P .D .Converse提出的城市断裂点理论被广泛用来确定城市的空间影响范围和城市经济区的划分。由于该理论仅给出了每两个城市间一个断裂点的计算公式 ,在实际应用中就出现了多种空间分割方法。分析表明 ,许多方法是不可行、不严密的。本文通过对比分析Voronoi图和城市断裂点理论的性质 ,提出了扩展断裂点理论和断裂弧的概念。并证明 :在匀质平面区域内 ,如果两个城市点的权重相同 ,那么其吸引范围的分界线是这两个城市点连线的垂直平分线 ;如果它们的权重不同 ,那么其吸引范围的分界线是一个圆弧 ;平面内所有断裂点的轨迹分别构成常规Voronoi图和加权Voronoi图 ,并且每个城市点的权重分别等于其中心性强度值的平方根。最后 ,以河南省为例进行了城市空间影响范围和城市经济区划分的应用分析。