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【摘要】概念是数学知识的基础，是数学思想与方法的载体，所以概念教学尤为重要. 在概念教学中，教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象，还要讲清概念的形成过程，阐明其必要性和合理性. 在数学中，基本概念除了少数是用描述方法给出外，大部分是用定义阐明的，为了完整地理解概念的内涵和外延，真正理解概念的本质属性，必须在概念教学中加强学法指导.
【关键词】 初中数学 概念 教学
数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决一些实际的问题. 因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键.
数学概念又是一个抽象的东西，刚进入初中学习的学生，由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的许多概念是不容易的. 况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，这样就更谈不上正确地理解、记忆和应用了. 也有的学生认为，在数学的学习中，只要会计算、能证明就行了，这就束缚了学生对数学概念学习的积极性. 当然影响数学概念教学的因素还有很多. 针对这些情况，我们应该如何抓好初中数学概念的教学呢？通过近几年来的教学实践，我感到要抓好数学概念的教学必须要明确掌握概念的三个基本要求，即深刻理解、牢固掌握、灵活运用.
一、概念教学的一般目的要求
在教学中，概念所处的地位和作用是不尽相同的，有主与次、难与易、一般与关键之分，因此，对各数学概念教学的具体要求也要有所区别，对教学中较重要的概念的教学目的要求是：
１． 理解：认识概念的来源，更重要的是明确概念的内涵及外延.
２． 巩固：牢固地掌握概念的表达形式（包括含义、名词、符号），并通过合理的记忆达到熟练.
３． 系统：了解概念间的关系，形成概念知识系统.
４． 会用：灵活运用概念知识解释有关数学问题.
５． 结合概念教学，适当发展学生能力.
二、概念教学的教法要点
（一） 引进概念的途径
１． 从具体到抽象，形象地引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受的具体的感性认识. 所以在讲述新概念时，从引导他们观察和分析有关具体事物入手，比较容易揭示概念的本质和特征. 例如，我在讲解八年级几何中的“全等三角形”的概念时，按照课本上的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 但是，画在黑板上的两个三角形是不是能够完全重合，很难通过观察得到，因此在上课前，我用硬纸剪成两个完全一样的三角形，在上课时，把它们先叠合在一起问学生：“这是什么图形？”学生异口同声：“一个三角形”. 事实上，这是两个全等的三角形. 通过这种形象的教学，使学生明白了“全等三角形”的概念，重点强调两个图形“全等”—— “全部相等”，在此基础上，学生又可以理解全等三角形的性质.
２． 在学生原有概念的基础上，引出新的概念
教学过程与人的认识过程不尽相同，因此概念的教学，不必要也不可能一一都亲自实践，教学中，许多新的数学概念，都可以从原有的概念中引出. 例如，在讲解锐角三角函数时，首先讲解了“正弦和余弦”的概念，当学生熟悉了锐角的正弦和余弦的概念、性质后，可以提问：“我们知道直角三角形的一个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值是一个固定的值，它只与角的大小有关，一个锐角的对边与邻边的比值呢？这个锐角的邻边与对边的比值呢？”这样就很自然地引入了“正切和余切”的概念.
３． 从概念本身的名称引入概念
有的数学概念本身的名称就具有明显的特征，在讲解时可以围绕概念本身的名称进行分析. 例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”的特征，抓住了这三个特征，自然也就掌握了这个概念.
由于概念彼此之间的差异，引入概念的方法也不尽相同，但这些方法彼此并不是孤立的，有时需要互相配合才能收到良好的效果.
（二） 形成概念的方法
恰当地引入概念，只是为学生理解概念创造一个好的开端，而不是概念教学的全过程. 要使学生掌握概念、运用概念，还必须抓好“形成概念”这一重要环节.
１． 从具体到抽象，引导学生探求概念的含义.概念的掌握不是一个简单的传递过程. 应该用自己的语言“传递”给学生.
２． 用“变式”加深对概念本质的掌握. “变式”是指从不同角度、方面和方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性.
３． 从比较中形成正确的概念. 如果说“变式”是从材料方面促进理解，比较则是从方法方面促进理解，加深印象.
４． 在正确阐明概念的本质属性后，让学生做一些巩固练习，通过学生的练习，初步培养了学生运用概念作简单判断的能力，每作一次判断，“概念的本质属性”就在学生头脑里重复一次，这不仅巩固了所学的知识，加深了对概念的理解，也大大提高了学生学习的积极性，这也是形成概念的重要方法之一.
三、巩固、发展、深化概念的措施
１． 让学生通过实际操作巩固概念
学生每学一个新概念后，都必须经过一段时间的复习、巩固、应用后才能熟练掌握. 为达到加深印象的目的，我要求学生学完后，要自己动手画一画，做一做，这样既能巩固概念，培养学生的学习兴趣，又能培养学生的实际操作能力. 例如，学完“平行四边形”后，立即让学生根据它的定义画出一个平行四边形.
２． 对学过的概念加以归纳、整理、比较
通过一些框图、表格等方式来突出不同而又相关的概念的关系，这样就使学生容易记忆和便于掌握概念间的关系.
３． 通过计算和证明来巩固和深化概念
因为任何一个数学概念的建立和深化都不是一次完成的，要经常采取各种不同形式的练习，更多地为学生创造运用概念的条件和机会，使学生在反复运用中理解它，掌握它.
【参考文献】
［1］布鲁纳． 教育过程． 上海人民出版社，1973
［2］崔录等． 现代教育思想精粹． 光明日报出版社，1987
［3］李丽． 中学数学思想方法教育实验研究．中小学数学．2002，（1~2）
【关键词】 初中数学 概念 教学
数学概念是数学教材结构的最基本的因素，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提，学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决一些实际的问题. 因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键.
数学概念又是一个抽象的东西，刚进入初中学习的学生，由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的许多概念是不容易的. 况且有的教师在教学过程中，不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，这样就更谈不上正确地理解、记忆和应用了. 也有的学生认为，在数学的学习中，只要会计算、能证明就行了，这就束缚了学生对数学概念学习的积极性. 当然影响数学概念教学的因素还有很多. 针对这些情况，我们应该如何抓好初中数学概念的教学呢？通过近几年来的教学实践，我感到要抓好数学概念的教学必须要明确掌握概念的三个基本要求，即深刻理解、牢固掌握、灵活运用.
一、概念教学的一般目的要求
在教学中，概念所处的地位和作用是不尽相同的，有主与次、难与易、一般与关键之分，因此，对各数学概念教学的具体要求也要有所区别，对教学中较重要的概念的教学目的要求是：
１． 理解：认识概念的来源，更重要的是明确概念的内涵及外延.
２． 巩固：牢固地掌握概念的表达形式（包括含义、名词、符号），并通过合理的记忆达到熟练.
３． 系统：了解概念间的关系，形成概念知识系统.
４． 会用：灵活运用概念知识解释有关数学问题.
５． 结合概念教学，适当发展学生能力.
二、概念教学的教法要点
（一） 引进概念的途径
１． 从具体到抽象，形象地引入概念
概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受的具体的感性认识. 所以在讲述新概念时，从引导他们观察和分析有关具体事物入手，比较容易揭示概念的本质和特征. 例如，我在讲解八年级几何中的“全等三角形”的概念时，按照课本上的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 但是，画在黑板上的两个三角形是不是能够完全重合，很难通过观察得到，因此在上课前，我用硬纸剪成两个完全一样的三角形，在上课时，把它们先叠合在一起问学生：“这是什么图形？”学生异口同声：“一个三角形”. 事实上，这是两个全等的三角形. 通过这种形象的教学，使学生明白了“全等三角形”的概念，重点强调两个图形“全等”—— “全部相等”，在此基础上，学生又可以理解全等三角形的性质.
２． 在学生原有概念的基础上，引出新的概念
教学过程与人的认识过程不尽相同，因此概念的教学，不必要也不可能一一都亲自实践，教学中，许多新的数学概念，都可以从原有的概念中引出. 例如，在讲解锐角三角函数时，首先讲解了“正弦和余弦”的概念，当学生熟悉了锐角的正弦和余弦的概念、性质后，可以提问：“我们知道直角三角形的一个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值是一个固定的值，它只与角的大小有关，一个锐角的对边与邻边的比值呢？这个锐角的邻边与对边的比值呢？”这样就很自然地引入了“正切和余切”的概念.
３． 从概念本身的名称引入概念
有的数学概念本身的名称就具有明显的特征，在讲解时可以围绕概念本身的名称进行分析. 例如，“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”的特征，抓住了这三个特征，自然也就掌握了这个概念.
由于概念彼此之间的差异，引入概念的方法也不尽相同，但这些方法彼此并不是孤立的，有时需要互相配合才能收到良好的效果.
（二） 形成概念的方法
恰当地引入概念，只是为学生理解概念创造一个好的开端，而不是概念教学的全过程. 要使学生掌握概念、运用概念，还必须抓好“形成概念”这一重要环节.
１． 从具体到抽象，引导学生探求概念的含义.概念的掌握不是一个简单的传递过程. 应该用自己的语言“传递”给学生.
２． 用“变式”加深对概念本质的掌握. “变式”是指从不同角度、方面和方式变换事物呈现的形式，以便揭示其本质属性.
３． 从比较中形成正确的概念. 如果说“变式”是从材料方面促进理解，比较则是从方法方面促进理解，加深印象.
４． 在正确阐明概念的本质属性后，让学生做一些巩固练习，通过学生的练习，初步培养了学生运用概念作简单判断的能力，每作一次判断，“概念的本质属性”就在学生头脑里重复一次，这不仅巩固了所学的知识，加深了对概念的理解，也大大提高了学生学习的积极性，这也是形成概念的重要方法之一.
三、巩固、发展、深化概念的措施
１． 让学生通过实际操作巩固概念
学生每学一个新概念后，都必须经过一段时间的复习、巩固、应用后才能熟练掌握. 为达到加深印象的目的，我要求学生学完后，要自己动手画一画，做一做，这样既能巩固概念，培养学生的学习兴趣，又能培养学生的实际操作能力. 例如，学完“平行四边形”后，立即让学生根据它的定义画出一个平行四边形.
２． 对学过的概念加以归纳、整理、比较
通过一些框图、表格等方式来突出不同而又相关的概念的关系，这样就使学生容易记忆和便于掌握概念间的关系.
３． 通过计算和证明来巩固和深化概念
因为任何一个数学概念的建立和深化都不是一次完成的，要经常采取各种不同形式的练习，更多地为学生创造运用概念的条件和机会，使学生在反复运用中理解它，掌握它.
【参考文献】
［1］布鲁纳． 教育过程． 上海人民出版社，1973
［2］崔录等． 现代教育思想精粹． 光明日报出版社，1987
［3］李丽． 中学数学思想方法教育实验研究．中小学数学．2002，（1~2）