首次研究了过屈曲轴向力下Timoshenko梁的自由特性，并且与Euler-Bernoulli梁对比。首先建立了受轴向压力作用的Timoshenko梁横向振动偏微分-积分控制方程，导出两端简支边界条件下临界屈曲轴向力和屈曲位形。与Euler-Bernoulli梁进行对比，判断了两种梁模型屈曲位形的稳定性，讨论了轴向力作用下参数对静态屈曲分岔的影响。运用Galerkin截断法对比了两种梁在过屈曲轴向力下的固有频率，着重讨论了参数对固有频率的影响及模型适用性。研究发现，与屈曲前相反，由于屈曲发生更早，Timoshenko梁屈曲后的基频在相同轴向力下总是大于Euler-Bernoulli梁；Timoshenko梁一部分振动能量存储在截面转动变形中，软化了弯曲刚度，这种软化作用在高阶频率上体现更明显，因此两种模型高阶频率差异要大于基频。对于两种梁模型，在屈曲发生后，除一阶频率随轴力增加而增加，高阶频率都不受轴力的影响，而屈曲前各阶频率都随轴向力增加而减小。对于长细比较大的梁，两种模型固有频率差异会越小，进一步说明了将Euler-Bernoulli梁用于细长梁研究、而将Timoshenko梁用于短粗梁研究的必要性。