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随着新课程改革的推进，教师注重学生学习意识，能力的培养。但“粗心”这一问题，却一直困扰着大家，且变得越来越突出，引起了教师、家长和学生们的广泛关注。本文通过班级调查对比，对这一问题的现状进行了剖析，深入思考，研究了“粗心”这一现象的类型、形成原因以及常见错误等，希望以此能对广大教师教学与学生计算有所帮助。
学生 粗心 竖式 计算 分析
一年级的学生在竖式计算中经常会出现一些看似莫名其妙的错误，为什么会出现那么多的错误呢？很多人会以为是孩子“粗心”造成的！然而，真的是这样吗？带着这个问题，我们对两个班104个学生的竖式计算进行了如下调查和分析。
1 初学竖式中的常见错误
第一，题目上的数字抄错;学生在把加数和被减数抄到竖式中时容易抄写错误，导致整道题出错。比如在改错时，将数字4抄成“3”，在抄写78时将8抄成“2”。在对两个班级104名学生做的竖式计算调查中，有15%的学生出现了这样的错误。
第二，计算時将符号看错;学生在竖式计算时容易看错就算符号，导致结果错误。这些孩子在写竖式的时候符号不会写错，但在具体计算时就会把加法看成减法，减法看成加法，甚至运算中两种符号都参与运算！
这一类错误率较高，有30%的学生在运算中出现如上的错误。
第三，横式或者竖式中忘记写得数;如果题目中横式和竖式同时出现时，很多学生就忘记写横式结果，或者是直接写出横式结果再来列竖式，竖式漏写结果。横式中漏写的情况相比竖式中漏写的情况多一些，达到12%，竖式中漏写只占到3%。
第四，数的位置写错;学生在竖式计算中，很容易将数的位置写错，个位上的数字写在十位上。这一类型的错误占到总人数的15%。
第五，计算出错;学生在具体计算时，会将8-2的得数写成4，7+3的结果写成9，6+2的结果写成9。类似这样的错误占到全部人数的20%。
2 竖式错误的原因分析
在成人看来，这些错误都是不可思议，都是粗心的表现！诚然，有孩子做题时不细心的因素存在，但更多的是学生心理特征及学习能力的反映！
第一，心理特征的反映;学生在学竖式之前，一直都是横式上口算，他们已经掌握了横式计算的基本策略---个位加个位，十位加十位，而且经过长期的训练已经很熟悉了这样的模式。
一旦引入了竖式计算，孩子们必然需要有一个适应阶段。他们需要将横向的计算模式转化成纵向模式，虽然计算策略仍然是个位加个位，十位加十位。
然而横向模式转为纵向模式时，学生需要关注的点无形中增多，他们不仅要关注个位上的两个数字，十位上的两个数字，还需要关注到符号。在横向计算的时候，符号与数字是连在一起的，学生看数字的时候就能注意到符号。而竖式不同，符号跟数字是有一定距离，学生需要付出更多的有意注意。
第二，学习能力的反映;思维水平中等偏低的孩子，10以内的运算没有达到自动化程度，所以认知水平受到制约，在做竖式计算时，往往顾此失彼，关注到数字却忽视了符号，关注到符号却又出现了运算问题。他们并不是专注力不够，而是需要更多的时间和更多的有针对性的指导。如，进行10以内的减法专项训练。
3 100以内退位减法竖式计算中的常见错误
经过一段时间的竖式练习后，学生在做进位加、退位减的竖式计算，较少出现之前的抄错数字、看错符号等低层次的错误，做进位加法时错误率也较少，但当做100以内的退位减法时，错误率会大大增加，常见的错误有以下几种：
第一，反着计算，不退位。这类学生在做竖式计算时，将个位上0-4看成4-0，8-9看成9-8，反着计算，在计算时误以为不用退位就可以直接相减。出现类似错误的人数占到25%。
第二，反着计算却退位;这种错误占到20%。这类学生知道个位不够减，需要在十位上借一个十，但往往标完借位的符号后，又忘记前面的运算顺序，而直接将个位上两个数的相差数写下来。
第三，忘记退位。这类学生在计算个位时能正确地算出得数，但十位上往往忘记退位。错误率高达30%，可见这是学生在做退位减法时最常见的错误。
第四，个位计算错误;这类错误占到总人数的20%，学生在做计算时，出现12-3=7，13-6=9，13-6=4等这样的计算错误。
4 100以内退位减法错误原因分析
第一，为什么孩子会出现反着计算？将0-4算成4-0，8-9看成9-8呢？这同样与孩子的心理特征有关！这是孩子们第一次用竖式来计算退位减法，以往的竖式计算中，都是能直接相减的。大脑中不需要做出额外的转化，只需要两个数相减，即可得出个位上的结果。然而，竖式的退位减法孩子们需要在大脑中进行两步信息加工，首先需要判断个位上上一个数是否能减得了下面一个数，如果不够减还需要来向十位借位，显然程序上复杂了很多。有的孩子没有意识到这种转变，仍然用以前的不退位减法的方法，只关注减法而不关注数字的顺序！
第二，为什么学生会打退位点，但还是反着计算？这一类学生较之第一类学生，信息加工的能力会更强一些，他们意识到退位减法中需要先看个位够不够减，如果不够减就要向十位借一当十，但当做完标记再来计算个位得数时，却忘记了要将借来的十和个位上的几个一相结合来一起来减，又回到了以往的运算模式中！
第三，忘记退位。这类错误也比较常见，学生知道个位不够减时，需要向十位借一当十，也能让借出的十参与个位运算，但在十位时运算时，孤立地去看十位上的数字，而忘记提取之前的信息。
第四，个位计算错误。这一类错误更多的是因为20以内减法的不熟练。总之，竖式计算在大脑中信息加工程序的复杂性造成了学生的错误，并非全是孩子不认真的结果，我们需要根据儿童心理特征客观分析原因，进而做到有的放矢，切勿轻易将 “粗心”二字扣在孩子头上！
（作者单位：广东省深圳市南山实验教育集团南头小学）
参考文献
[1]小学数学计算中错误原因及有效防范[J].吴文婷.课程教育研究 2018年32期
[2]提高小学数学计算教学有效性的方法探析[J].陈丽娟.新课程（上） 2018年07期
学生 粗心 竖式 计算 分析
一年级的学生在竖式计算中经常会出现一些看似莫名其妙的错误，为什么会出现那么多的错误呢？很多人会以为是孩子“粗心”造成的！然而，真的是这样吗？带着这个问题，我们对两个班104个学生的竖式计算进行了如下调查和分析。
1 初学竖式中的常见错误
第一，题目上的数字抄错;学生在把加数和被减数抄到竖式中时容易抄写错误，导致整道题出错。比如在改错时，将数字4抄成“3”，在抄写78时将8抄成“2”。在对两个班级104名学生做的竖式计算调查中，有15%的学生出现了这样的错误。
第二，计算時将符号看错;学生在竖式计算时容易看错就算符号，导致结果错误。这些孩子在写竖式的时候符号不会写错，但在具体计算时就会把加法看成减法，减法看成加法，甚至运算中两种符号都参与运算！
这一类错误率较高，有30%的学生在运算中出现如上的错误。
第三，横式或者竖式中忘记写得数;如果题目中横式和竖式同时出现时，很多学生就忘记写横式结果，或者是直接写出横式结果再来列竖式，竖式漏写结果。横式中漏写的情况相比竖式中漏写的情况多一些，达到12%，竖式中漏写只占到3%。
第四，数的位置写错;学生在竖式计算中，很容易将数的位置写错，个位上的数字写在十位上。这一类型的错误占到总人数的15%。
第五，计算出错;学生在具体计算时，会将8-2的得数写成4，7+3的结果写成9，6+2的结果写成9。类似这样的错误占到全部人数的20%。
2 竖式错误的原因分析
在成人看来，这些错误都是不可思议，都是粗心的表现！诚然，有孩子做题时不细心的因素存在，但更多的是学生心理特征及学习能力的反映！
第一，心理特征的反映;学生在学竖式之前，一直都是横式上口算，他们已经掌握了横式计算的基本策略---个位加个位，十位加十位，而且经过长期的训练已经很熟悉了这样的模式。
一旦引入了竖式计算，孩子们必然需要有一个适应阶段。他们需要将横向的计算模式转化成纵向模式，虽然计算策略仍然是个位加个位，十位加十位。
然而横向模式转为纵向模式时，学生需要关注的点无形中增多，他们不仅要关注个位上的两个数字，十位上的两个数字，还需要关注到符号。在横向计算的时候，符号与数字是连在一起的，学生看数字的时候就能注意到符号。而竖式不同，符号跟数字是有一定距离，学生需要付出更多的有意注意。
第二，学习能力的反映;思维水平中等偏低的孩子，10以内的运算没有达到自动化程度，所以认知水平受到制约，在做竖式计算时，往往顾此失彼，关注到数字却忽视了符号，关注到符号却又出现了运算问题。他们并不是专注力不够，而是需要更多的时间和更多的有针对性的指导。如，进行10以内的减法专项训练。
3 100以内退位减法竖式计算中的常见错误
经过一段时间的竖式练习后，学生在做进位加、退位减的竖式计算，较少出现之前的抄错数字、看错符号等低层次的错误，做进位加法时错误率也较少，但当做100以内的退位减法时，错误率会大大增加，常见的错误有以下几种：
第一，反着计算，不退位。这类学生在做竖式计算时，将个位上0-4看成4-0，8-9看成9-8，反着计算，在计算时误以为不用退位就可以直接相减。出现类似错误的人数占到25%。
第二，反着计算却退位;这种错误占到20%。这类学生知道个位不够减，需要在十位上借一个十，但往往标完借位的符号后，又忘记前面的运算顺序，而直接将个位上两个数的相差数写下来。
第三，忘记退位。这类学生在计算个位时能正确地算出得数，但十位上往往忘记退位。错误率高达30%，可见这是学生在做退位减法时最常见的错误。
第四，个位计算错误;这类错误占到总人数的20%，学生在做计算时，出现12-3=7，13-6=9，13-6=4等这样的计算错误。
4 100以内退位减法错误原因分析
第一，为什么孩子会出现反着计算？将0-4算成4-0，8-9看成9-8呢？这同样与孩子的心理特征有关！这是孩子们第一次用竖式来计算退位减法，以往的竖式计算中，都是能直接相减的。大脑中不需要做出额外的转化，只需要两个数相减，即可得出个位上的结果。然而，竖式的退位减法孩子们需要在大脑中进行两步信息加工，首先需要判断个位上上一个数是否能减得了下面一个数，如果不够减还需要来向十位借位，显然程序上复杂了很多。有的孩子没有意识到这种转变，仍然用以前的不退位减法的方法，只关注减法而不关注数字的顺序！
第二，为什么学生会打退位点，但还是反着计算？这一类学生较之第一类学生，信息加工的能力会更强一些，他们意识到退位减法中需要先看个位够不够减，如果不够减就要向十位借一当十，但当做完标记再来计算个位得数时，却忘记了要将借来的十和个位上的几个一相结合来一起来减，又回到了以往的运算模式中！
第三，忘记退位。这类错误也比较常见，学生知道个位不够减时，需要向十位借一当十，也能让借出的十参与个位运算，但在十位时运算时，孤立地去看十位上的数字，而忘记提取之前的信息。
第四，个位计算错误。这一类错误更多的是因为20以内减法的不熟练。总之，竖式计算在大脑中信息加工程序的复杂性造成了学生的错误，并非全是孩子不认真的结果，我们需要根据儿童心理特征客观分析原因，进而做到有的放矢，切勿轻易将 “粗心”二字扣在孩子头上！
（作者单位：广东省深圳市南山实验教育集团南头小学）
参考文献
[1]小学数学计算中错误原因及有效防范[J].吴文婷.课程教育研究 2018年32期
[2]提高小学数学计算教学有效性的方法探析[J].陈丽娟.新课程（上） 2018年07期