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摘 要：数学作为一门工具型学科，在人类科技发展和创新方面起着重要的作用，而数学课程作为中职学校的主要基础课之一， 服务于生活，服务于工作也是它肩负的重要使命. 本文就工作过程导向在《数列的实际应用》一课中的运用进行论述.
关键词：工作过程导向;数列;应用
课堂实录
1. 明确目标
教师：同学们，前面我们已经学习了数列的相关知识，其中包括等差数列和等比数列的相关概念和相关公式. 基本知识点相信同学们都已经掌握了，这一节课我们一起来尝试一种新的教学模式，以工作过程为导向来解决一些实际问题.
学生：老师，什么叫工作过程导向？
教师：工作过程导向就是按照工作的顺序解决你遇到的工作问题，当然，我们的专业是会计，今天解决的问题也是会计类的问题，所以今天在座的都是“某会计”.
2. 过程导向
第一阶段：问题领取
教师：课前同学们都选择了自己相对喜欢的会计部门，现在请组长们来领取今天要解决的问题吧.
角色一 银行工作人员
问题一 某人从1月1日起，每月1日将1000元存入银行，银行年利率为6%（按月计息），利息税为20%，连存了一年后，到第二年1月1日，把存款连同利息一起取出，问此人可以从银行取回多少钱？
角色二 某工厂销售部员工
问题二 某工厂制定了5年发展计划，若第一年的产值是1200万元，计划每年递增20%，问五年的总产值是多少万元？
角色三 4S店购车顾问
问题三 某人购买一辆20万元的车，首付5万元，其余车款按月分期付款，10年付清. 如果欠款按月利率0.5%计算，并把利息平均加到每月还款额上，那么此人每月应付款多少元？（精确到1元）
第二阶段：分析问题和解决问题
教师：大家都拿到了自己的工作任务，那么下面我们就自己在工作中遇到的实际问题来进行具体分析，我们可以独立思考完成，也可以选择小组合作讨论的形式，只要你能够解决问题，那你就是一个合格的会计.
问题一
分析：本利和=本金+利息.用列表格的形式，直观清晰地反映出每个月存入的1000元到第2年的利息，分别用a1，a2，a3，…，a12（数列模型）来表示，这些利息构成了首项为1000×6%××12、末项为1000×6%××1的等差数列.
解：由年利率6%，得月利率为6%× .
第一月存入银行的1000元，到期的利息为1000×6%××12元;
第二月存入银行的1000元，到期的利息为1000×6%××11元;
…
第十二月存入银行的1000元，到期的利息为1000×6%××1元;
这些利息构成了首项为1000×6%××12，末项为1000×6%××1的等差数列.
它们的和为×（1000×6%××12+1000×6%××1）×12=390（元），为总利息.
本利和为1000×12+390=12390（元）.
因此到第一年1月1日，此人可以从银行连本带利取回12390元钱.
问题二
分析：每年的产值按增长率20%递增，即数列{an}是以1200为首项、1.2为公比的等比数列（模型），五年的总产值即求S5.
解：设第n年的产值用an表示，每年递增率为20%，则a1=1200，a2=1200×（1+20%），a3=1200×（1+20%）2，a4=1200×（1+20%）3，a5=1200×（1+20%）4.
因此数列{an}是公比q=1.2，首项为a1=1200的等比数列.
依题意，五年的总产值为S5，则S5===8929.92，
所以五年的总产值是8929.92万元.
问题三
分析问题、分解问题：
（1）汽车总价为20万元，首付5万，贷款多少？
（2）所贷款项每月要还本金多少？
（3）月利率为0.5%，所贷款项每月要还利息相等吗？分别是多少？
（4）什么时候才能够还清利息？
（5）利息平均加到每月还款额上，每月应付多少？
（6）本题的数列模型在哪？
解：汽车总价为20万元，首付5万，贷款15万元.
10年内每月应付款=1250;
第一个月利息为150000×0.5%=750;
第二个月利息为（150000-1250）×0.5%=150000×0.5%-1250×0.5%=743.75;
第三个月利息为（150000-2×1250）×0.5%=150000×0.5%-2×1250×0.5%=737.5;
…
由此可知，10年中每月所付利息是以750为首项，-6.25为公差的等差数列{an}，直到an=0为止.
由an=750+（n-1）×（-6.25）=0，得n=121，
利息总和为S121=121×750+×（-6.25）=45375元，
现把利息平均加到每月的还款额上，所以每月还款额为1250+≈1628（元）.
3. 过程巩固
设定你是某中介公司职员，王先生想把自己的一辆原价为20万元，已经行驶了50000 km的家用轿车折价卖掉. 按照行规，汽车每行驶5000 km折价1.5万元，或者折价10%. 请你帮王先生估算一下，怎么卖可以收益更多呢？
课堂反思
对于教师来说，面对职业类学校的学生，上好课难，难在创新，难在师生互动，也难在让学生真正的参与. 本课采用“以工作过程为导向”的数学教学模式，是一种新的课程尝试. 笔者通过实践做如下总结和反思： （一）难在创新
1. 教学理念的创新
张奠宙先生说，教师应该时刻持着一种怀疑的态度，审视自己的教学方式和方法，多展开“学生到底需要什么样的数学课堂”的思考. 职业教育作为“十一五”计划的重点工程，正在发生着翻天覆地的变化. 其中，以工作过程为导向的课程模式正在兴起，它从学生的能力本位出发，利用“工作过程”为载体，对课本知识进行系统的学习和规划. 在数学课堂开展“工作过程导向”实践活动，不但可以加强学生的专业理念，减轻职校生对数学学习的恐惧，还可以充分体现基础文化课在职业教育中的重要作用.
2. 教学模式的创新
上课伊始，我们不急于复习以往内容，一是因为课程模式发生了变更，二是为了强调本课的教学目标——工作过程导向，这是原有数学课堂模式的创新. 通常的课堂我们控制在45分钟之内，但是新型课堂的尝试一般不好掌控，这就要求执教教师也要明确课堂目标，是以明确学生职业理念为主，还是以解决几道数学题目为主，这个要明确，或许下课铃声响起，仍有学生问题还未解决，但“某会计”解题思路已定， 职业使命感会促使其在45分钟之外继续履行“会计”职责，那本课的教学目标就是顺利完成的.
（二）难在师生互动
师生互动只是一种形式，不能说我们的课堂会因为互动好而出效果. 以笔者同时执教的1262班和1265班为例， 与1262沉闷的上课氛围比较起来，看似活泼的1265上课气氛活跃，有问必答，貌似应该是占尽了课堂互动的光，但课堂实效却大相径庭，殊不知真正的师生互动是应该遵循师生平等互利的原则，学生对教师有所求，教师对学生有所教，与新课程倡导的“以学生为主体”不谋而合.
（三）难在让学生真正参与
只有学生真正参与了，那数学课堂的学习才能成为有效学习，那师生互动的实效性才能得到有效保障. 学生怎样才能够真正参与呢？
1. 让“准备”成为一种习惯
就本节课而言，学生在课前要分为三组，根据问题的领取分别对应三种不同的会计工种，课堂上以一种“角色认领”的形式让学生走向社会. 笔者认为，这个类似于某公司或者某银行在进行“招工”，如何表现自己的专业优势，迅速地进入工作状态，解决工作中出现的问题，也是新课程下职业类学校学生所必须具备的基本素质. 俗话说， “机会总是给有准备的人”，虽然职业类学校的学生与普通中学相比理论知识略浅，但时刻为自己的岗位做准备的人一定可以在某些特定的时期发挥他们的特长，前几年有用人单位到学校来招聘“优秀在校生”的情况就屡见不鲜.
2. 以“工”带“学”促成长
姜大源研究员在《工作过程系统化的课程开发中若干重要问题解读》一文中，这样说：“职业课程的标准叫做理论知识够用为度，适度够用就是我们的标准.” 本次数学课是以一种新颖的模式来渗透学生的职业理念，课堂上我们强调“只要你能够解决问题，那你就是一个合格的会计.”
本课选题来自《数学》第2册（凤凰职教）中第四节《数列的实际应用》，其中不乏有数列的相关知识点，这就需要我们对数列基础知识的掌握度要有把握，一个理论知识薄弱的人在解决工作问题的时候一定是很后悔自己对基础知识的怠慢的，而他在“炒冷饭”的过程中一定也是憎恨自己的“工作效率”的.为了避免类似情况的再次发生，想必定会促进常规课堂效率的再次提高.
总而言之，笔者认为，一个合格的会计从业人员，必须要对自己的专业领域出现的问题进行谨慎的分析， 而数学课堂正是打造学生严谨分析问题和解决问题能力的最佳学科之一. 这是本人在数学课堂开展“工作过程导向”实践活动的思考，抛砖引玉，希望能够为职业类学校基础课程的开发与研究尽微薄之力.
关键词：工作过程导向;数列;应用
课堂实录
1. 明确目标
教师：同学们，前面我们已经学习了数列的相关知识，其中包括等差数列和等比数列的相关概念和相关公式. 基本知识点相信同学们都已经掌握了，这一节课我们一起来尝试一种新的教学模式，以工作过程为导向来解决一些实际问题.
学生：老师，什么叫工作过程导向？
教师：工作过程导向就是按照工作的顺序解决你遇到的工作问题，当然，我们的专业是会计，今天解决的问题也是会计类的问题，所以今天在座的都是“某会计”.
2. 过程导向
第一阶段：问题领取
教师：课前同学们都选择了自己相对喜欢的会计部门，现在请组长们来领取今天要解决的问题吧.
角色一 银行工作人员
问题一 某人从1月1日起，每月1日将1000元存入银行，银行年利率为6%（按月计息），利息税为20%，连存了一年后，到第二年1月1日，把存款连同利息一起取出，问此人可以从银行取回多少钱？
角色二 某工厂销售部员工
问题二 某工厂制定了5年发展计划，若第一年的产值是1200万元，计划每年递增20%，问五年的总产值是多少万元？
角色三 4S店购车顾问
问题三 某人购买一辆20万元的车，首付5万元，其余车款按月分期付款，10年付清. 如果欠款按月利率0.5%计算，并把利息平均加到每月还款额上，那么此人每月应付款多少元？（精确到1元）
第二阶段：分析问题和解决问题
教师：大家都拿到了自己的工作任务，那么下面我们就自己在工作中遇到的实际问题来进行具体分析，我们可以独立思考完成，也可以选择小组合作讨论的形式，只要你能够解决问题，那你就是一个合格的会计.
问题一
分析：本利和=本金+利息.用列表格的形式，直观清晰地反映出每个月存入的1000元到第2年的利息，分别用a1，a2，a3，…，a12（数列模型）来表示，这些利息构成了首项为1000×6%××12、末项为1000×6%××1的等差数列.
解：由年利率6%，得月利率为6%× .
第一月存入银行的1000元，到期的利息为1000×6%××12元;
第二月存入银行的1000元，到期的利息为1000×6%××11元;
…
第十二月存入银行的1000元，到期的利息为1000×6%××1元;
这些利息构成了首项为1000×6%××12，末项为1000×6%××1的等差数列.
它们的和为×（1000×6%××12+1000×6%××1）×12=390（元），为总利息.
本利和为1000×12+390=12390（元）.
因此到第一年1月1日，此人可以从银行连本带利取回12390元钱.
问题二
分析：每年的产值按增长率20%递增，即数列{an}是以1200为首项、1.2为公比的等比数列（模型），五年的总产值即求S5.
解：设第n年的产值用an表示，每年递增率为20%，则a1=1200，a2=1200×（1+20%），a3=1200×（1+20%）2，a4=1200×（1+20%）3，a5=1200×（1+20%）4.
因此数列{an}是公比q=1.2，首项为a1=1200的等比数列.
依题意，五年的总产值为S5，则S5===8929.92，
所以五年的总产值是8929.92万元.
问题三
分析问题、分解问题：
（1）汽车总价为20万元，首付5万，贷款多少？
（2）所贷款项每月要还本金多少？
（3）月利率为0.5%，所贷款项每月要还利息相等吗？分别是多少？
（4）什么时候才能够还清利息？
（5）利息平均加到每月还款额上，每月应付多少？
（6）本题的数列模型在哪？
解：汽车总价为20万元，首付5万，贷款15万元.
10年内每月应付款=1250;
第一个月利息为150000×0.5%=750;
第二个月利息为（150000-1250）×0.5%=150000×0.5%-1250×0.5%=743.75;
第三个月利息为（150000-2×1250）×0.5%=150000×0.5%-2×1250×0.5%=737.5;
…
由此可知，10年中每月所付利息是以750为首项，-6.25为公差的等差数列{an}，直到an=0为止.
由an=750+（n-1）×（-6.25）=0，得n=121，
利息总和为S121=121×750+×（-6.25）=45375元，
现把利息平均加到每月的还款额上，所以每月还款额为1250+≈1628（元）.
3. 过程巩固
设定你是某中介公司职员，王先生想把自己的一辆原价为20万元，已经行驶了50000 km的家用轿车折价卖掉. 按照行规，汽车每行驶5000 km折价1.5万元，或者折价10%. 请你帮王先生估算一下，怎么卖可以收益更多呢？
课堂反思
对于教师来说，面对职业类学校的学生，上好课难，难在创新，难在师生互动，也难在让学生真正的参与. 本课采用“以工作过程为导向”的数学教学模式，是一种新的课程尝试. 笔者通过实践做如下总结和反思： （一）难在创新
1. 教学理念的创新
张奠宙先生说，教师应该时刻持着一种怀疑的态度，审视自己的教学方式和方法，多展开“学生到底需要什么样的数学课堂”的思考. 职业教育作为“十一五”计划的重点工程，正在发生着翻天覆地的变化. 其中，以工作过程为导向的课程模式正在兴起，它从学生的能力本位出发，利用“工作过程”为载体，对课本知识进行系统的学习和规划. 在数学课堂开展“工作过程导向”实践活动，不但可以加强学生的专业理念，减轻职校生对数学学习的恐惧，还可以充分体现基础文化课在职业教育中的重要作用.
2. 教学模式的创新
上课伊始，我们不急于复习以往内容，一是因为课程模式发生了变更，二是为了强调本课的教学目标——工作过程导向，这是原有数学课堂模式的创新. 通常的课堂我们控制在45分钟之内，但是新型课堂的尝试一般不好掌控，这就要求执教教师也要明确课堂目标，是以明确学生职业理念为主，还是以解决几道数学题目为主，这个要明确，或许下课铃声响起，仍有学生问题还未解决，但“某会计”解题思路已定， 职业使命感会促使其在45分钟之外继续履行“会计”职责，那本课的教学目标就是顺利完成的.
（二）难在师生互动
师生互动只是一种形式，不能说我们的课堂会因为互动好而出效果. 以笔者同时执教的1262班和1265班为例， 与1262沉闷的上课氛围比较起来，看似活泼的1265上课气氛活跃，有问必答，貌似应该是占尽了课堂互动的光，但课堂实效却大相径庭，殊不知真正的师生互动是应该遵循师生平等互利的原则，学生对教师有所求，教师对学生有所教，与新课程倡导的“以学生为主体”不谋而合.
（三）难在让学生真正参与
只有学生真正参与了，那数学课堂的学习才能成为有效学习，那师生互动的实效性才能得到有效保障. 学生怎样才能够真正参与呢？
1. 让“准备”成为一种习惯
就本节课而言，学生在课前要分为三组，根据问题的领取分别对应三种不同的会计工种，课堂上以一种“角色认领”的形式让学生走向社会. 笔者认为，这个类似于某公司或者某银行在进行“招工”，如何表现自己的专业优势，迅速地进入工作状态，解决工作中出现的问题，也是新课程下职业类学校学生所必须具备的基本素质. 俗话说， “机会总是给有准备的人”，虽然职业类学校的学生与普通中学相比理论知识略浅，但时刻为自己的岗位做准备的人一定可以在某些特定的时期发挥他们的特长，前几年有用人单位到学校来招聘“优秀在校生”的情况就屡见不鲜.
2. 以“工”带“学”促成长
姜大源研究员在《工作过程系统化的课程开发中若干重要问题解读》一文中，这样说：“职业课程的标准叫做理论知识够用为度，适度够用就是我们的标准.” 本次数学课是以一种新颖的模式来渗透学生的职业理念，课堂上我们强调“只要你能够解决问题，那你就是一个合格的会计.”
本课选题来自《数学》第2册（凤凰职教）中第四节《数列的实际应用》，其中不乏有数列的相关知识点，这就需要我们对数列基础知识的掌握度要有把握，一个理论知识薄弱的人在解决工作问题的时候一定是很后悔自己对基础知识的怠慢的，而他在“炒冷饭”的过程中一定也是憎恨自己的“工作效率”的.为了避免类似情况的再次发生，想必定会促进常规课堂效率的再次提高.
总而言之，笔者认为，一个合格的会计从业人员，必须要对自己的专业领域出现的问题进行谨慎的分析， 而数学课堂正是打造学生严谨分析问题和解决问题能力的最佳学科之一. 这是本人在数学课堂开展“工作过程导向”实践活动的思考，抛砖引玉，希望能够为职业类学校基础课程的开发与研究尽微薄之力.