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【摘 要】 在小学高年级阶段学习数学的过程中，数字和图形是两个最主要的研究对象，将图形与数字相结合，作为研究数学的一种重要方法，同时也是数学的重要思想之一，在小学数学教学活动的开展过程中起到了很重要的作用，借助较为直观的图像来帮助学生认识更为抽象的数量关系。本文就如何在小学阶段构建数学图形结合的思维以及这种思维在高段教学中的应用提出看法。
【关键词】小学数学 图形结合 应用
前言：
一直以来，数学都被认为是数字的科学，但是在数字符号化语言的基础上，图形也构成了数学的一个主要部分，数字艺术最大的特点就是抽象性小学生的思维，在小学阶段理解数学的抽象概念存在困难和问题，为了帮助小学生进一步掌握知识发展能力，培养数学思维，本文在三个方面提出了一些应用案例。
一、利用图形结合思想，提高小学生计算能力
计算能力的培养对于整个小学阶段而言都是比较重要的，尤其是对于高年级的学生来说，在这一阶段掌握牢固扎实的计算技能，有利于日后在更高年级的学习中大大提高做题效率，培养数学思维，降低后续学习数学的难度，但是现在很多小学高段学生对于计算能力的把握不是很好，经常会在计算时出现计算粗心，得出错误结果的情况，因为粗心丢分，导致整体成绩上不去，为了帮助小学生提高计算能力，我们可以利用图形结合的思想，提高小学生的计算能力。
比如，在进行百分数引导教学时，可以先让学生准备好100颗小星星，可以使用纸条折的小星星折纸，同桌和前后同学四人为一个小组共同使用100颗小星星，在正式上课的时候，让学生先感知100的含义有多大，然后将其中十颗星星拿出来，表示这是10%，在将其中50颗星星拿出来，表示这是50%。然后通过多媒体播放课件，让学生观察黑板上的图形示意，通过对比感知，10%和50%哪一个数字代表的量更大，在视觉感官上感知百分数的大小，通过这样的教学方式，可以比较直观的让学生感受到百分数所代表的含义和百分数大小的比较。
二、利用图形结合思想，帮助学生理解抽象概念
在高段小学数学的教育过程中，经常会出现一些较为抽象的文本性概念，出于课本编写的严谨性，很多概念读起来都比较绕口，小学生的语文理解能力有限，教师就需要对这些概念进行详细的推理和阐释，但是传统的讲授方法容易使学生陷入混淆的思维误区，为了帮助学生进一步理解抽象数学概念的实际含义，往往可以利用图形结合的思想，用图来表示数学概念的生成，从而让学生脑中有画面，理解知识也更加快捷简单。
例如：在进行北师大版小学六年级上册数学《圆的认识》这一节内容的讲述时，教师首先应该明确小学生在以往的学习过程中，已经对原有了一个初步的认识，但是对于日后圆的周长圆的面积的学习都还比较模糊，在认识圆这一过程中，需要让学生改变以往的思维，打破学生们对于原有圆的概念的认知，重新定义圆，这就意味着教师在实际讲课过程中应当尽可能利用图形结合的思想，帮助学生理解圆这一抽象的概念，明白其并不是一个完整的平面，而是一个图形，帮助学生构建起极限的思想。
在实际教学过程中，教师可以通过切割法进行圆的概念的架构，在讲课时，教师可以先准备好一把尺子，再黑板上画出一个正方形，五边形，六边形和八边形，引导学生跟随老师的讲课节奏一起思考，这些图形之间有什么区别？通过教师的引导，六年级阶段的学生可以很快回答出这些图形的最大區别就是边的条数不同，得出结论后，教师可以继续引导学生仔细观察这些图形，你会发现边数少的这些图形有什么样的特征，而边数多的图形又有什么样的特征？学生通过观察得出边数越多，图形就越接近一个圆形，这个时候教师便可以引入一个极限的思想，如果在黑板上画出一个n边形，每一条边的长度都非常小，这个时候人的肉眼看起来该图形就会很像一个圆，在此基础上，我们便可以得出圆的相关概念都是利用这种极限思想解答出来的，既让学生重新认识了圆这个图形，又很好地引入了π的概念，便于学生理解，利用图形结合的思想极大程度上提高了课堂的教学质量。
三、利用图形结合思想，解答较难的应用题
应用题是小学数学学习过程中的一道门槛，很多重难点题都可以掺杂在应用题中进行出题，考察学生综合运用知识的能力。但解答应用题的首要关键是理解清楚题目所要表达的意思，但是很多学生在实际解题过程中，经常遇到把握不清提议，从而导致结果错误的情况。对此，我们可以利用数形结合的思想，将题目简化成简单的图，帮助学生理解。
例如：在进行《分数混合运算》这一节课的课后练习时，学生经常遇到较难理解的应用题，此时教师便可以针对某一类题型做出草图，利用图形结合的思想，帮助学生化解难题。分数的混合运算主要困难在于学生把握不清谁是谁的百分之几，数量关系之间的逻辑较为混乱，此时利用画图法可以很好帮助学生认识抽象的数量关系，借助明确的数量关系帮助学生赋予图像以实际意义，进而实现抽象问题的直观化，抽象复杂问题的简单化，用最简单的方式让学生理解题目中数量之间的关系，明确谁是谁的百分之几，在面对不同的应用题型时，只需要找出关键量，便可以轻松解答。
总结：
“数”构成了数学的抽象化符号语言，数与运算的最大特点是抽象性。小学生的思维以具体形象思维为主，所以数与运算成了小学数学教学中的一个难点。利用图形结合的教学方法，可以让学生更深入理解知识，在理解、接收和应用知识三个维度上全方位掌握知识，且该过程会使数学学习变得不枯燥，利用该方法建立数学模型、感悟数学思想，进而引发学生深度思考。
参考文献
[1] 赵云.注重数形转化培养数学能力[J].基础教育研究，2018（2）：35-36.
[2] 陈梦云.小学数学"数形结合"思想的培养探究[J].文存阅刊，2020（11）：59-60.
【关键词】小学数学 图形结合 应用
前言：
一直以来，数学都被认为是数字的科学，但是在数字符号化语言的基础上，图形也构成了数学的一个主要部分，数字艺术最大的特点就是抽象性小学生的思维，在小学阶段理解数学的抽象概念存在困难和问题，为了帮助小学生进一步掌握知识发展能力，培养数学思维，本文在三个方面提出了一些应用案例。
一、利用图形结合思想，提高小学生计算能力
计算能力的培养对于整个小学阶段而言都是比较重要的，尤其是对于高年级的学生来说，在这一阶段掌握牢固扎实的计算技能，有利于日后在更高年级的学习中大大提高做题效率，培养数学思维，降低后续学习数学的难度，但是现在很多小学高段学生对于计算能力的把握不是很好，经常会在计算时出现计算粗心，得出错误结果的情况，因为粗心丢分，导致整体成绩上不去，为了帮助小学生提高计算能力，我们可以利用图形结合的思想，提高小学生的计算能力。
比如，在进行百分数引导教学时，可以先让学生准备好100颗小星星，可以使用纸条折的小星星折纸，同桌和前后同学四人为一个小组共同使用100颗小星星，在正式上课的时候，让学生先感知100的含义有多大，然后将其中十颗星星拿出来，表示这是10%，在将其中50颗星星拿出来，表示这是50%。然后通过多媒体播放课件，让学生观察黑板上的图形示意，通过对比感知，10%和50%哪一个数字代表的量更大，在视觉感官上感知百分数的大小，通过这样的教学方式，可以比较直观的让学生感受到百分数所代表的含义和百分数大小的比较。
二、利用图形结合思想，帮助学生理解抽象概念
在高段小学数学的教育过程中，经常会出现一些较为抽象的文本性概念，出于课本编写的严谨性，很多概念读起来都比较绕口，小学生的语文理解能力有限，教师就需要对这些概念进行详细的推理和阐释，但是传统的讲授方法容易使学生陷入混淆的思维误区，为了帮助学生进一步理解抽象数学概念的实际含义，往往可以利用图形结合的思想，用图来表示数学概念的生成，从而让学生脑中有画面，理解知识也更加快捷简单。
例如：在进行北师大版小学六年级上册数学《圆的认识》这一节内容的讲述时，教师首先应该明确小学生在以往的学习过程中，已经对原有了一个初步的认识，但是对于日后圆的周长圆的面积的学习都还比较模糊，在认识圆这一过程中，需要让学生改变以往的思维，打破学生们对于原有圆的概念的认知，重新定义圆，这就意味着教师在实际讲课过程中应当尽可能利用图形结合的思想，帮助学生理解圆这一抽象的概念，明白其并不是一个完整的平面，而是一个图形，帮助学生构建起极限的思想。
在实际教学过程中，教师可以通过切割法进行圆的概念的架构，在讲课时，教师可以先准备好一把尺子，再黑板上画出一个正方形，五边形，六边形和八边形，引导学生跟随老师的讲课节奏一起思考，这些图形之间有什么区别？通过教师的引导，六年级阶段的学生可以很快回答出这些图形的最大區别就是边的条数不同，得出结论后，教师可以继续引导学生仔细观察这些图形，你会发现边数少的这些图形有什么样的特征，而边数多的图形又有什么样的特征？学生通过观察得出边数越多，图形就越接近一个圆形，这个时候教师便可以引入一个极限的思想，如果在黑板上画出一个n边形，每一条边的长度都非常小，这个时候人的肉眼看起来该图形就会很像一个圆，在此基础上，我们便可以得出圆的相关概念都是利用这种极限思想解答出来的，既让学生重新认识了圆这个图形，又很好地引入了π的概念，便于学生理解，利用图形结合的思想极大程度上提高了课堂的教学质量。
三、利用图形结合思想，解答较难的应用题
应用题是小学数学学习过程中的一道门槛，很多重难点题都可以掺杂在应用题中进行出题，考察学生综合运用知识的能力。但解答应用题的首要关键是理解清楚题目所要表达的意思，但是很多学生在实际解题过程中，经常遇到把握不清提议，从而导致结果错误的情况。对此，我们可以利用数形结合的思想，将题目简化成简单的图，帮助学生理解。
例如：在进行《分数混合运算》这一节课的课后练习时，学生经常遇到较难理解的应用题，此时教师便可以针对某一类题型做出草图，利用图形结合的思想，帮助学生化解难题。分数的混合运算主要困难在于学生把握不清谁是谁的百分之几，数量关系之间的逻辑较为混乱，此时利用画图法可以很好帮助学生认识抽象的数量关系，借助明确的数量关系帮助学生赋予图像以实际意义，进而实现抽象问题的直观化，抽象复杂问题的简单化，用最简单的方式让学生理解题目中数量之间的关系，明确谁是谁的百分之几，在面对不同的应用题型时，只需要找出关键量，便可以轻松解答。
总结：
“数”构成了数学的抽象化符号语言，数与运算的最大特点是抽象性。小学生的思维以具体形象思维为主，所以数与运算成了小学数学教学中的一个难点。利用图形结合的教学方法，可以让学生更深入理解知识，在理解、接收和应用知识三个维度上全方位掌握知识，且该过程会使数学学习变得不枯燥，利用该方法建立数学模型、感悟数学思想，进而引发学生深度思考。
参考文献
[1] 赵云.注重数形转化培养数学能力[J].基础教育研究，2018（2）：35-36.
[2] 陈梦云.小学数学"数形结合"思想的培养探究[J].文存阅刊，2020（11）：59-60.