【摘要】 分类讨论思想在等腰三角形的学习中渗透的很深，往往一有等腰三角形的题目都会出现分类讨论思想的影子，探究一些常见的有关等腰三角形中分类思想的例题，总结“对角进行分类讨论”“对边进行分类讨论”“对点进行分类讨论”“分类讨论的突破口作用”这4种等腰三角形中分类讨论的基本方法和思路，提高解决此类问题的准确性.
　　【关键词】 等腰三角形;分类讨论;边;角;坐标系;方程
　　分类讨论思想是初中数学学习中的重要思想，在等腰三角形中更是把分类思想体现得活灵活现.有关等腰三角形的问题涉及与边、角有关的问题，还有图形面积有关的问题，题目难度不大但十分广泛.下面以几种不同的情形进行分析探讨，进而说明等腰三角形中的分类讨论思想，从而提高学生解题的完整性和正确性.
　　一、有关角的分类情形——对角进行分类讨论
　　对一个等腰三角形，若条件中并没有确定顶角或底角时，应注意分情况讨论，先确定这个已知角是顶角还是底角，再运用三角形内角和定理求解.
　　（一）已知一个等腰三角形的内角的情形
　　分三种情况：① 已知内角是锐角时，比如，一个内角是80°角，它既可以是底角，也可以顶角.② 已知一个内角是直角时，即90°，它只能是顶角.③ 已知一个内角是钝角时，比如，100°，它只能是顶角不能是底角.
　　例1