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摘 要：万以内的数是较大的数的认识，离学生的体验感悟经验较远，对于学生来说比较抽象，难以理解，所以在学习过程中万以内数的概念的建构显得比较困难，如何化抽象为具体，让学生能够真正的理解感悟较大数呢？首先从生活实际出发，充分发挥合理想象;其次，借助工具，合理建构概念;最后操作体验，深化认识。
关键词：认识万以内的数;生活;建构;认识
一、 勾连生活——发现概念认知的“指南针”
二、 联系生活实际，激发学习“较大”数的兴趣
【初次实践】
导入：上课之前我们先来看一组照片和数据，哪位小朋友愿意来读一读。
1. 常州恐龙园3月21日接待游客流量是2596人。
2. 江西庐山汉阳峰海拔高1474米。
提问：读完这些数据，你有什么发现？
揭题：是的，我们的生活中有很多像这样比千还要大的数，小朋友们你们想去认识它们吗？好的，那么今天这节课我们来学习（板书：认识万以内的数）。
三、 情境引入，初步感知
【重建设计】
（一） 知识回顾，课前热身
1. 小朋友们，上课之前我们先来做个热身小游戏，算盘都带了吧！好的，请小朋友们拨拨下面这些数。 200 370 496
2. 呈现学生资源：他们拨的对吗？
3. 提问：谁来说说这些数是由什么组成的？
4. 点评：看来同学们对于千以内数的拨数和数的组成掌握得都很熟练了。
5. 引入：还记得课前老师发给你们的小调查吗？谁愿意和大家交流一下。
（二） 生活实例引入
1. 出示课前小调查：
（1）我们班级有（43）名同学。
（2）我们学校两校区大约有（2600）人。
提问：二（7）班的人数和我们两校区的人数放在一起，你有什么想说的？
【比对思考】
数学来源于生活，所以课堂教学时采用的例子应贴近生活实际，唤醒学生已有的经验。初次实践的新授导入中使用的数据距离学生生活都比较远，脱离了生活现实，很难激发学生学习“较大”数的兴趣，而且这两个数据的使用比较单一，并没有进行前后关联利用。只作为导入的素材，在素材的运用开发上明显不足。
【点滴收获】
通过重建设计，从复习旧知入手，唤醒学生对已有知识的认知，并引入课前小调查在新知与旧知之间搭建桥梁，因为两校区的学生刚好在2018年10月进行了集团运动会开幕式活动，千人聚集的场面记忆犹新，引出了新知，激发学生学习的兴趣。
四、 合理建构——搭建概念建构的“脚手架”
【初次实践】
（一） 注重操作体验，充分感悟万以内数的读数与数的组成
活动一：读数和数的组成
1. 要求：（1）我们还是用刚才的两个数，选择一个你喜欢的数。
（2）先用计数器拨一拨，再说说你是怎么拨的，这个数是由什么组成的？
2. 学生汇报：我选的是××××数，它是由……组成的。
3. 过渡：看来小朋友对于数的组成掌握得很好，那么下面老师要来变动计数器上珠子了，看看有哪些小朋友能很快发现并写下这个数字。
4. （PPT演示）变动个位上的6颗珠子，现在这个数是多少？
5. 提问：谁来读一读？这个数怎么写呢？
6. 追问：谁来说说？个位上为什么写“0”，不写可以吗？
7. 指出：哦，个位上什么也没有，要用0占位。看來啊，哪一位上什么也没有就要用0占位。
【重建设计】
（二） 感受末尾有0的万以内的数
1. 引入：在我们的身边还有很多这样有趣的数，想知道吗？你说停我就停！
2. 出示PPT：第一个数：常州市图书馆2017年9月的办卡人数为？人。
第二个数：常州是一座有着？多年历史的文化古城。
3. 提问：这两个数到底是多少呢？答案就藏在我们的算盘图里。
4. 要求：请小朋友们先拨一拨，再写一写，说一说。
5. 老师收集了三份资料你有什么想说的？写数的时候你有什么想要提醒你的同学注意的呢？
6. 提问：为什么这两个数末尾都要写0？
7. 追问：它们是由什么组成的？（全班一起说）
8. 要求：又来了三组信息，轻声读一读，谁来介绍一下？
9. 指出：看来，数能告诉我们很多信息。
10. 追问：刚才我们都是照着算盘图写数的，那没有算盘图，你还会写这些数吗？写完的同学和你的同桌说说你是怎么写的？
【比对思考】
数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，这是数学教学的新理念之一，初次设计时，我忽略了教学要与实际生活相结合的理念，割裂了数字与生活的联系，教学生硬，没有趣味性，学生对于读写说组成的兴趣不大。
【点滴收获】
通过重建设计，我搜集很多学生熟悉的和生活相贴近的实例来方便学生读数写数，比如解小的占地面积、常州图书馆办卡人数、常州是一座有着多少年历史的文化古城等等。这样的生活实例，拉近了知识与现实生活的距离，同时我又利用多媒体设计了说停就停的游戏，激发了学生的学习兴趣，提高了学生认数的积极性。
五、 深化认识——生成概念理解的“助推器”
【初次实践】
活动二：体验一万的生成过程，建构数位顺序表
1. 提出要求：看来小朋友已经学会用不同的方法进行数数，刚才我们已经认识了好多四位数了，现在轮到你自己做主了，请你写一个自己喜欢的四位数吧。你来说你写的是什么数？ 2. 提问：有没有小朋友写的数和它很接近？比它大呢？（举手）有没有比这个更大的四位数了？
3. 追问：那究竟谁是最大的四位数呢？
4. 追问：真的没有比9999更大的数了吗？说明理由？
预设：9999加上1就变成1万，就是五位数。
5. 过渡：看来大家都同意了，9999是最大的四位数，它还很特殊呢，每一位都是9，表示的意思相同吗？
6. 指出：相同的数在不同的数位上表示的数不同。
7. 提问：那一万是怎么来的呢？
8. 提示：ppt动画，10个一是一个十，10个十是一个百，10个百是一个千，几个一千是一万呢？像这样一千一千地数，我们一起来，一千，二千……九千，10个一千是一万。一万里有10个一千。万是新的计数单位，放在哪里比较合适呢？
9. 提问：说了半天，一万这个数怎么写呢？你会吗？自己下面写一写，请一个同学上来写。
10. 提问：谁来介绍一下10000？
11. 提出要求：既然我們已经知道了万位，拿出我们课前准备好的计数单位卡片，按顺序排好完成数位顺序表。1名同学上台来摆。
【重建设计】
1. 提问：如果从9988数到9999？你们想怎么数？
预设：一个个数。
2. 教师相机提出要求：那就一个一个地数，全班一起来，先拨出9988，准备好了吗？开始……
活动三：认识整万数、完善数位顺序表
1. 提问：刚才我们数到了9999，那9999再添上1是多少？为什么是一万？
2. 要求：今天大家带来了算盘和计数器，请选择你喜欢的工具拨一拨。
3. 提问：老师这有一个计数器，还有一个算盘，谁愿意上来借助其中一个工具来边拨边说？
4. 追问：小朋友你们觉得从9999到10000这个拨数的过程好玩吗？
5. 追问：那我们看着电脑跟着老师再来一起数一数吧！9999再添上1颗珠子，怎么样了？
6. 引入：刚才在数数的过程中，多次出现了满十进一，我们一起来整理一下吧！
7. 引入：万是一个新的数位，小朋友我们已经学习了好几个的数位，你能把它们有序的整理在数位顺序表上吗？学习卡上填一填。
8. 作业展示：谁来说说你是怎么整理的？
9. 追问：这两个同学整理的数位顺序表不一样，这位同学你前面的省略号是什么意思啊？
10. 指出：看来生活中还有比万更大的数和单位等着我们去了解。
【比对思考】
初次实践时，从让学生写一个自己喜欢的四位数出发，讨论得出最大的四位数是9999，从而引出9999再添上1就是一万，利用第纳斯木块模型，展示PPT动画，促使学生进一步对整万数的理解，并完善数位顺序表。这一过程，看似周到完整，实际上缺乏了学生操作体验，让学生学习流于表面，并没有真正的感知连续进位，体会满十进一的规则与数的位值含义，学生的数感也没有得到真正意义上的发展。
【点滴收获】
计数单位“万”是个抽象的概念，那如何把这个抽象的计数单位具体化、形象化？必然要借助计数器和算盘，进行操作体验，让学生在直观的感知体验的基础上，进一步的发展数感。同时利用第纳斯木块模型从一个个数到十个十个、百个百个、一千一千的数，让学生在数数的过程中，促使学生进一步理解和认识万这个新的计数单位。
【课后反思】
认识万以内的数是在认识千以内数的基础上进行教学的，虽然有了一定的学习经验，但是要掌握一个比一千还要大比一万要小的数，对于学生来说太过抽象，为此要充分利用认数经验，借助计数器和算盘设计活动体验感受，并以更大的自主学习空间来认识四位数。经过重组教学设计，版块更加合理清晰。
六、 结束语
总之，数学概念的形成离不开具体的表象，离不开对具体材料的充分探索，具体感知，数学概念的学习实质就是从生活到数学，从具体到抽象的过程。勾连生活，合理建构，深化认识，帮助理解概念，让我们的课堂在不断的体验感受中，释放无穷的魅力！
作者简介：杨丽，江苏省常州市，常州市解放路小学教育集团。
关键词：认识万以内的数;生活;建构;认识
一、 勾连生活——发现概念认知的“指南针”
二、 联系生活实际，激发学习“较大”数的兴趣
【初次实践】
导入：上课之前我们先来看一组照片和数据，哪位小朋友愿意来读一读。
1. 常州恐龙园3月21日接待游客流量是2596人。
2. 江西庐山汉阳峰海拔高1474米。
提问：读完这些数据，你有什么发现？
揭题：是的，我们的生活中有很多像这样比千还要大的数，小朋友们你们想去认识它们吗？好的，那么今天这节课我们来学习（板书：认识万以内的数）。
三、 情境引入，初步感知
【重建设计】
（一） 知识回顾，课前热身
1. 小朋友们，上课之前我们先来做个热身小游戏，算盘都带了吧！好的，请小朋友们拨拨下面这些数。 200 370 496
2. 呈现学生资源：他们拨的对吗？
3. 提问：谁来说说这些数是由什么组成的？
4. 点评：看来同学们对于千以内数的拨数和数的组成掌握得都很熟练了。
5. 引入：还记得课前老师发给你们的小调查吗？谁愿意和大家交流一下。
（二） 生活实例引入
1. 出示课前小调查：
（1）我们班级有（43）名同学。
（2）我们学校两校区大约有（2600）人。
提问：二（7）班的人数和我们两校区的人数放在一起，你有什么想说的？
【比对思考】
数学来源于生活，所以课堂教学时采用的例子应贴近生活实际，唤醒学生已有的经验。初次实践的新授导入中使用的数据距离学生生活都比较远，脱离了生活现实，很难激发学生学习“较大”数的兴趣，而且这两个数据的使用比较单一，并没有进行前后关联利用。只作为导入的素材，在素材的运用开发上明显不足。
【点滴收获】
通过重建设计，从复习旧知入手，唤醒学生对已有知识的认知，并引入课前小调查在新知与旧知之间搭建桥梁，因为两校区的学生刚好在2018年10月进行了集团运动会开幕式活动，千人聚集的场面记忆犹新，引出了新知，激发学生学习的兴趣。
四、 合理建构——搭建概念建构的“脚手架”
【初次实践】
（一） 注重操作体验，充分感悟万以内数的读数与数的组成
活动一：读数和数的组成
1. 要求：（1）我们还是用刚才的两个数，选择一个你喜欢的数。
（2）先用计数器拨一拨，再说说你是怎么拨的，这个数是由什么组成的？
2. 学生汇报：我选的是××××数，它是由……组成的。
3. 过渡：看来小朋友对于数的组成掌握得很好，那么下面老师要来变动计数器上珠子了，看看有哪些小朋友能很快发现并写下这个数字。
4. （PPT演示）变动个位上的6颗珠子，现在这个数是多少？
5. 提问：谁来读一读？这个数怎么写呢？
6. 追问：谁来说说？个位上为什么写“0”，不写可以吗？
7. 指出：哦，个位上什么也没有，要用0占位。看來啊，哪一位上什么也没有就要用0占位。
【重建设计】
（二） 感受末尾有0的万以内的数
1. 引入：在我们的身边还有很多这样有趣的数，想知道吗？你说停我就停！
2. 出示PPT：第一个数：常州市图书馆2017年9月的办卡人数为？人。
第二个数：常州是一座有着？多年历史的文化古城。
3. 提问：这两个数到底是多少呢？答案就藏在我们的算盘图里。
4. 要求：请小朋友们先拨一拨，再写一写，说一说。
5. 老师收集了三份资料你有什么想说的？写数的时候你有什么想要提醒你的同学注意的呢？
6. 提问：为什么这两个数末尾都要写0？
7. 追问：它们是由什么组成的？（全班一起说）
8. 要求：又来了三组信息，轻声读一读，谁来介绍一下？
9. 指出：看来，数能告诉我们很多信息。
10. 追问：刚才我们都是照着算盘图写数的，那没有算盘图，你还会写这些数吗？写完的同学和你的同桌说说你是怎么写的？
【比对思考】
数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，这是数学教学的新理念之一，初次设计时，我忽略了教学要与实际生活相结合的理念，割裂了数字与生活的联系，教学生硬，没有趣味性，学生对于读写说组成的兴趣不大。
【点滴收获】
通过重建设计，我搜集很多学生熟悉的和生活相贴近的实例来方便学生读数写数，比如解小的占地面积、常州图书馆办卡人数、常州是一座有着多少年历史的文化古城等等。这样的生活实例，拉近了知识与现实生活的距离，同时我又利用多媒体设计了说停就停的游戏，激发了学生的学习兴趣，提高了学生认数的积极性。
五、 深化认识——生成概念理解的“助推器”
【初次实践】
活动二：体验一万的生成过程，建构数位顺序表
1. 提出要求：看来小朋友已经学会用不同的方法进行数数，刚才我们已经认识了好多四位数了，现在轮到你自己做主了，请你写一个自己喜欢的四位数吧。你来说你写的是什么数？ 2. 提问：有没有小朋友写的数和它很接近？比它大呢？（举手）有没有比这个更大的四位数了？
3. 追问：那究竟谁是最大的四位数呢？
4. 追问：真的没有比9999更大的数了吗？说明理由？
预设：9999加上1就变成1万，就是五位数。
5. 过渡：看来大家都同意了，9999是最大的四位数，它还很特殊呢，每一位都是9，表示的意思相同吗？
6. 指出：相同的数在不同的数位上表示的数不同。
7. 提问：那一万是怎么来的呢？
8. 提示：ppt动画，10个一是一个十，10个十是一个百，10个百是一个千，几个一千是一万呢？像这样一千一千地数，我们一起来，一千，二千……九千，10个一千是一万。一万里有10个一千。万是新的计数单位，放在哪里比较合适呢？
9. 提问：说了半天，一万这个数怎么写呢？你会吗？自己下面写一写，请一个同学上来写。
10. 提问：谁来介绍一下10000？
11. 提出要求：既然我們已经知道了万位，拿出我们课前准备好的计数单位卡片，按顺序排好完成数位顺序表。1名同学上台来摆。
【重建设计】
1. 提问：如果从9988数到9999？你们想怎么数？
预设：一个个数。
2. 教师相机提出要求：那就一个一个地数，全班一起来，先拨出9988，准备好了吗？开始……
活动三：认识整万数、完善数位顺序表
1. 提问：刚才我们数到了9999，那9999再添上1是多少？为什么是一万？
2. 要求：今天大家带来了算盘和计数器，请选择你喜欢的工具拨一拨。
3. 提问：老师这有一个计数器，还有一个算盘，谁愿意上来借助其中一个工具来边拨边说？
4. 追问：小朋友你们觉得从9999到10000这个拨数的过程好玩吗？
5. 追问：那我们看着电脑跟着老师再来一起数一数吧！9999再添上1颗珠子，怎么样了？
6. 引入：刚才在数数的过程中，多次出现了满十进一，我们一起来整理一下吧！
7. 引入：万是一个新的数位，小朋友我们已经学习了好几个的数位，你能把它们有序的整理在数位顺序表上吗？学习卡上填一填。
8. 作业展示：谁来说说你是怎么整理的？
9. 追问：这两个同学整理的数位顺序表不一样，这位同学你前面的省略号是什么意思啊？
10. 指出：看来生活中还有比万更大的数和单位等着我们去了解。
【比对思考】
初次实践时，从让学生写一个自己喜欢的四位数出发，讨论得出最大的四位数是9999，从而引出9999再添上1就是一万，利用第纳斯木块模型，展示PPT动画，促使学生进一步对整万数的理解，并完善数位顺序表。这一过程，看似周到完整，实际上缺乏了学生操作体验，让学生学习流于表面，并没有真正的感知连续进位，体会满十进一的规则与数的位值含义，学生的数感也没有得到真正意义上的发展。
【点滴收获】
计数单位“万”是个抽象的概念，那如何把这个抽象的计数单位具体化、形象化？必然要借助计数器和算盘，进行操作体验，让学生在直观的感知体验的基础上，进一步的发展数感。同时利用第纳斯木块模型从一个个数到十个十个、百个百个、一千一千的数，让学生在数数的过程中，促使学生进一步理解和认识万这个新的计数单位。
【课后反思】
认识万以内的数是在认识千以内数的基础上进行教学的，虽然有了一定的学习经验，但是要掌握一个比一千还要大比一万要小的数，对于学生来说太过抽象，为此要充分利用认数经验，借助计数器和算盘设计活动体验感受，并以更大的自主学习空间来认识四位数。经过重组教学设计，版块更加合理清晰。
六、 结束语
总之，数学概念的形成离不开具体的表象，离不开对具体材料的充分探索，具体感知，数学概念的学习实质就是从生活到数学，从具体到抽象的过程。勾连生活，合理建构，深化认识，帮助理解概念，让我们的课堂在不断的体验感受中，释放无穷的魅力！
作者简介：杨丽，江苏省常州市，常州市解放路小学教育集团。