模糊数学已在各个学科领域取得了丰富的成果,本文以实例说明了模糊数学在教学质量评估方面的具体应用。文中从教学质量评估的三个方面,运用多层次、多算子二型模糊数学模型,使用模糊分析算子进行综合评判,体现了模糊数学在课堂教学质量评估上的科学性、可靠性和简易可行性。
　　在教学质量评估过程中,首先建立教学质量评估指标体系,然后建立综合评价的数学模型,通过多层次、多算子二型模糊数学模型的实际应用,充分体现了在教学质量评估中使用模糊数学的科学性(定性描述定量化)、可靠性(综合评价结果)和简易可行性(线性迭代技术)。
　　模糊数学是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学分支,在现实生活中有其广阔的应用空间。所谓“模糊性”,是指客观事物中存在的概念外延不分明性,比如我们常说的 “远与近”、“大与小”,它们之间并没有明确的界限,而是以一定的范围来确定其不同,这就是“模糊”的概念。近些年来,模糊数学理论在诸如工程技术、经济、管理、教育等许多学科领域都已取得了丰富的成果,显示出了强大的生命力。
　　在教学质量评估过程中,首先建立教学质量评估指标体系,其次建立综合评价的数学模型,通过多层次、多算子二型模糊数学模型的实际应用,可以使教学质量的评估体现出以下优越性:
　　科学性:通过建立模糊数学模型对课堂教学质量进行综合评判,这样不仅能客观地反映课堂教学质量的真实情况,而且能使定性描述定量化。
　　可靠性:模糊集合理论和数学模型,在理论体系上是严密的,计算方法和过程是正确的,而且可以通过Matlab程序设计,得到综合评价的最后结果。
　　简易可行性:整个计算步骤明确、判断简便,只要掌握线性代数既可掌握这种计算方法。
　　一、教学质量评估指标体系的建立
　　根据课堂教学质量的评估内容,以教学管理人员评教、专家评教和学生评教为基础,建立教学质量评估指标体系, 评估等级分别为好、较好、一般和较差。以教学管理人员评教指标体系为例:
　　教学态度占40%: (1)乐于接受系部安排的教学任务,教学投入充分。(2)课堂准备充分,上课教案或多媒体课件规范完整。(3)按照教学大纲要求布置和批改作业。
　　教学纪律40%: (1)上课不迟到、不早退,不无故缺课、调课。(2) 严格执行教学计划,完成教学任务。(3)严格遵守学校考试纪律的规定,教学严谨。
　　成绩分析20%:学生考核成绩呈正态分布。
　　二、建立综合评判的数学模型
　　教学质量评价体系由“教学管理人员评教”、“专家评教”和“学生评教”三部分组成,其权重分配为3:3:4。
　　本例中,教学管理人员为10人,专家评教人数为10人,学生参评人数为40人,根据评价问卷统计结果得出如下结论:
　　首先计算教学管理人员评教得分。教学管理人员评教从3个方面依照7项评估细则进行评价。使用模糊分析算子(一)初级层次的教学质量综合评判计算
　　(二)二级层次的课堂教学质量综合评判计算
　　好”,18%的人赞成评为“一般”,8%的人赞成评为“较差”。
　　(三)计算教学管理人员评教综合评价得分
　　依据表1评估等级依次按照百分制:100、80、67.5和0分计算,则
　　其次,根据统计数据同理可得专家评教:x2=78.4,学生评教:x3=78.9。
　　三、教学质量综合评价结果
　　计算综合评价值:
　　综合评价结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级,相应的教学质量综合评分Y的分值范围为Y≥85评价等级为优秀,75≤Y<85评价为良好,60≤Y<75评价为合格,Y<60为不合格。
　　(基金项目:河北省邢台市教育科学“十一五”规划课题研究成果。编号:0910064)
　　(李莉,1973年生,河北邢台人,邢台学院讲师。研究方向:应用数学及计算机教学)