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本文通过对设计算子的一些期望性能的设定，简化了优化问题，并根据简化的信噪比测度代价函数，设计并实现了一种较优的利用拉普拉斯算子的基于零交叉的二维阶跃型边缘检测算子。该算子具有旋转不变的特性，其支持域有限并且边缘保持平滑。本文在理论上对设计算进行了性能分析并与高斯－拉普拉斯算子进行了比较，实验结果验证了算子的设计思想和实现方法。