步骤。用过CAD三维建模法之后，可以明显体会到它的优越性：直观、可靠、高效，可以随意拆分、重组、布尔运算。
1、开挖设计图CAD三维立体模型绘制
CAD三维建模非一言两语可介绍清楚，本文不作详细介绍，详细方法可参考相关CAD教材。本正挖工程设计图三维立体模型西南等轴侧视图如图1-a：设计图模型所示。
绘制开挖设计图模型需注意以下事项：
（1）按设计图同比例、同坐标绘制。
（2）从二维图形生成三维立体模型，必须是闭合多线段；不闭合则生成的是曲面。
（3）注意对象捕捉准确，否则三维立体模型布尔运算会出现BUG。
常用的CAD三维制图命令有：拉伸（extrude）、并集（extrude）、交集（intersect）、差集（subtract）、干涉（interfere）、剖切（slice）、自定义坐标系统（UCS）、放样（loft）、扫掠（sweep）等。
2、数字地形模型DTM的生成
2.1原始地形测量
为了保证精度，地形测量应尽可能密集，根据经验，一般情况下10m一个点能够达到5%的误差。
2.2 地形测量坐标通过南方CASS软件“展高程点”录入。
2.3使用“由数据文件建立DTM”工具，将高程点生成DTM模型
2.4使用“增加三角形”工具，根据实际地形修改DTM模型。修剪DTM三角形时注意捕捉准确，自动生成的三角形角点可能不在高程点圆心上，建议使用“捕捉到交点（int）”，保证角点统一，以免产生微小误差，最终导致布尔运算出BUG。
3、DTM拉伸成三维立体模型
3.1 设置拉伸路径
因为DTM的三角形不在同一平面上，因此必须通过设置路径拉伸，否则各个三角形垂直于该三角形拉伸。路径设置须保证路径相比于所有三角形，路径大部分在拉伸方向，否则三角形会反向拉伸。本工程高程在2m～130m之间，原始地形DTM三角网往下拉伸路径为直线（0，0，0、0，0，-200）。
3.2 使用“拉伸（extrude）”工具将DTM三角形拉伸成三维立体模型（此时为离散的竖直三棱柱）。
3.2 使用“并集（extrude）”工具将离散的三棱柱合并成一个三维立体模型。最终形成的三维立体模型如图1-b：原始地形下拉模型所示。（此时若不能合并，原因即为三角形角点捕捉细微误差。）
4、生成正挖总量三维立体模型
将设计图模型（图1-a）和原始地形下拉模型（图1-b）求交集（intersect），得出正挖总量三维立体模型，如图1-c：总量模型所示。
该三维立体模型的体积，即为该工程土石方总量，通过查询工具可查。
该模型可以通过剖切工具或布尔运算工具随意拆分、重组、布尔运算。如图1-d：总量模型分层剖切，将该模型按边坡台阶剖切成10层，各层皆可查询体积或再次剖切，使施工现场规划非常便利。
5、进度量计算
5.1本期开挖区域地形测量，并通过CASS软件录入数据。
5.2 本期地形测量高程点生成DTM三角网，并向上拉伸、合并。如图2-b：本期收方上拉模型所示。
5.3 使用上期剩余量模型（第一次使用总量模型，如图2-a：上期剩余量模型所示）与本期收方上拉模型（图2-b）进行干涉，即得出本期开挖量，如图2-c：本期挖方量模型所示。
5.4 使用上期剩余量模型（图2-a）减本期收方上拉模型（图2-b），即得出本期剩余量（如图2-d：本期剩余量模型所示），该剩余量模型用于下期进度量计算。
6、计算误差
根据计算过程可知，CAD三维建模法是DTM法的衍生，其误差与DTM相同。相比于其它计算方法，其结果最接近于真值。
7、CAD三维建模法的优势、劣势
7.1优势
1）计算过程、结果直观，若计算错误，比对模型和施工现场状况可轻易识别。
2）计算进度量简易，不必整理编制上期地形，且不会重算漏算。
3）可拆分、重组或进行布尔运算，特别适用于基坑复杂和各单位工程设计图开挖部位存在交叉时的土石方计算，不会出现重算、漏算。
7.2劣势
1）CAD三维建模学习难度比较大，且需要较高的立体几何功底。
2）由于软件原因，建模时捕点误差容易导致三维立体模型布尔运算出现BUG，计算不能进行。（一般高版本的CAD软件出现BUG的几率更小一些，这有待软件开发商改进。）
8、結语
虽然CAD三维建模法由于软件缺陷存在一些劣势，但相比于南方CASS的传统计算方法更加高效、可靠，更优于古老的手算。此方法值得作为一种新方法推广。软件开发商也可针对该方法修复软件缺陷并设计更方便的自动化功能。
本文主要介绍一种思路，感兴趣的同行可根据该思路自学。
参考文献：
[1][中国]郑运廷 AutoCAD 2007中文版应用教程 北京：机械工业出版社 2011-6-1