【摘 要】
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门道，即思想和方法，义务教育课程标准实验教科书已经沿用多年，蕴藏于教材中丰富的数学思想和方法在被老师津津乐道地谈论的同时，却很少被老师归纳、继承和沿用，这很可惜，本文试借6则亲历内容的设计，举6种“合理掌控教学”之说，提6点“认清教学门道”之法，与大家谈6类“有效教学”之实。
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门道，即思想和方法，义务教育课程标准实验教科书已经沿用多年，蕴藏于教材中丰富的数学思想和方法在被老师津津乐道地谈论的同时，却很少被老师归纳、继承和沿用，这很可惜，本文试借6则亲历内容的设计，举6种“合理掌控教学”之说，提6点“认清教学门道”之法，与大家谈6类“有效教学”之实。
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构造模型解决数学问题的目的是利用转化与化归的思想,以简驭繁、化难为易、化特殊为一般,使问题的解决更加简洁、合理、快捷、易懂,给人以春风化雨般之爽快感觉.文[1]通过对“田忌赛马”这个大家熟悉的问题进行推广、研究,构造了一个数学模型,并举例说明了这个模型的广泛应用,同时指出了学生在解答此题时的一个常见错误,具有一定的借鉴意义.但从文中的几个例题来看,利用模型解题不是给人一种畅快淋漓之感,反而给人一种
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1 将例习题教学“思想”化 数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁，《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)，”因此，在初中阶段教学中要尽早渗透数学思想，虽然这一理念已被越来越多的教师所接受，但在实际教学过程中，许多教师却无法将理念付诸于行动。
书中只介绍了一点相关的历史，对手它的应用没有作任何介绍，随着几何学习的深入，有些学生会产生一些好奇，本文对此作一点补充，以揭开其神秘的面纱。
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