【摘 要】
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琴生(Jensen)不等式:对于(a,b)内的下凸函数f(x),有n∑i=1f(x_i))/n≥f(n∑i=1xi/n),当且仅当x_1=x_2=…=x_n时等号成立。注:对(a,b)内的可导函数f(x),若f″(x)≥0,则f(x)为(
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琴生(Jensen)不等式:对于(a,b)内的下凸函数f(x),有n∑i=1f(x_i))/n≥f(n∑i=1xi/n),当且仅当x_1=x_2=…=x_n时等号成立。注:对(a,b)内的可导函数f(x),若f″(x)≥0,则f(x)为(a,6)内的下凸函数。题目:(湖北省八校2013届高三第二次联考理科数学第22题)已知函数f(x)=ln(x+1/x),且f(x)在x=1/2处的切线方程为y=g(x)。
Jensen’s inequality: nΣi = 1f (x_i)) / n≥f (nΣi = 1xi / n) for the convex function f (x) in (a, b) The equal sign holds when x_1 = x_2 = ... = x_n. Note: f (x) is the convex function in (a, 6) for the derivable function f (x) in (a, b) if f " School of Mathematics in 2013 second high school entrance exam questions 22) The function f (x) = ln (x +1 / x), and f (x) tangent at x = 1/2 equation is y = g (x).
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