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一维抛物型方程如下定解问题{ut+ux=uxx,0≤x＜∞，0≤t＜∞，u(1,t)=g(t),0≤t＜∞，u(x,0)=0,x≥0。是一个不适定问题。数据g的微波变化可以引起解的巨大误差。该文通过构造一个在频域具紧支集的小波并在尺度空间上展开数据和解，滤除了高频分量，并结和Galerkin方法，建立了一种逼近准确解的正则化方法，恢复了解对数据的连续依赖性，并建立了误差估计。