【摘 要】
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设G为简单图,若G的点子集S与图中的每个团都有非空的交,则称S是图G的一个团横贯集,这里G的团是指图中的极大完全子图且至少包含两个点.图G的最小团横贯集所含点的数目称为G的
【机 构】
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上海大学理学院,曲阜师范大学管理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11426144）,山东省自然科学青年基金资助（ZR2014AQ008）
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设G为简单图,若G的点子集S与图中的每个团都有非空的交,则称S是图G的一个团横贯集,这里G的团是指图中的极大完全子图且至少包含两个点.图G的最小团横贯集所含点的数目称为G的团横贯数,记作τC（G）.如果G的每条边至少包含在一个t阶完全子图中且τC（G）≤｜V（G）｜/t,则称G具有〈t〉一性质.提出了平面图分离4-团的概念.首先证明了最大度不超过5的平面图具有〈t〉-性质.其次,对任意平面图G,若它不含分离4-团且每条边都包含在一个4-团之中,得到了它的横贯数的上界和独立数的可达下界.
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