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【摘要】解题错误在数学学习中是难以避免的，但对其加以整理和分析便能形成有效的教学资源，从而帮助学生避免在类似问题上再次出现错误。因此，广大师生要重视对数学错题资源的整理和应用，通过建立错题集，分析、归纳及整理数学错题，避免同样或类似问题反复出现。本文分析了创建小学数学错题集的必要性，探讨了如何有效运用数学错题集，促进数学课堂教学质量的提升。
【关键词】小学数学;错题集;教学策略
错题集，也就是我们常说的错题本、改錯本等，能帮助学生找出自己学习的薄弱环节，不断完善学生的数学知识体系。数学知识具有极强的抽象性、逻辑性，创建与使用错题集，有助于提升数学课堂教学质量与效率。
一、创建小学数学错题集的必要性
小学生年龄较小，知识接受水平有限，在实际学习的过程中往往存在片面理解知识的情况，从而出现错误。这些错误一部分是学生不注意听讲造成的;另一部分是他们对知识掌握不全面、不深入造成的。针对这些错误资源，教师应结合教学经验进行深入思考，并在教学过程中合理利用这些错误资源。现代教育理念对数学教师提出了更加专业化的要求。小学阶段是学生接受教育的初级阶段，也是奠定学科基础的关键期[1]。因此，教师应合理利用错题集，为学生的数学学习奠定坚实的基础。
学生受各方因素影响，出现错误的频率较高，在学习过程中容易产生畏惧心理，从而降低了学习的主动性、积极性，不利于数学逻辑思维的形成。教师可合理开发与利用错误资源，在考虑学生个性化差异的基础上进行引导，帮助学生养成自主思考的习惯，营造更加自由的课堂氛围，促进数学教学质量的提升。数学学习中出现错题较为常见，能够直接反映学生的知识漏洞。如果学生不能及时记录与积累错误资源，问题会越积越多。因此，在小学数学教学过程中，师生做好错题资源的整理与运用，能大幅度提升数学课堂教与学的质量与效率。
二、创建小学数学错题集的措施
（一）做好错题资源整理
学生应对平时教师布置的课堂作业、课外作业及日常模拟中出现错误的题型进行整理、分类，及时将其记录到错题本上，并对出现错误的具体原因进行分析，注明如何避免再犯同样的错误。其中，对错误的原因进行分析，是学生在整理错题时比较关键的一步。基于此，教师可以建议学生使用活页纸进行错题整理，便于日后进行二次整理和归类。
对于作业本或者考试卷上出现的错题，教师可以要求学生将错题完完整整地抄录下来，或者直接将其剪贴到错题本上。若是摘抄到错题本上，教师应要求学生将自己错误的解题思路和方法也摘抄下来，同时留出空白区域，用于书写正确解法。如此两相对比，学生在每次查看错题时都能回想起当初出现错误的原因，从而加深对正确解题思路的印象。学生在每次书写正确答案时，可以根据自己的思路进行适当拓展，如可以先用红笔画出错误的步骤，然后在其下方标明正确的解题思路及标准的答题过程，最后根据教师的讲解及自己的思路在错题本空白区域将完整的解答过程和思路详细书写出来，同时可以写出自己的解题思路和想法，以后再遇到类似题目的具体做法等;如果涉及一题多解，学生也可以在旁边使用其他颜色的笔写出其余解法，并对这几种解法进行对比，从而找出最优解法[2]。
错题本不一定只用来收集和整理错题，学生可以将其当作优题集来进行整理。在日常学习过程中，学生如果遇到一些非常好的题型或者解题思路，可以将其摘抄或者记录在错题本上，书写出完整的解题思路，同时标记出题型设计的亮点或者思路的闪光点，同时做好相关归类、整理工作，便于以后复习和查漏补缺。此外，教师应引导学生主动积极地发现身边的数学现象，并进行细心观察，从而使学生能够有效运用数学思想，实现学以致用。
（二）依托错题编写新题
数学课堂上，教师要抓住学生出现的错误，捕捉学生的错误思想，分析错误成因，并采取有效措施，引导学生从正反两方面改正错误，以达到培养学生灵活性、创新性思维的目的。学生若反复记忆同一类习题，容易产生疲倦感。教师若能在原先错题的基础上对题目进行合理改编，消除学生因重复练习而产生的厌烦心理，就能够将错题的作用发挥到最大限度，实现资源的最大化利用。而对错题进行改编，可以由教师亲自改编，也可以由学生自己改编。
对题目进行改编，这对思维开阔、成绩优异、经验丰富的学生而言比较简单，但对于学习能力一般的学生而言存在较大困难。在平时的教学中，教师应多引导学生，帮助他们尝试对错题进行改编，如可以先从改变数据、问法慢慢发展到对题目已知条件的改编，由表及里，逐层深入。学生一旦能依靠自己的能力编制正确题目，就说明他们对题目背后隐含的数学知识达到了深刻理解和掌握的目的。经常引导学生编制和改编题目，不仅能激发他们对问题的研究兴趣，还能使其及时发现和弥补学习漏洞，提高思考和解题能力。在平时的教学中，教师应充分利用学生的错题资源，引导学生及时反思和回顾，并对教学内容进行调整，如对题型进行重新设计，或者重新对试卷内容进行编制，这能让学生在对自身解题能力进行检测的同时，对知识进行查漏补缺，从而帮助学生及时对所学内容进行巩固和内化。这些措施能帮助学生快速掌握知识，减轻学生的学习负担，将错题资源的作用发挥到最大限度。学生解决数学问题时，普遍存在关注明显问题、忽视“隐形”问题的情况，从而出现解题错误。因此，数学教师要注重培养学生的观察能力，使其关注那些隐藏的信息，进而正确解决问题。
三、小学数学错题集的具体应用策略
（一）重视口算教学
要实现口算能力的全面提升，学生必须完全理解和掌握数学算理知识。因此，在日常教学中，数学教师要将口算教学和学生的生活实际相结合，让学生在熟悉的日常生活场景中，学习、思考、分析和解决数学口算问题，掌握口算原理，从而实现个人口算能力的全面提升。
例如，在教学加法口算时，教师可以为学生设置问题：“小牛去超市购物，花了9元买牛奶，花了6元买面包，现在请问小牛一共花了多少钱？”这个问题十分形象地再现了超市购物的情景，能让学生对题目产生熟悉感。因此，学生思考问题时会更投入，很快口算得出答案。然后，教师可以对题目难度进行提升，继续提问学生：“怎样能快速算出小牛花了多少钱？”在这个过程中，教师可让学生自己思考和讨论，不少学生研究出“凑十法”，即从买面包的钱中拿出1元加入买牛奶的钱中，这样买牛奶花了10元，买面包还剩5元，因此快速算出10 5=15（元）。学生利用这种方法，快速思考并进行实践操作，进而得出答案，从而实现对凑十法计算原理的理解和掌握。 （二）要让学生掌握一定的解题思路和技巧
对于数学应用题而言，仅靠加强练习是远远不够的，学生如果没有有效掌握解题技巧，做再多的题都收效甚微。其实，解答应用题的过程就是分析题干中已知数量的关系，进而进行科學合理的推理分析，由已知条件推出未知的条件。因此，教师首先就要帮助学生掌握基本的数量关系，加深他们对这些数量关系的认知。对于概念、法则及公式等基础性知识，学生都要有效掌握，因为解题时需要使用这些基础知识来进行更深入的探究。同时，这也有助于提高小学中高年级应用题教学质量。
例如，有这样一道题：“小明同学去小卖部买铅笔，5支铅笔需要花费6元钱，假如他要买同样的铅笔16支，需要多少钱？”解答这道题需要学生先对题干进行分析，想要买16支笔，首先要弄清楚一支笔的价格，这样才能算出答案。一支铅笔需要6÷5=1.2元，16支笔就是16×1.2=19.2元，这样就得出了答案。
（三）把教学任务和生活紧密结合
应用题，顾名思义就是文字描述类型的题目，它由一长段或者一小段文字组成，这段文字中包含着一些有效的数学条件，需要学生在掌握已知条件的基础上进行习题的解答。提升小学中高年级应用题教学质量的最终目的是帮助小学生在掌握基本数学知识的前提下，具备解决实际问题的能力，这就说明了应用题与实际生活之间的联系是很紧密的。
例如，教师可以设计这样一道应用题，引导学生主动思考。“商场里最近在搞大促销，一台计算机的标价是3500元，店家设计了这样三种促销手段。第一，如果一次性付清，可打95折;第二，可以每个月付300元，一年付清;第三，先付标价的三成，然后每三个月付一次款，每次付款600元，一年付清。问哪一种方式更便宜，如果是你，你会选择哪一种手段付款？”这样就可以帮助学生联系生活进行题目的解答，从而提高解题效率。
（四）养成反思习惯，提高解题正确率
反思指学生对整个的解题过程进行思考和回顾，属于解题后最重要的检查环节。学生通过反思，能对自己当下错误的解题思路进行理性思考，加深记忆，从而仔细分析出现错误的原因，进而形成正确认知，以免在未来学习中再次出现同样的错误。因此，培养学生题后反思的习惯和能力，有助于他们合理规避低级的常识性和计算性错误，提升解题正确率。要想培养学生题后反思习惯，教师可以从以下两个方面着手。
一是教给学生一些具体的题后反思方法，如引导学生从以下几个方面进行反思：（1）在解这道题时，我的主要依据是什么？（2）我的解题思路有哪些？（3）我的整个解题过程符合逻辑吗？（4）这道题还有更简单的解题方法吗？二是从学生自身入手，为他们提供反思的时间和机会。
总之，在小学数学教学中，教师要重视错误资源，选择合适的教学方法，充分利用这些特殊的资源，以丰富数学课堂教学内容，激发学生的学习兴趣，顺利实现构建高效课堂的目的。
【参考文献】
田金明.巧用错题集提高学习效果刍探[J].成才之路，2019（31）：91.
宿超.小学数学错题集与核心素养探究[J].中国农村教育，2019（30）：82.
【关键词】小学数学;错题集;教学策略
错题集，也就是我们常说的错题本、改錯本等，能帮助学生找出自己学习的薄弱环节，不断完善学生的数学知识体系。数学知识具有极强的抽象性、逻辑性，创建与使用错题集，有助于提升数学课堂教学质量与效率。
一、创建小学数学错题集的必要性
小学生年龄较小，知识接受水平有限，在实际学习的过程中往往存在片面理解知识的情况，从而出现错误。这些错误一部分是学生不注意听讲造成的;另一部分是他们对知识掌握不全面、不深入造成的。针对这些错误资源，教师应结合教学经验进行深入思考，并在教学过程中合理利用这些错误资源。现代教育理念对数学教师提出了更加专业化的要求。小学阶段是学生接受教育的初级阶段，也是奠定学科基础的关键期[1]。因此，教师应合理利用错题集，为学生的数学学习奠定坚实的基础。
学生受各方因素影响，出现错误的频率较高，在学习过程中容易产生畏惧心理，从而降低了学习的主动性、积极性，不利于数学逻辑思维的形成。教师可合理开发与利用错误资源，在考虑学生个性化差异的基础上进行引导，帮助学生养成自主思考的习惯，营造更加自由的课堂氛围，促进数学教学质量的提升。数学学习中出现错题较为常见，能够直接反映学生的知识漏洞。如果学生不能及时记录与积累错误资源，问题会越积越多。因此，在小学数学教学过程中，师生做好错题资源的整理与运用，能大幅度提升数学课堂教与学的质量与效率。
二、创建小学数学错题集的措施
（一）做好错题资源整理
学生应对平时教师布置的课堂作业、课外作业及日常模拟中出现错误的题型进行整理、分类，及时将其记录到错题本上，并对出现错误的具体原因进行分析，注明如何避免再犯同样的错误。其中，对错误的原因进行分析，是学生在整理错题时比较关键的一步。基于此，教师可以建议学生使用活页纸进行错题整理，便于日后进行二次整理和归类。
对于作业本或者考试卷上出现的错题，教师可以要求学生将错题完完整整地抄录下来，或者直接将其剪贴到错题本上。若是摘抄到错题本上，教师应要求学生将自己错误的解题思路和方法也摘抄下来，同时留出空白区域，用于书写正确解法。如此两相对比，学生在每次查看错题时都能回想起当初出现错误的原因，从而加深对正确解题思路的印象。学生在每次书写正确答案时，可以根据自己的思路进行适当拓展，如可以先用红笔画出错误的步骤，然后在其下方标明正确的解题思路及标准的答题过程，最后根据教师的讲解及自己的思路在错题本空白区域将完整的解答过程和思路详细书写出来，同时可以写出自己的解题思路和想法，以后再遇到类似题目的具体做法等;如果涉及一题多解，学生也可以在旁边使用其他颜色的笔写出其余解法，并对这几种解法进行对比，从而找出最优解法[2]。
错题本不一定只用来收集和整理错题，学生可以将其当作优题集来进行整理。在日常学习过程中，学生如果遇到一些非常好的题型或者解题思路，可以将其摘抄或者记录在错题本上，书写出完整的解题思路，同时标记出题型设计的亮点或者思路的闪光点，同时做好相关归类、整理工作，便于以后复习和查漏补缺。此外，教师应引导学生主动积极地发现身边的数学现象，并进行细心观察，从而使学生能够有效运用数学思想，实现学以致用。
（二）依托错题编写新题
数学课堂上，教师要抓住学生出现的错误，捕捉学生的错误思想，分析错误成因，并采取有效措施，引导学生从正反两方面改正错误，以达到培养学生灵活性、创新性思维的目的。学生若反复记忆同一类习题，容易产生疲倦感。教师若能在原先错题的基础上对题目进行合理改编，消除学生因重复练习而产生的厌烦心理，就能够将错题的作用发挥到最大限度，实现资源的最大化利用。而对错题进行改编，可以由教师亲自改编，也可以由学生自己改编。
对题目进行改编，这对思维开阔、成绩优异、经验丰富的学生而言比较简单，但对于学习能力一般的学生而言存在较大困难。在平时的教学中，教师应多引导学生，帮助他们尝试对错题进行改编，如可以先从改变数据、问法慢慢发展到对题目已知条件的改编，由表及里，逐层深入。学生一旦能依靠自己的能力编制正确题目，就说明他们对题目背后隐含的数学知识达到了深刻理解和掌握的目的。经常引导学生编制和改编题目，不仅能激发他们对问题的研究兴趣，还能使其及时发现和弥补学习漏洞，提高思考和解题能力。在平时的教学中，教师应充分利用学生的错题资源，引导学生及时反思和回顾，并对教学内容进行调整，如对题型进行重新设计，或者重新对试卷内容进行编制，这能让学生在对自身解题能力进行检测的同时，对知识进行查漏补缺，从而帮助学生及时对所学内容进行巩固和内化。这些措施能帮助学生快速掌握知识，减轻学生的学习负担，将错题资源的作用发挥到最大限度。学生解决数学问题时，普遍存在关注明显问题、忽视“隐形”问题的情况，从而出现解题错误。因此，数学教师要注重培养学生的观察能力，使其关注那些隐藏的信息，进而正确解决问题。
三、小学数学错题集的具体应用策略
（一）重视口算教学
要实现口算能力的全面提升，学生必须完全理解和掌握数学算理知识。因此，在日常教学中，数学教师要将口算教学和学生的生活实际相结合，让学生在熟悉的日常生活场景中，学习、思考、分析和解决数学口算问题，掌握口算原理，从而实现个人口算能力的全面提升。
例如，在教学加法口算时，教师可以为学生设置问题：“小牛去超市购物，花了9元买牛奶，花了6元买面包，现在请问小牛一共花了多少钱？”这个问题十分形象地再现了超市购物的情景，能让学生对题目产生熟悉感。因此，学生思考问题时会更投入，很快口算得出答案。然后，教师可以对题目难度进行提升，继续提问学生：“怎样能快速算出小牛花了多少钱？”在这个过程中，教师可让学生自己思考和讨论，不少学生研究出“凑十法”，即从买面包的钱中拿出1元加入买牛奶的钱中，这样买牛奶花了10元，买面包还剩5元，因此快速算出10 5=15（元）。学生利用这种方法，快速思考并进行实践操作，进而得出答案，从而实现对凑十法计算原理的理解和掌握。 （二）要让学生掌握一定的解题思路和技巧
对于数学应用题而言，仅靠加强练习是远远不够的，学生如果没有有效掌握解题技巧，做再多的题都收效甚微。其实，解答应用题的过程就是分析题干中已知数量的关系，进而进行科學合理的推理分析，由已知条件推出未知的条件。因此，教师首先就要帮助学生掌握基本的数量关系，加深他们对这些数量关系的认知。对于概念、法则及公式等基础性知识，学生都要有效掌握，因为解题时需要使用这些基础知识来进行更深入的探究。同时，这也有助于提高小学中高年级应用题教学质量。
例如，有这样一道题：“小明同学去小卖部买铅笔，5支铅笔需要花费6元钱，假如他要买同样的铅笔16支，需要多少钱？”解答这道题需要学生先对题干进行分析，想要买16支笔，首先要弄清楚一支笔的价格，这样才能算出答案。一支铅笔需要6÷5=1.2元，16支笔就是16×1.2=19.2元，这样就得出了答案。
（三）把教学任务和生活紧密结合
应用题，顾名思义就是文字描述类型的题目，它由一长段或者一小段文字组成，这段文字中包含着一些有效的数学条件，需要学生在掌握已知条件的基础上进行习题的解答。提升小学中高年级应用题教学质量的最终目的是帮助小学生在掌握基本数学知识的前提下，具备解决实际问题的能力，这就说明了应用题与实际生活之间的联系是很紧密的。
例如，教师可以设计这样一道应用题，引导学生主动思考。“商场里最近在搞大促销，一台计算机的标价是3500元，店家设计了这样三种促销手段。第一，如果一次性付清，可打95折;第二，可以每个月付300元，一年付清;第三，先付标价的三成，然后每三个月付一次款，每次付款600元，一年付清。问哪一种方式更便宜，如果是你，你会选择哪一种手段付款？”这样就可以帮助学生联系生活进行题目的解答，从而提高解题效率。
（四）养成反思习惯，提高解题正确率
反思指学生对整个的解题过程进行思考和回顾，属于解题后最重要的检查环节。学生通过反思，能对自己当下错误的解题思路进行理性思考，加深记忆，从而仔细分析出现错误的原因，进而形成正确认知，以免在未来学习中再次出现同样的错误。因此，培养学生题后反思的习惯和能力，有助于他们合理规避低级的常识性和计算性错误，提升解题正确率。要想培养学生题后反思习惯，教师可以从以下两个方面着手。
一是教给学生一些具体的题后反思方法，如引导学生从以下几个方面进行反思：（1）在解这道题时，我的主要依据是什么？（2）我的解题思路有哪些？（3）我的整个解题过程符合逻辑吗？（4）这道题还有更简单的解题方法吗？二是从学生自身入手，为他们提供反思的时间和机会。
总之，在小学数学教学中，教师要重视错误资源，选择合适的教学方法，充分利用这些特殊的资源，以丰富数学课堂教学内容，激发学生的学习兴趣，顺利实现构建高效课堂的目的。
【参考文献】
田金明.巧用错题集提高学习效果刍探[J].成才之路，2019（31）：91.
宿超.小学数学错题集与核心素养探究[J].中国农村教育，2019（30）：82.