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本文分析了一种特殊的分岔，讨论了它的ＮＯＲＭＡＬ ＦＯＲＭ和普适开折问题，对Ｚ２对称情况，给出了普适开折和相应分岔图，因在开折参数不等于０时，其分岔图分别具有树枝分岔和简单分岔的特征，文中称该分岔点为半树枝／半简单分岔点，对Ｚ２对称性破缺的情况，利用奇异性理论，导出了余维数为５的普适开折的所有４种形式，并结合具体的应用给出了其部分分岔图。