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【摘 要】学生的认识结构中的主要骨架就是概念体系。中职数学概念教学对学生形成“良性”知识结构起着决定性的作用。深刻剖析中职数学概念教学的过程，从数学概念教学过程的引入、理解及运用的三个环节，对中职数学概念教学进行了渐进式的探微。
【关键词】中职数学；数学概念
数学概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体。数学概念的产生和发展各有不同的途径。在中职数学概念教学中，笔者从以下方面对中职数学概念教学进行了深层探微。
一、数学概念的引入
引入数学新概念就是要揭示概念发生的实际背景和基础，了解概念引入的必要性和合理性，并初步揭示它的内涵和外延，界定概念等。笔者从以下几种引入概念的策略，进行了有效的尝试。
1.以“观察”为基础引入新概念
在日常中职数学教学中，引导学生观察日常生活和专业工作中的实际事例，观察相关的实物图标模型等直观感性实际素材，在此基础上舍去非本质属性突出其本质属性从而引入数学概念。在中职数学中，如立体几何异面直线的概念教学中，通过立交桥，墙角线和地板的交线之间的位置关系，抽取本质特征，得到异面直线的概念；编制计划的原理与方法网络图的概念教学中，通过企业生产环节安排，事务处理的结构图等，直观形象来引入网络图的概念。
2.以“体验”为基础引入新概念
学生已有的知识，也是引入新概念的直观背景材料，尽管这些知识本身也是抽象的，但学生已经熟悉同化，因而也是相对直观和具体的，通过学生自我的“体验”来获得新概念。如在引入函数性质中奇函数和偶函数概念时，从画函数y=x2，y=x-2，y=x，y=x3，y=x-1的图像入手，找出两类函数图像的共性：关于轴对称与关于原点对称。同时总结出：在平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标及关于原点对称的点的坐标分别为：(a,b)与(-a,b)及(a,b)与(-a,-b)，从而得出：f(-a)=f(a)及f(-a)=-f(a)，由此，引出奇函数与偶函数的概念。这样的引入方式，抓住了奇（偶）函数的实质，确保学生不会产生概念上的偏差。
3.以“需要”为基础引入新概念
以“需要”为基础入手，能激发学生的求知欲，使学生发挥主动性，形成一个良好的学习氛围。如在讲正角、负角的概念时，从复习角的定义切入，然后结合生活工作实际：用扳手旋转螺母时，拧紧时，旋转的方向是顺时针；拧松时，旋转的方向是逆时针；为两种旋转方向与旋转的结果，形成的角如何表示，这说明角的概念的推广具有必要性，进而引进正负角的概念。
4.以“模拟”为基础引入新概念
以“模拟”的方式，导入新概念，使原来陌生的事物不再陌生，而且便于理解，其性质也易被学生理解接受，从而达到事半功倍的效果。如在点到直线的距离的教学中，通过实际生活的案例，进行计算机模拟点到直线不同距离的比较，获得点到直线的距离的概念，及理解点到直线距离的解决办法。
总之，概念的引入要从实际出发，精心设计，用不同的手段和方法，引导学生观察与分析，体验与比较，抽象地揭示对象的本质属性，适时引入新概念，为进一步学习新知识打下坚实的基础。
二、数学概念的理解
引入概念，仅是概念教学的第一步，为了使学生真正达到理性认识、形成科学概念，教学中还需在定义的基础上准确深刻地引导学生理解概念。为此，我从以下两个方面进行了尝试。
1.突出“本质属性”表达
在概念的教学中，正确表达概念的本质属性，准确理解概念的含义，是概念教学的核心环节。如讲解倾斜角的定义：“一条直线向上的方向和x轴正向形成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角”。从讲明倾斜角是直线与x轴的夹角开始，要求学生掌握关键词的修饰限制成份：“直线向上的方向”，“x轴的正方向”，“最小正角”的深刻含义，通过数形结合，符号引入等方法，突出倾斜角的本质属性：描述直线的倾斜程度。
2.疏理“逻辑关系”结构
数学概念是随着数学知识的发展而不断发展的，数学概念处在一定的逻辑联系中，要在数学知识体系中不断加深认识，从数学概念之间的关系来学习概念，来正确认识有关数学概念间的逻辑关系。只有通过概念间的对比来加深对概念的理解，才能使所学知识系统化、条理化。例如，在“充分必要条件”的教学中，要指导学生认识三者之间的关系与表达结构。
三、数学概念的运用
数学的运算、推理和证明，都以有关概念为依据，由此可见，数学概念运用的教学是十分重要。为此，可引导学生在运算、推理和证明中运用概念，在日常生活和生产实际中运用概念。
1.在运用中巩固所学概念
为使学生能巩固所学概念，一般在给出概念定义后，要及时采取多种形式进行课堂训练，加深学生对新概念的认识和理解。
2.在运用中形成概念体系
在讲完一节一章或一个单元后，要重视对所学概念的整理和系统复习。如学生掌握两直线的位置关系的知识结构后，通过同化方式很容易掌握直线与平面、平面与平面的位置关系判断，并能找到它们的异同点，这样刺激了原有的知识结构，形成了新的知识结构，最终达到优化。
3.在运用中强化概念解题意识
在教学中，应充分重视概念在解题中的指导作用，不断强化学生运用概念解题的意识。特别是在运算、推理、选择、证明中，要注意自觉地让概念发生作用，比如证明函数的单调性、奇偶性、周期性，证明一个数列是等差（比）数列，用的方法都是“定义法”，我们应该教育学生掌握好“四基”：基本概念、基本运算、基本方法、基本应用，才是扎扎实实打基础。
在数学概念教学中，教师一定要创造性地把握住数学概念的引入、理解及运用，做到既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，又要讲清概念的形成过程，从而切实提高中职数学教学的实效性。
（作者单位：浙江省宁波行知中等职业学校）
【关键词】中职数学；数学概念
数学概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体。数学概念的产生和发展各有不同的途径。在中职数学概念教学中，笔者从以下方面对中职数学概念教学进行了深层探微。
一、数学概念的引入
引入数学新概念就是要揭示概念发生的实际背景和基础，了解概念引入的必要性和合理性，并初步揭示它的内涵和外延，界定概念等。笔者从以下几种引入概念的策略，进行了有效的尝试。
1.以“观察”为基础引入新概念
在日常中职数学教学中，引导学生观察日常生活和专业工作中的实际事例，观察相关的实物图标模型等直观感性实际素材，在此基础上舍去非本质属性突出其本质属性从而引入数学概念。在中职数学中，如立体几何异面直线的概念教学中，通过立交桥，墙角线和地板的交线之间的位置关系，抽取本质特征，得到异面直线的概念；编制计划的原理与方法网络图的概念教学中，通过企业生产环节安排，事务处理的结构图等，直观形象来引入网络图的概念。
2.以“体验”为基础引入新概念
学生已有的知识，也是引入新概念的直观背景材料，尽管这些知识本身也是抽象的，但学生已经熟悉同化，因而也是相对直观和具体的，通过学生自我的“体验”来获得新概念。如在引入函数性质中奇函数和偶函数概念时，从画函数y=x2，y=x-2，y=x，y=x3，y=x-1的图像入手，找出两类函数图像的共性：关于轴对称与关于原点对称。同时总结出：在平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标及关于原点对称的点的坐标分别为：(a,b)与(-a,b)及(a,b)与(-a,-b)，从而得出：f(-a)=f(a)及f(-a)=-f(a)，由此，引出奇函数与偶函数的概念。这样的引入方式，抓住了奇（偶）函数的实质，确保学生不会产生概念上的偏差。
3.以“需要”为基础引入新概念
以“需要”为基础入手，能激发学生的求知欲，使学生发挥主动性，形成一个良好的学习氛围。如在讲正角、负角的概念时，从复习角的定义切入，然后结合生活工作实际：用扳手旋转螺母时，拧紧时，旋转的方向是顺时针；拧松时，旋转的方向是逆时针；为两种旋转方向与旋转的结果，形成的角如何表示，这说明角的概念的推广具有必要性，进而引进正负角的概念。
4.以“模拟”为基础引入新概念
以“模拟”的方式，导入新概念，使原来陌生的事物不再陌生，而且便于理解，其性质也易被学生理解接受，从而达到事半功倍的效果。如在点到直线的距离的教学中，通过实际生活的案例，进行计算机模拟点到直线不同距离的比较，获得点到直线的距离的概念，及理解点到直线距离的解决办法。
总之，概念的引入要从实际出发，精心设计，用不同的手段和方法，引导学生观察与分析，体验与比较，抽象地揭示对象的本质属性，适时引入新概念，为进一步学习新知识打下坚实的基础。
二、数学概念的理解
引入概念，仅是概念教学的第一步，为了使学生真正达到理性认识、形成科学概念，教学中还需在定义的基础上准确深刻地引导学生理解概念。为此，我从以下两个方面进行了尝试。
1.突出“本质属性”表达
在概念的教学中，正确表达概念的本质属性，准确理解概念的含义，是概念教学的核心环节。如讲解倾斜角的定义：“一条直线向上的方向和x轴正向形成的最小正角，叫做这条直线的倾斜角”。从讲明倾斜角是直线与x轴的夹角开始，要求学生掌握关键词的修饰限制成份：“直线向上的方向”，“x轴的正方向”，“最小正角”的深刻含义，通过数形结合，符号引入等方法，突出倾斜角的本质属性：描述直线的倾斜程度。
2.疏理“逻辑关系”结构
数学概念是随着数学知识的发展而不断发展的，数学概念处在一定的逻辑联系中，要在数学知识体系中不断加深认识，从数学概念之间的关系来学习概念，来正确认识有关数学概念间的逻辑关系。只有通过概念间的对比来加深对概念的理解，才能使所学知识系统化、条理化。例如，在“充分必要条件”的教学中，要指导学生认识三者之间的关系与表达结构。
三、数学概念的运用
数学的运算、推理和证明，都以有关概念为依据，由此可见，数学概念运用的教学是十分重要。为此，可引导学生在运算、推理和证明中运用概念，在日常生活和生产实际中运用概念。
1.在运用中巩固所学概念
为使学生能巩固所学概念，一般在给出概念定义后，要及时采取多种形式进行课堂训练，加深学生对新概念的认识和理解。
2.在运用中形成概念体系
在讲完一节一章或一个单元后，要重视对所学概念的整理和系统复习。如学生掌握两直线的位置关系的知识结构后，通过同化方式很容易掌握直线与平面、平面与平面的位置关系判断，并能找到它们的异同点，这样刺激了原有的知识结构，形成了新的知识结构，最终达到优化。
3.在运用中强化概念解题意识
在教学中，应充分重视概念在解题中的指导作用，不断强化学生运用概念解题的意识。特别是在运算、推理、选择、证明中，要注意自觉地让概念发生作用，比如证明函数的单调性、奇偶性、周期性，证明一个数列是等差（比）数列，用的方法都是“定义法”，我们应该教育学生掌握好“四基”：基本概念、基本运算、基本方法、基本应用，才是扎扎实实打基础。
在数学概念教学中，教师一定要创造性地把握住数学概念的引入、理解及运用，做到既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，又要讲清概念的形成过程，从而切实提高中职数学教学的实效性。
（作者单位：浙江省宁波行知中等职业学校）