【摘要】本文阐述“说题”的内涵，以讲解人教版八年级上册第十三章《轴对称》中的一道习题为例，展示说题课教学设计，让学生探究多种解题方法并找到最优解法，通过变式让学生体会特殊到一般的数学思想方法。
　　【关键词】初中数学 说题 解题研究 变式教学
　　【中图分类号】G 【文献标识码】A
　　【文章编号】0450-9889（2019）02A-0087-03
　　
　　近年来，以“说题”形式开展的教研活动逐渐成为主流教研活动。笔者认为说题有如下特征：第一，区别于“说课”，“说题”更注重对习题的全方面研究，让学生在一题多解中体会多种解题方式、在变式中触类旁通;第二，说题对教师专业提出新层次的要求，要求教师深度研读课标要求和教材编写意图;第三，提供给学生反思问题和培养创新创造能力的可行途径。
　　笔者选择的题目為人教版八年级上册第十三章《轴对称》第79页练习的第2题：“把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？”
　　一、教学内容及学情分析
　　这题考查轴对称图形、等腰三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定、等量代换等知识，要求学生能够通过两边相等、两角相等判定三角形为等腰三角形，会通过逆向思维分析几何证明题，具备且能运用转化思想、化归思想、模型思想。
　　学生已学习了等腰三角形的性质和判定定理，此题是让学生通过实践动手，进一步探究等腰三角形的习题。八年级学生已经具有一定的观察能力、几何推理能力，可以对等腰三角形性质和判定进行简单运用;通过观察发现折叠问题中的隐含关系对学生而言存在一定困难，学生不知如何找全关系，导致几何证明过程不完善。
　　二、重难点
　　重点：等腰三角形的判定。
　　难点：挖掘折叠问题中的隐含关系，证明方法的讨论。
　　三、教学设计
　　《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确提出“四基”，要求注重学生的基础知识、基本技能、基本思想和基本数学活动经验。在此题的教学中，笔者采用启发式教学与小组探究式教学相结合的形式，让学生动手操作，经历观察、实验、猜想、验证、推理等数学活动过程，从而在不断出现的知识冲突中，激发探究兴趣，找到解题方法，培养分析问题、解决问题的能力。
　　四、教学设计
　　（一）动手操作，观察猜想
　　（二）展示原题，转化数学问题
　　原题为：“把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？”教师引导学生将文字语言转化为数学语言，得到：“如图1，将长方形ABCD沿对角线BD对折，BC′交AD于点E，请问△BDE是等腰三角形吗？请说明理由。”
　　五、总结反思
　　（一）反思教法
　　“把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？”不仅考查等腰三角形的相关知识，更将对学生动手能力、观察能力、逻辑推理能力的考查结合为一体。通过折叠得到重叠图形是研究图形的重要途径，对于这类问题，学生的难点是“如何找到其中的隐含关系”，因此教师要鼓励学生大胆操作、实践和观察。
　　原题和4个变式涉及图形的平移、翻折变化，学生在图形的变化过程中寻找不变，体会从特殊到一般的过程，这也是学生今后学习勾股定理、相似三角形等知识的重要数学模型。
　　（二）反思教材
　　“把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？”其解法多种，而教师用书和教学参考书中选择的是最简便的方法4，学生很难想到，因为方法4要用到平行线的性质，学生根据就近认识记忆，多用三角形全等来进行证明，这就需要教师在备课时认真思考：一是鼓励学生动手操作，观察、猜想;二是引导学生关注图形的变换，挖掘隐含条件，寻求解题的最佳途径。如何引导学生“在探究中出通法，在变式中寻本质”，这也是教师在教育教学和培养学生思维方面一直需要思考的问题。
　　（责编 刘小瑗）