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1 教学片断
老师贴出书价：
《动物世界》 7元 《植物乐园》 4元
《数学故事》 9元 《淘气历险记》 6元
《土豆娃娃》 3元 《巨人王国》 5元
《虎王出山》 8元 《三只小猪》 2元
师：每人任选两本自己喜爱的书，总价必须超过10元，才可以得到一张优惠券。你会怎样选择？一共要付多少钱？你会算吗？
（学生独立思考、计算）
师：把你的想法、算法说给同桌听。
（同桌交流算法）
师：接下来全班汇报交流。老师希望大家做到两点：一要说好——说清楚自己的选择和算法；二要听好——听清楚别人的发言，看看他的算法和你的是否相同，谁的方法好，你从别人的算法中受到了什么启发。这两个方面都做得好的就被评为“学习能手”。
生1：我选择《数学故事》和《动物世界》，9+7=16。算法是：9比10少1，7借一个1给9，凑成10，10再加6等于16。
生2：我选择《数学故事》和《虎王出山》。9+8=17。算法和他的一样。
生3：我选择《植物乐园》和《数学故事》。4+9=13。我是推算的，先数好一个9，再往后推4个数：10、11、12、13。
生4：我选《动物世界》和《植物乐园》。7+4=……
师：要帮忙吗？
生4：要。
生5：我来。（上台来边说边写：把4分成3和1，7+3=10，10+1=11）
（还有很多学生欲发言，教师在黑板上添上省略号）
师：老师也来选两本！我选择一本《数学故事》，再选一本《植物乐园》。怎么算？
生6：9+1+3=13。
生7：我知道9+3=12，9+5=14，那么9+4=13。
生8：9+1=10，4-1=3，10+3=13。
生9：9可以分成3和6，6+4=10，10+3=13。
生10：前面算过4+9=13，那么9+4也等于13。
师：谢谢大家，帮老师想了这么多方法来算“9+4”。刚才我观察到有几位同学表现出色，他们不断想出各种计算的方法，并且把自己的算法说出来，与大家分享；他们还能仔细倾听同学的发言，吸取他人的智慧。我们把“学习能手”的称号奖给他们。
……
师：今天学了什么知识？大家能总结出课题来吗？
生1：今天学会了买书。
生2：今天做的都是加起来的题目。
生3：今天用了凑十法。
生4：今天的题都是个位加个位。
师5：是一位数加一位数，得数为两位数。
生6：课题就叫“加法”！
师7：对，今天学的是加法。（板书：进位加法）计算这一类题目，你有什么好办法？
（生答略。接下来师组织学生进行巩固练习）
1. 1 口算
教师用小黑板出示20道口算卡片，指名学生上台，选择其最想做的那道题，算给大家听，做对了就可以取下该张卡片。
1.2 编题解题
师：每人编一道这种类型的计算题，下座位找好朋友互相解答，看看他算得对不对，用的是哪种算法，两人谁的算法好，互相评价。
1.3 思考题
师：老师不小心把墨泼了，弄脏两张卡片，你知道被墨迹盖住的是什么数吗？你是怎么想的？
（ ）+7=12 （ ）+（ ）=14
2 案例分析
这是一堂典型的研究方法的计算课，在这堂课中，老师做了一些有益的尝试。
首先，老师把教学的目标主要定位在引导学生探索20以内进位加法的计算方法上，而不是过早地关注形成一个什么样的技能，可见老师还是比较关注学生学习方法的行程。从课堂的效果来看，通过自主探究，绝大部分学生都形成了一定的计算方法，有些学习能力强的学生还能总结出一般规律。
其次，教师注重创设情境引入计算的内容，激发了学生的学习兴趣，体现了数学与生活的联系，让学生感受到了计算的价值。
另外，这堂课在一定程度上体现了算法多样化的思想，比如引导学生进行算法交流、算法评价、互相编题解题等，这些环节都给学生提供了一种全新的学习方式。只是学生之间的算法交流还缺乏质的保证，有些学生不太重视与同伴的交流，或者不善于倾听他人的想法，合作交流的能力还有待于进一步提高。但不管怎样，这种算法交流都是一种有益的尝试。
3 策略研究
新教材在计算这一块做了大的修改以后，很多老师都担心学生学得不扎实。在教学实践中，以下几条教学策略，有助于帮助学生形成一定的计算能力。
3.1 找准评价的尺度
评价的尺度是什么？它就是《数学课程标准》。这里我们必须分清楚，评价学生的计算能力的尺子不是过去的传统教学，也不是以前的教学大纲，而是现在的课程标准。《课程标准》规定：20以内的进位加法和退位减法，每分钟应算8～10题。同时《课程标准》中还明确指出：“学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识和技能的积累逐步达到。”这就意味着，有些学生可能要到本学段结束时才能达到这个目标，教师应正视这个事实，不能急于求成。
3.2 鼓励算法多样化
算法多样化是《课程标准》中的重要思想，也是学生完善自己的计算方法、提高计算能力的重要途径。老师要解放自己的思想、开放学生的思维、提倡算法多样化。但算法多样化在实施过程中有很多值得注意的问题。比如：一定要让学生先独立地计算；无论学生是否解决了问题，教师都应积极鼓励学生参与过程；要引导学习有困难的学生关注一般方法……这些问题都需要老师在实践中不断地思考总结。
3.3 练习不重复数量，讲究质量
练习的有效不在于老师出了多少道题给学生，而在于这几道题是否充分地发挥了习题的功能。比如让学生练10道题，老师采用不同的方法，就会有不同的效果。A老师把10道题出示在黑板上，指名让学生回答，集体订正。B老师把10道题出示在黑板上，让全班先不出声，默算两分钟（或独立笔算三分钟），然后再进行交流，从中发现某些计算窍门。很明显，后者才是更为有效的练习。
3.4 设计丰富多样的练习
练习的形式也可以多样化，除了常规的口算、笔算，还有默算、听算、算法交流、找规律、相互出题、相互评价、师生比赛、游戏等，特别是联系实际进行计算，不但能提高学生的兴趣，还能培养学生的应用意识和实践能力。
（责任编辑 末蓝）
老师贴出书价：
《动物世界》 7元 《植物乐园》 4元
《数学故事》 9元 《淘气历险记》 6元
《土豆娃娃》 3元 《巨人王国》 5元
《虎王出山》 8元 《三只小猪》 2元
师：每人任选两本自己喜爱的书，总价必须超过10元，才可以得到一张优惠券。你会怎样选择？一共要付多少钱？你会算吗？
（学生独立思考、计算）
师：把你的想法、算法说给同桌听。
（同桌交流算法）
师：接下来全班汇报交流。老师希望大家做到两点：一要说好——说清楚自己的选择和算法；二要听好——听清楚别人的发言，看看他的算法和你的是否相同，谁的方法好，你从别人的算法中受到了什么启发。这两个方面都做得好的就被评为“学习能手”。
生1：我选择《数学故事》和《动物世界》，9+7=16。算法是：9比10少1，7借一个1给9，凑成10，10再加6等于16。
生2：我选择《数学故事》和《虎王出山》。9+8=17。算法和他的一样。
生3：我选择《植物乐园》和《数学故事》。4+9=13。我是推算的，先数好一个9，再往后推4个数：10、11、12、13。
生4：我选《动物世界》和《植物乐园》。7+4=……
师：要帮忙吗？
生4：要。
生5：我来。（上台来边说边写：把4分成3和1，7+3=10，10+1=11）
（还有很多学生欲发言，教师在黑板上添上省略号）
师：老师也来选两本！我选择一本《数学故事》，再选一本《植物乐园》。怎么算？
生6：9+1+3=13。
生7：我知道9+3=12，9+5=14，那么9+4=13。
生8：9+1=10，4-1=3，10+3=13。
生9：9可以分成3和6，6+4=10，10+3=13。
生10：前面算过4+9=13，那么9+4也等于13。
师：谢谢大家，帮老师想了这么多方法来算“9+4”。刚才我观察到有几位同学表现出色，他们不断想出各种计算的方法，并且把自己的算法说出来，与大家分享；他们还能仔细倾听同学的发言，吸取他人的智慧。我们把“学习能手”的称号奖给他们。
……
师：今天学了什么知识？大家能总结出课题来吗？
生1：今天学会了买书。
生2：今天做的都是加起来的题目。
生3：今天用了凑十法。
生4：今天的题都是个位加个位。
师5：是一位数加一位数，得数为两位数。
生6：课题就叫“加法”！
师7：对，今天学的是加法。（板书：进位加法）计算这一类题目，你有什么好办法？
（生答略。接下来师组织学生进行巩固练习）
1. 1 口算
教师用小黑板出示20道口算卡片，指名学生上台，选择其最想做的那道题，算给大家听，做对了就可以取下该张卡片。
1.2 编题解题
师：每人编一道这种类型的计算题，下座位找好朋友互相解答，看看他算得对不对，用的是哪种算法，两人谁的算法好，互相评价。
1.3 思考题
师：老师不小心把墨泼了，弄脏两张卡片，你知道被墨迹盖住的是什么数吗？你是怎么想的？
（ ）+7=12 （ ）+（ ）=14
2 案例分析
这是一堂典型的研究方法的计算课，在这堂课中，老师做了一些有益的尝试。
首先，老师把教学的目标主要定位在引导学生探索20以内进位加法的计算方法上，而不是过早地关注形成一个什么样的技能，可见老师还是比较关注学生学习方法的行程。从课堂的效果来看，通过自主探究，绝大部分学生都形成了一定的计算方法，有些学习能力强的学生还能总结出一般规律。
其次，教师注重创设情境引入计算的内容，激发了学生的学习兴趣，体现了数学与生活的联系，让学生感受到了计算的价值。
另外，这堂课在一定程度上体现了算法多样化的思想，比如引导学生进行算法交流、算法评价、互相编题解题等，这些环节都给学生提供了一种全新的学习方式。只是学生之间的算法交流还缺乏质的保证，有些学生不太重视与同伴的交流，或者不善于倾听他人的想法，合作交流的能力还有待于进一步提高。但不管怎样，这种算法交流都是一种有益的尝试。
3 策略研究
新教材在计算这一块做了大的修改以后，很多老师都担心学生学得不扎实。在教学实践中，以下几条教学策略，有助于帮助学生形成一定的计算能力。
3.1 找准评价的尺度
评价的尺度是什么？它就是《数学课程标准》。这里我们必须分清楚，评价学生的计算能力的尺子不是过去的传统教学，也不是以前的教学大纲，而是现在的课程标准。《课程标准》规定：20以内的进位加法和退位减法，每分钟应算8～10题。同时《课程标准》中还明确指出：“学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识和技能的积累逐步达到。”这就意味着，有些学生可能要到本学段结束时才能达到这个目标，教师应正视这个事实，不能急于求成。
3.2 鼓励算法多样化
算法多样化是《课程标准》中的重要思想，也是学生完善自己的计算方法、提高计算能力的重要途径。老师要解放自己的思想、开放学生的思维、提倡算法多样化。但算法多样化在实施过程中有很多值得注意的问题。比如：一定要让学生先独立地计算；无论学生是否解决了问题，教师都应积极鼓励学生参与过程；要引导学习有困难的学生关注一般方法……这些问题都需要老师在实践中不断地思考总结。
3.3 练习不重复数量，讲究质量
练习的有效不在于老师出了多少道题给学生，而在于这几道题是否充分地发挥了习题的功能。比如让学生练10道题，老师采用不同的方法，就会有不同的效果。A老师把10道题出示在黑板上，指名让学生回答，集体订正。B老师把10道题出示在黑板上，让全班先不出声，默算两分钟（或独立笔算三分钟），然后再进行交流，从中发现某些计算窍门。很明显，后者才是更为有效的练习。
3.4 设计丰富多样的练习
练习的形式也可以多样化，除了常规的口算、笔算，还有默算、听算、算法交流、找规律、相互出题、相互评价、师生比赛、游戏等，特别是联系实际进行计算，不但能提高学生的兴趣，还能培养学生的应用意识和实践能力。
（责任编辑 末蓝）