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在小学数学教学过程中,我们不仅要教会学生如何学习,而且要培养他们的思维能力。没有数学思维就没有真正的数学学习。在小学数学教学中,如果教师能从学生的实际出发,根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的思维品质,就一定能够锻炼学生的思维能力,促其不断发展。
一、沟通知识间的内在联系,巧抓本质,培养思维的深刻性
学数学,就犹如鱼与网;会解一道题,就犹如捕捉到了一条鱼,掌握了一种解题方法,就犹如拥有了一张网;所以,“学数学”与“学好数学”的区别就在于你是拥有了一条鱼,还是拥有了一张网。技巧是零散的,而方法是个整体,教方法而不是教窍门。学习方法是学生完成学习任务的手段和途径,在教学过程中“授人以渔”成为我在教学中的主旋律。我在日常教学中,非常注重学生学习方法的指导训练,让学生掌握打开人类知识宝库的“金钥匙”。
我国思维科学的开拓者钱学森先生认为,人类思维可以分为三种:抽象思维、形象直感思维和灵感思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。我在教学过程中经常运用各种教学方法和各种有效手段,利用新奇内容激发兴趣好奇诱发学生的兴趣,促进学生深入细致的思考和探究问题。我同时在教学中,还经常设置一些开放型、设计型问题,让学生进行多方面、多角度、多层次地思考,找出知识的内在联系,充分发挥学生的求异思维、发散思维。通过这些问题变化,使学生掌握知识间联系,培养了学生思维灵活性、广阔性。如在教学“商不变的基本性质”时,先出示一组口算题:
24÷6=( ) 2400÷600=( ) 240000÷60000=( )
240÷60=( ) 24000÷6000=( ) 2400000÷600000=( )
看谁算得又对又快,当大部分同学还在紧张计算时,有几位同学已经算好了,而且都正确。究其原因,他们说:当我算了三道题后,发现被除数和除数同时扩大10倍、100倍时,商仍是4,所以我判定后面三题的商也一定是4,因为它们的被除数和除数同时扩大了1000倍、10000倍、100000倍。紧接着我又出示了一组题目:
16÷4=( ) 32÷8=( ) 48÷12=( ) 8÷2=( ) 4÷1=( )
同学们通过仔细观察比较,发现商仍是4。于是通过沟通几组题的内在联系,概括出了被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商都不变,从而很自然地引出了商不变性质。
二、开拓解题思路,善于变通,培养思维的灵活性
客观事物是发展变化的,这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素,在思维受阻时能及时改变原定策略,及时修正思考路线,探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好,就是思维灵活的表现。如学习“比和比例”的知识后,我设计了这样一道题:甲、乙两人买书共花了99元钱,甲比乙多花了1/4,甲、乙各花了多少钱?我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题,然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后,我提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析,概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目,可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点,即“已知总量和两个部分量的比,求两个部分量”,让学生根据“甲比乙多花了1/4”得出“甲与乙所花钱数的比是(1﹢4):4”,从而用按比例分配的方法来解答。
三、强化技能训练,力求快速准确,培养思维的敏捷性
思维的敏捷性,就是在思考数学问题时反应灵敏,接触实质快,学习时由旧到新、由易到难的“台阶”少,“跨度”大,思维效率高。在小学数学教学中,强化技能训练就是培养学生思维敏捷性的一个重要途径。
例如:125×7×8,让学生先用125×8得1000再乘8比较简便:
又如:(50﹢7)﹢(40﹢8),让学生用整十数与整十数相加,一位数与一位数相加,计算比较简便:
随着学生运算技能的提高,计算过程的中间环节逐步压缩,着力培养和训练学生从详尽的思维,逐步过渡到压缩省略的思维,这樣可以使学生一看到题目,通过感知就能很快算出得数。当然,强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质,熟记一些常用数据和平时坚持适量的口算及应用题练习的基础上,通过视算、听算、口答、速算比赛等训练方式,达到培养思维敏捷性的目的。
四、提高错解诊断能力,大胆质疑,培养思维的批判性
思维的批判性,就是善于独立思考,敢于质疑,有较强的辨别能力,能自觉纠正自己的错误。在解决问题时,教师通过引导学生多思考,善于自己发现问题,提高自我纠错能力;引导学生从不同角度检验推理过程的合理性,提出修正方案,探索解决问题的新途径;鼓励学生多问几个“为什么”,提高质疑能力,培养学生思维的批判性。
在小学数学教学中,教师要善于一错化错,进行分析诊断,不但可以让学生澄清概念的本质,而且有利于培养学生思维的批判性。
五、突破常规思维,勇于探索,培养思维的创造性
思维的创造性,就是在已有知识经验的基础上,通过有意识的想象产生出以前尚不存在的事物。在教学中要提倡标新立异,鼓励学生探究求新,激发学生在头脑中对已有知识进行综合思考,并加以调整、改组和充实,创造性的发现新问题,提出各种与众不同的方法,这些都能促进学生思维独创性的形成。例如有这样一位小学生,老师要求用2、9两张数字卡片组数,大家都只能按常规思维组成如2、9、29、92这些数,而他除此之外,还能想到把卡片9倒过来当成6用,比别人多组了不少数。这体现的就是思维的创造性。
总之,数学思维品质的培养是数学教学中的一项长期任务。小学数学教师应把各种思维品质的培养有机结合起来,根据小学生的实际接受能力,按照循序渐进的原则,使学生养成积极钻研的学习习惯,切实提高学生的思维能力和数学素质。
一、沟通知识间的内在联系,巧抓本质,培养思维的深刻性
学数学,就犹如鱼与网;会解一道题,就犹如捕捉到了一条鱼,掌握了一种解题方法,就犹如拥有了一张网;所以,“学数学”与“学好数学”的区别就在于你是拥有了一条鱼,还是拥有了一张网。技巧是零散的,而方法是个整体,教方法而不是教窍门。学习方法是学生完成学习任务的手段和途径,在教学过程中“授人以渔”成为我在教学中的主旋律。我在日常教学中,非常注重学生学习方法的指导训练,让学生掌握打开人类知识宝库的“金钥匙”。
我国思维科学的开拓者钱学森先生认为,人类思维可以分为三种:抽象思维、形象直感思维和灵感思维。并建议把形象思维作为思维科学研究的突破口。我在教学过程中经常运用各种教学方法和各种有效手段,利用新奇内容激发兴趣好奇诱发学生的兴趣,促进学生深入细致的思考和探究问题。我同时在教学中,还经常设置一些开放型、设计型问题,让学生进行多方面、多角度、多层次地思考,找出知识的内在联系,充分发挥学生的求异思维、发散思维。通过这些问题变化,使学生掌握知识间联系,培养了学生思维灵活性、广阔性。如在教学“商不变的基本性质”时,先出示一组口算题:
24÷6=( ) 2400÷600=( ) 240000÷60000=( )
240÷60=( ) 24000÷6000=( ) 2400000÷600000=( )
看谁算得又对又快,当大部分同学还在紧张计算时,有几位同学已经算好了,而且都正确。究其原因,他们说:当我算了三道题后,发现被除数和除数同时扩大10倍、100倍时,商仍是4,所以我判定后面三题的商也一定是4,因为它们的被除数和除数同时扩大了1000倍、10000倍、100000倍。紧接着我又出示了一组题目:
16÷4=( ) 32÷8=( ) 48÷12=( ) 8÷2=( ) 4÷1=( )
同学们通过仔细观察比较,发现商仍是4。于是通过沟通几组题的内在联系,概括出了被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商都不变,从而很自然地引出了商不变性质。
二、开拓解题思路,善于变通,培养思维的灵活性
客观事物是发展变化的,这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素,在思维受阻时能及时改变原定策略,及时修正思考路线,探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好,就是思维灵活的表现。如学习“比和比例”的知识后,我设计了这样一道题:甲、乙两人买书共花了99元钱,甲比乙多花了1/4,甲、乙各花了多少钱?我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题,然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后,我提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析,概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目,可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点,即“已知总量和两个部分量的比,求两个部分量”,让学生根据“甲比乙多花了1/4”得出“甲与乙所花钱数的比是(1﹢4):4”,从而用按比例分配的方法来解答。
三、强化技能训练,力求快速准确,培养思维的敏捷性
思维的敏捷性,就是在思考数学问题时反应灵敏,接触实质快,学习时由旧到新、由易到难的“台阶”少,“跨度”大,思维效率高。在小学数学教学中,强化技能训练就是培养学生思维敏捷性的一个重要途径。
例如:125×7×8,让学生先用125×8得1000再乘8比较简便:
又如:(50﹢7)﹢(40﹢8),让学生用整十数与整十数相加,一位数与一位数相加,计算比较简便:
随着学生运算技能的提高,计算过程的中间环节逐步压缩,着力培养和训练学生从详尽的思维,逐步过渡到压缩省略的思维,这樣可以使学生一看到题目,通过感知就能很快算出得数。当然,强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质,熟记一些常用数据和平时坚持适量的口算及应用题练习的基础上,通过视算、听算、口答、速算比赛等训练方式,达到培养思维敏捷性的目的。
四、提高错解诊断能力,大胆质疑,培养思维的批判性
思维的批判性,就是善于独立思考,敢于质疑,有较强的辨别能力,能自觉纠正自己的错误。在解决问题时,教师通过引导学生多思考,善于自己发现问题,提高自我纠错能力;引导学生从不同角度检验推理过程的合理性,提出修正方案,探索解决问题的新途径;鼓励学生多问几个“为什么”,提高质疑能力,培养学生思维的批判性。
在小学数学教学中,教师要善于一错化错,进行分析诊断,不但可以让学生澄清概念的本质,而且有利于培养学生思维的批判性。
五、突破常规思维,勇于探索,培养思维的创造性
思维的创造性,就是在已有知识经验的基础上,通过有意识的想象产生出以前尚不存在的事物。在教学中要提倡标新立异,鼓励学生探究求新,激发学生在头脑中对已有知识进行综合思考,并加以调整、改组和充实,创造性的发现新问题,提出各种与众不同的方法,这些都能促进学生思维独创性的形成。例如有这样一位小学生,老师要求用2、9两张数字卡片组数,大家都只能按常规思维组成如2、9、29、92这些数,而他除此之外,还能想到把卡片9倒过来当成6用,比别人多组了不少数。这体现的就是思维的创造性。
总之,数学思维品质的培养是数学教学中的一项长期任务。小学数学教师应把各种思维品质的培养有机结合起来,根据小学生的实际接受能力,按照循序渐进的原则,使学生养成积极钻研的学习习惯,切实提高学生的思维能力和数学素质。