【摘 要】
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对模拟退火算法求解旅行商问题的反序、移位和交换操作算子的特征与相互关系进行研究，发现交换操作等价于两个嵌套的反序操作的叠加复合。利用这种等价关系，提出一种新的交换-反序联合算子模拟退火算法。该算法先分别计算两个嵌套的反序操作的路径差，再将两个路径差相加得到交换操作的路径差，同时获得3组新解。通过对Eil51、Eil76、Eil101和Ch150等不同规模的旅行商问题进行测试，仿真结果表明，联合算子
【基金项目】
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陕西省社会科学联项目（2021ND0345）； 陕西省大学生创新创业训练计划项目（S202211664132）；
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对模拟退火算法求解旅行商问题的反序、移位和交换操作算子的特征与相互关系进行研究，发现交换操作等价于两个嵌套的反序操作的叠加复合。利用这种等价关系，提出一种新的交换-反序联合算子模拟退火算法。该算法先分别计算两个嵌套的反序操作的路径差，再将两个路径差相加得到交换操作的路径差，同时获得3组新解。通过对Eil51、Eil76、Eil101和Ch150等不同规模的旅行商问题进行测试，仿真结果表明，联合算子模拟退火算法的性能优于使用现有的移位、交换、反序算子以及这些算子的组合方案的模拟退火算法。
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