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【摘要】创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。关于创新能力的培养已成为教育界内外关注的热点。课堂是实施创新教育、培养学生创新能力的主渠道。在课堂上，要营造民主、和谐、融洽的气氛；创设富有挑战性的问题情境，激发求知欲望，诱导学生创新动机，培养学生探索能力。但同时不应当局限于课堂上，不应当束缚在教材的规范中，不应当限制于教师的指导与布置的圈子内。只有这样才能开阔视野，增长知识，集思广益，重组经验，发挥出创造的潜能。
【关键词】教育 创新 能力 培养
How to cultivate students’ innovation ability in mathematics teaching
Luo Kaigang
【Abstract】Innovation is the spirit of a nation, is the exhaustless power of a nation’s flourish and development, so the cultivation of the innovation ability has been the hotspot paid attention to by the whole education field. The class is the main channel for carrying out the innovation education and cultivating students’ innovation ability. At class, teachers need to set up the democratic, harmonious and matey atmosphere, to create the question situation full of the challenge, to arouse students’ appetite for knowledge, to induce students’ innovation motivation and to cultivate students’ exploring ability. But at the same time, it can not be just localized at class, not be astricted into the criterion of the teaching material, not be confined in the teachers’ guidance and the disposed circle. Only doing so just can open the eyeshot, can draw on the wisdom of the masses, can recombine the experience and bring the created potential into play.
【Keywords】EducationInnovationAbilityCultivation
“以德育为核心，以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育”是我国当今教育改革和发展的主流。其中关于创新能力的培养尤其引人注目，成为教育界内外关注的热点。人们在按照创新能力来衡量教育现状的同时，也在思考着与创新能力相关的一系列问题。本文拟对中学数学教学中，发散思维与创新能力培养谈谈自己的粗浅认识。
1．发散思维与创新能力。收敛思维也叫做辐合思维，它主要指严格在形式化的逻辑思维，具体地讲，收敛思维是从已知条件和一定的目的出发，寻找某个确定答案的思维过程和方法。发散思维与收敛思维恰好相反，它主要指不严格的非逻辑思维。它的思维目标分散，思维方向朝着四面八方扩散。它从给定的信息中产生新的信息，获得多种可能结果。
按照美国心理学家吉尔福特的说法，发散思维有三个特征：一是流畅性，是指心理活动畅通少阻，灵敏迅速，能在较短时间内表达较多概念。这是发散性思维量的指标。二是变通性，是指思维活动能够随机应变，触类旁通，不受某种固定思维模式的局限。三是独特性，是指从以前所未有的新角度、新观点去观察分析问题，思维方法新颖独特，能够提出超常的独特见解。后两种特征是发散思维质的指标。这些特征与创新思维有着密切的联系，在一定程度上可以作为创新的一个标志。但作为创新思维核心性的东西，并不等于创新思维的全部。收敛思维是发散思维的基础，发散思维是收敛思维的发展，它们都是创新思维活动中不可或缺的重要部分。一般地说，新思想、新方法的产生都是发散性思维的结果。创新实际上是从发散到辐合，再到发散的多次循环过程。在这个过程中，发散阶段起着关键性的作用，是创新的触发剂，但不能离开辐合的过程，否则可能会一无所获。
创新能力主要包括创造性思维能力、创造想象能力、创造性计划、组织与实施某种活动的能力，这是创新的本质力量之所在。其核心是创新思维能力。
2．数学教学中发散思维与创新能力的培养。基于对发散性思维与创新能力的分析和理解，在数学教学中，要重视发散性思维能力的培养。培养学生的创新能力可以从以下几方面着手：
2．1课堂是实施创新教育，培养学生创新能力的主渠道。在课堂上，要营造民主、和谐、融洽的气氛；创设在智力上富有挑战性的问题情境，激发学生的求知欲望；鼓励学生标新立异，诱导学生创新动机，培养学生探索能力；注重一题多变、一题多解等“变式”训练，提高学生思维能力。
2．1．1营造良好氛围，形成民主气氛。创新要求有民主的环境与氛围。学生感到宽松、融洽、愉快、自由、坦然，没有任何形式的压抑与强制，才能自由与自主地思考、探究，提出理论的假设，无顾忌地发表见解，大胆果断而自主决策和实践，才有可能创新和超越。
课堂上不讲民主，会扼杀学生的创造力。教学民主意识强的教师，能摆正自己的位置，与学生平等相处，并鼓励学生去发现、去创新，问题答案也往往不拘泥于某一定向的结论，而是帮助学生积极寻找多元的答案、思路和学习目标。这样，学生的创新意识就会更加强烈，创新思路更加宽广。
2．1．2创设问题情境，激发求知欲望。创新源于问题解决，创造性思维活动的表现需要有一定的激发条件。课堂内，教师要注意创设智力上富有挑战性的问题情境，激发学生的求知欲望，进行创造性的探索，让学生通过自己的思维加工发展自己的创新能力。
2．1．3鼓励学生质疑，诱发创新动机。创新教育离不开对问题的探究。在教学活动中，如果没有对问题的探究，就不可能有学生主动积极地参与，不可能有学生的独立思考与相互之间的思维的激烈碰撞而迸发出智慧的火花，学生的思维能力也就得不到真正的磨炼与提高。提出问题是思维的出发点，应该鼓励学生独立思考，积极探索，提出独到的见解、设想与独特的做法，完成富有个人特色的知识视野，形成探究的兴趣，从而培养创新性思考和学习的能力及习惯。
2．1．4注重变式训练，提高思维能力。数学教学中的一题多解、一题多变、一法多用等开放题教学可作为培养学生发散性思维的重要途径。
2．2创新教育不是狭隘的、自我封闭、自我孤立的活动，不应当局限于课堂上，不应当束缚在教材的规范中，不应当限制于教师的指导与布置的圈子内。只有这样才能开阔视野，增长知识，集思广益，重组经验，发挥出创造的潜能。
2．2．1突破课堂局限，扩大学生视野。教育活动应注重联系学生的生活实际，联系社会生活实际，联系当今世界社会、经济、科学技术和文化发展的实际。学生学习上的开放，对创新更为关键，应当引导和鼓励学生突破课堂教学的局限，根据自己的兴趣与可能，通过课外阅读、参与课外活动来扩充知识，扩大视野，经受各种锻炼。
2．2．2重视个性差异，打破单一模式。班级上课以一统为特征，在批量培养同规格的人才方面具有得天独厚的优势，而培养以自主、多样、探究为特征的具有创新能力的人则需要加以调整。必须辅之以其他的教学组织形式，打破单一的班级上课模式。如将班级上课与小组学习和个别化教学有机结合起来。
2．2．3开展数学竞赛，培养创新意识。数学竞赛活动有别于课内教学的狭小氛围，试题的解法更具有开放性和奇特性，更适合培养学生的创新意识。
2．2．4及时总结经验，撰写数学论文。在课堂教学或社会实践过程中，有的学生会对某些问题产生兴趣或悬念，或不同的见解等，想通过自己的努力探索，对课堂上所学知识进行总结归纳，或对结论进行推广，或对规律作出探求，或对数学思想方法进行应用等等。应当及时引导学生在课余时间作进一步的分析和探究，发表自己“独到”的见解，撰写成数学小论文。这样有利于促进学生学习的主动性和创造性，有利于培养学生独立的工作能力和创新能力。
总之，创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。我们应在培养民族创新精神和创造性人才方面肩负起历史的使命。
【关键词】教育 创新 能力 培养
How to cultivate students’ innovation ability in mathematics teaching
Luo Kaigang
【Abstract】Innovation is the spirit of a nation, is the exhaustless power of a nation’s flourish and development, so the cultivation of the innovation ability has been the hotspot paid attention to by the whole education field. The class is the main channel for carrying out the innovation education and cultivating students’ innovation ability. At class, teachers need to set up the democratic, harmonious and matey atmosphere, to create the question situation full of the challenge, to arouse students’ appetite for knowledge, to induce students’ innovation motivation and to cultivate students’ exploring ability. But at the same time, it can not be just localized at class, not be astricted into the criterion of the teaching material, not be confined in the teachers’ guidance and the disposed circle. Only doing so just can open the eyeshot, can draw on the wisdom of the masses, can recombine the experience and bring the created potential into play.
【Keywords】EducationInnovationAbilityCultivation
“以德育为核心，以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育”是我国当今教育改革和发展的主流。其中关于创新能力的培养尤其引人注目，成为教育界内外关注的热点。人们在按照创新能力来衡量教育现状的同时，也在思考着与创新能力相关的一系列问题。本文拟对中学数学教学中，发散思维与创新能力培养谈谈自己的粗浅认识。
1．发散思维与创新能力。收敛思维也叫做辐合思维，它主要指严格在形式化的逻辑思维，具体地讲，收敛思维是从已知条件和一定的目的出发，寻找某个确定答案的思维过程和方法。发散思维与收敛思维恰好相反，它主要指不严格的非逻辑思维。它的思维目标分散，思维方向朝着四面八方扩散。它从给定的信息中产生新的信息，获得多种可能结果。
按照美国心理学家吉尔福特的说法，发散思维有三个特征：一是流畅性，是指心理活动畅通少阻，灵敏迅速，能在较短时间内表达较多概念。这是发散性思维量的指标。二是变通性，是指思维活动能够随机应变，触类旁通，不受某种固定思维模式的局限。三是独特性，是指从以前所未有的新角度、新观点去观察分析问题，思维方法新颖独特，能够提出超常的独特见解。后两种特征是发散思维质的指标。这些特征与创新思维有着密切的联系，在一定程度上可以作为创新的一个标志。但作为创新思维核心性的东西，并不等于创新思维的全部。收敛思维是发散思维的基础，发散思维是收敛思维的发展，它们都是创新思维活动中不可或缺的重要部分。一般地说，新思想、新方法的产生都是发散性思维的结果。创新实际上是从发散到辐合，再到发散的多次循环过程。在这个过程中，发散阶段起着关键性的作用，是创新的触发剂，但不能离开辐合的过程，否则可能会一无所获。
创新能力主要包括创造性思维能力、创造想象能力、创造性计划、组织与实施某种活动的能力，这是创新的本质力量之所在。其核心是创新思维能力。
2．数学教学中发散思维与创新能力的培养。基于对发散性思维与创新能力的分析和理解，在数学教学中，要重视发散性思维能力的培养。培养学生的创新能力可以从以下几方面着手：
2．1课堂是实施创新教育，培养学生创新能力的主渠道。在课堂上，要营造民主、和谐、融洽的气氛；创设在智力上富有挑战性的问题情境，激发学生的求知欲望；鼓励学生标新立异，诱导学生创新动机，培养学生探索能力；注重一题多变、一题多解等“变式”训练，提高学生思维能力。
2．1．1营造良好氛围，形成民主气氛。创新要求有民主的环境与氛围。学生感到宽松、融洽、愉快、自由、坦然，没有任何形式的压抑与强制，才能自由与自主地思考、探究，提出理论的假设，无顾忌地发表见解，大胆果断而自主决策和实践，才有可能创新和超越。
课堂上不讲民主，会扼杀学生的创造力。教学民主意识强的教师，能摆正自己的位置，与学生平等相处，并鼓励学生去发现、去创新，问题答案也往往不拘泥于某一定向的结论，而是帮助学生积极寻找多元的答案、思路和学习目标。这样，学生的创新意识就会更加强烈，创新思路更加宽广。
2．1．2创设问题情境，激发求知欲望。创新源于问题解决，创造性思维活动的表现需要有一定的激发条件。课堂内，教师要注意创设智力上富有挑战性的问题情境，激发学生的求知欲望，进行创造性的探索，让学生通过自己的思维加工发展自己的创新能力。
2．1．3鼓励学生质疑，诱发创新动机。创新教育离不开对问题的探究。在教学活动中，如果没有对问题的探究，就不可能有学生主动积极地参与，不可能有学生的独立思考与相互之间的思维的激烈碰撞而迸发出智慧的火花，学生的思维能力也就得不到真正的磨炼与提高。提出问题是思维的出发点，应该鼓励学生独立思考，积极探索，提出独到的见解、设想与独特的做法，完成富有个人特色的知识视野，形成探究的兴趣，从而培养创新性思考和学习的能力及习惯。
2．1．4注重变式训练，提高思维能力。数学教学中的一题多解、一题多变、一法多用等开放题教学可作为培养学生发散性思维的重要途径。
2．2创新教育不是狭隘的、自我封闭、自我孤立的活动，不应当局限于课堂上，不应当束缚在教材的规范中，不应当限制于教师的指导与布置的圈子内。只有这样才能开阔视野，增长知识，集思广益，重组经验，发挥出创造的潜能。
2．2．1突破课堂局限，扩大学生视野。教育活动应注重联系学生的生活实际，联系社会生活实际，联系当今世界社会、经济、科学技术和文化发展的实际。学生学习上的开放，对创新更为关键，应当引导和鼓励学生突破课堂教学的局限，根据自己的兴趣与可能，通过课外阅读、参与课外活动来扩充知识，扩大视野，经受各种锻炼。
2．2．2重视个性差异，打破单一模式。班级上课以一统为特征，在批量培养同规格的人才方面具有得天独厚的优势，而培养以自主、多样、探究为特征的具有创新能力的人则需要加以调整。必须辅之以其他的教学组织形式，打破单一的班级上课模式。如将班级上课与小组学习和个别化教学有机结合起来。
2．2．3开展数学竞赛，培养创新意识。数学竞赛活动有别于课内教学的狭小氛围，试题的解法更具有开放性和奇特性，更适合培养学生的创新意识。
2．2．4及时总结经验，撰写数学论文。在课堂教学或社会实践过程中，有的学生会对某些问题产生兴趣或悬念，或不同的见解等，想通过自己的努力探索，对课堂上所学知识进行总结归纳，或对结论进行推广，或对规律作出探求，或对数学思想方法进行应用等等。应当及时引导学生在课余时间作进一步的分析和探究，发表自己“独到”的见解，撰写成数学小论文。这样有利于促进学生学习的主动性和创造性，有利于培养学生独立的工作能力和创新能力。
总之，创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。我们应在培养民族创新精神和创造性人才方面肩负起历史的使命。