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摘要：数学核心素养明确提出，小学数学教师在教学基础知识的同时要让学生学会如何正确运用课堂所学的知识。换言之就是当学生在学习过程中遇到实际问题时，应当试着从数学的视角运用数学知识寻求解决问题的策略。就现阶段小学数学教学的情况来看，学生在解题过程中所采取的策略過于单一，问题解决能力相对薄弱，不利于学生的数学学习和数学思维的发展。对此，以下就从画图法作为切入点，阐述强化学生问题解决能力的策略，希望提供参考。
关键词：小学数学;画图法;解决问题
数学是小学教育领域中的重要组成部分，同时也是学生必须掌握的一门课程，它具有较强的抽象性、逻辑性，能够为学生逻辑思维、实践能力的培养创造有利的条件。所谓画图法，主要指的是根据数学问题的主旨，通过画图的方式，将原本生硬的问题变得更加直观、形象，从而更快的得出解决问题的策略。由此可见，画图法是解题过程中最为普遍的一种方法，教师有必要指导学生对应的画图方法，以此强化学生的解题能力，为学生的数学提供强有力的保障。
一、利用图形说话，理清数量关系
小学阶段的学生尚处于成长发展的初始时期，年龄较小，各方面能力都尚未完全成熟，生活经验也十分有限，对于数学问题的感知相对较弱，具体来说，就是认知模糊、思路不明。从另一方面来说，小学生对于新鲜事物具有极其浓厚的好奇心和求知欲，有着活泼、好动的特点。对此，在具体教学中，教师就可以从学生的成长特点和实际需求出发，对学生进行适当的引导和鼓励，让学生将抽象、繁杂的数学题目以自己感兴趣的方式呈现出来，即画图，这样一来，就能够帮助学生理清题目的大意，从而更好的解决数学过程中遇到的问题[1]。
例如：对于“小红家去年养了一些家禽，小鸡和小鸭加起来共三十只，小鸭和小鹅加起来共三十六只，小鸡、小鸭和小鹅加起来共五十四只。请问小红家养的小鸡、小鸭和小鹅分别有多少只？”这道题目，大部分学生看到该题目时，心里都会产生一种恐惧感，由于题目相对繁杂，因此在短时间内无法理清本道题的含义，从而丧失解题信心。这个时候，教师就应当对学生进行相应的鼓励和引导，如“请同学们开动自己的大脑，认真想一想能否以更加简便的方式简述题目的大意？”在教师的引导下，有的学生提出用算式代表题目，即：小鸡+小鸭=30，小鸭+小鹅=36，小鸡+小鸭+小鹅=54。紧接着，有的学生提出用图形表示家禽，即：用○表示小鸡，用△表示小鸭，用□表示小鹅，那么题目就可以变为：○+△=30，△+□=36，○+△+□=54。在图形的帮助下，题目中的数量关系变得更加直观、简单，学生就能够更快速的找出解决问题的策略。
二、利用图形描述，深化学生思考
在《九章算术》中提到：“析理以辞，解体用图。”这就充分说明画图能够使学生对题目中的数量关系形成更加深刻的认识，在这个过程中，学生能够正确的把握不同数量之间的内在联系，从而使抽象的数学问题更具简单化和形象化，从而进一步发散学生的思维，让学生展开深入的探索。
例如：对于“植树节到了，学校安排五（一）班的学生在校园某小道的一边植树，这条小道全长二十米，每隔五米需要种一棵树，那么学校一共要为五（一）班准备多少棵树苗呢？”这道题目，学生在思考片刻后，纷纷提出了自己的想法。有的学生说道：“我认为要准备五棵树苗。”还有学生说道：“我认为准备四棵树苗就够了。”也有学生说道：“三棵树苗就足够了。”对于这种情况，教师就可以让学生将自己的真实想法以图形的方式呈现出来。片刻后，几种不同的图形呈现在大家眼前。随后，教师引导学生细致观察，并就自己的想法展开相应的探讨[2]。紧接着，学生①答道：“小道全长二十米，每隔五米种一棵树苗，我的种法是只种小道的一端，所以只需要四棵树苗。”学生②答道：“小道全长二十米，每隔五米种一棵树苗，我的种法是小道两端都种，所以需要五棵树苗。”学生③答道：“小道全长二十米，每隔五米种一棵树苗，我的种法是小道两端都不种，所以只需要三棵树苗。”这个时候，教师进行引导：“哪位同学的种法是正确的。”在教师的引导下，学生就会发现三种方法都是正确的。教师继续引导：“在哪种情况下只能选择其中一种方法呢？大家有什么新的发现吗？”在教师的引导下，学生就会逐步发现这样的规律，即“只要明确只种一端棵树和间隔数正好是一一对应的关系，两端都种就要在一端添加一棵，两端都不种就要去掉一端的那一棵。”通过画图的方式，学生能够以图形表达自己的想法，学会结合实际情况来判断问题的答案，并从中发现对应的数学规律，一举多得。
三、利用图形探讨，拓宽学生思维
在数学教育领域中，几何常常被称为“心智的磨刀石”，它占据着至关重要的地位，具有联络、理解以及提供方法的功效。在小学数学教学中，教师可以发现，有部分学生在思考、分析数学问题的时候，通常都是整合个人的经验，运用个人思维进行思考、解决，这样学生就会形成一种思维定势，这就会直接影响学生数学思维的发展。对此，在具体教学中，教师有必要开发学生的策略意识，让学生学会从多个方面思考问题，从而积累更多的经验[3]。
例如：考虑到五年级学生已经掌握了四边形面积等知识，为了进一步拓宽学生的思维，不直接展示相应的图片，而是进行口头描述：“有这样一堆圆木，按照每层相差1进行摆放，最下面那层一共有6根，最上面那层一共有2根，请问圆木一共有多少根？”对于这道题目，教师首先就可以引导学生试着画出相应的图形。在画图过程中，学生的思维被完全激发。有的学生说：“在第五层选择2根圆木，将其放到第一层，在第四层选择1根圆木，将其放到第二层，这堆圆木就变成了长为5，宽为4的长方形，所以一共有20根圆木。”还有的学生说：“将圆木看成一个梯形，那么上底就是2，下底就是6，高为5，再代入梯形的面积计算公式就可以得出答案，也就是圆木的总根数啦……”通过图形的呈现，有效的发散学生的思维，让学生学会从不同的视角看待数学问题，采取不同的策略解决数学问题。
结束语：
总而言之，在实际的小学数学课堂教学中，画图法是一种切实可行的解题方法，它符合学生的认知特点和学习需求，能够将抽象、繁杂的问题以更加直观的方式呈现出来，帮助学生理清问题中的数量关系，从而采取最恰当的方式解决该问题。这样一来，不但能够切实的强化学生的解题能力，还能够提高学生的正确率。对此，教师应当有意识培养学生形成良好的画图习惯，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]彭永新.经验变异：数学解题教学新探索——以"画图解决问题的策略"教学为例[J].小学数学教育，2015（9X）：26-29.
[2]吴珊.巧借"画图"为哪般，点亮"思维"促提升——浅谈"画图策略"在小学数学教学中的渗透与运用[J].南北桥，2018（16）.
[3]周青.有序引导，化繁为简，提升素养r——例谈小学生画图解题能力的培养[J].课程教育研究，2017，000（033）：235，239.
作者简介：
李春燕（1980一），女，广东仁化人，本科，小学教育专业。任教21年，具有较强的职业心，业务能力强，具有较娴熟的教育技巧。
关键词：小学数学;画图法;解决问题
数学是小学教育领域中的重要组成部分，同时也是学生必须掌握的一门课程，它具有较强的抽象性、逻辑性，能够为学生逻辑思维、实践能力的培养创造有利的条件。所谓画图法，主要指的是根据数学问题的主旨，通过画图的方式，将原本生硬的问题变得更加直观、形象，从而更快的得出解决问题的策略。由此可见，画图法是解题过程中最为普遍的一种方法，教师有必要指导学生对应的画图方法，以此强化学生的解题能力，为学生的数学提供强有力的保障。
一、利用图形说话，理清数量关系
小学阶段的学生尚处于成长发展的初始时期，年龄较小，各方面能力都尚未完全成熟，生活经验也十分有限，对于数学问题的感知相对较弱，具体来说，就是认知模糊、思路不明。从另一方面来说，小学生对于新鲜事物具有极其浓厚的好奇心和求知欲，有着活泼、好动的特点。对此，在具体教学中，教师就可以从学生的成长特点和实际需求出发，对学生进行适当的引导和鼓励，让学生将抽象、繁杂的数学题目以自己感兴趣的方式呈现出来，即画图，这样一来，就能够帮助学生理清题目的大意，从而更好的解决数学过程中遇到的问题[1]。
例如：对于“小红家去年养了一些家禽，小鸡和小鸭加起来共三十只，小鸭和小鹅加起来共三十六只，小鸡、小鸭和小鹅加起来共五十四只。请问小红家养的小鸡、小鸭和小鹅分别有多少只？”这道题目，大部分学生看到该题目时，心里都会产生一种恐惧感，由于题目相对繁杂，因此在短时间内无法理清本道题的含义，从而丧失解题信心。这个时候，教师就应当对学生进行相应的鼓励和引导，如“请同学们开动自己的大脑，认真想一想能否以更加简便的方式简述题目的大意？”在教师的引导下，有的学生提出用算式代表题目，即：小鸡+小鸭=30，小鸭+小鹅=36，小鸡+小鸭+小鹅=54。紧接着，有的学生提出用图形表示家禽，即：用○表示小鸡，用△表示小鸭，用□表示小鹅，那么题目就可以变为：○+△=30，△+□=36，○+△+□=54。在图形的帮助下，题目中的数量关系变得更加直观、简单，学生就能够更快速的找出解决问题的策略。
二、利用图形描述，深化学生思考
在《九章算术》中提到：“析理以辞，解体用图。”这就充分说明画图能够使学生对题目中的数量关系形成更加深刻的认识，在这个过程中，学生能够正确的把握不同数量之间的内在联系，从而使抽象的数学问题更具简单化和形象化，从而进一步发散学生的思维，让学生展开深入的探索。
例如：对于“植树节到了，学校安排五（一）班的学生在校园某小道的一边植树，这条小道全长二十米，每隔五米需要种一棵树，那么学校一共要为五（一）班准备多少棵树苗呢？”这道题目，学生在思考片刻后，纷纷提出了自己的想法。有的学生说道：“我认为要准备五棵树苗。”还有学生说道：“我认为准备四棵树苗就够了。”也有学生说道：“三棵树苗就足够了。”对于这种情况，教师就可以让学生将自己的真实想法以图形的方式呈现出来。片刻后，几种不同的图形呈现在大家眼前。随后，教师引导学生细致观察，并就自己的想法展开相应的探讨[2]。紧接着，学生①答道：“小道全长二十米，每隔五米种一棵树苗，我的种法是只种小道的一端，所以只需要四棵树苗。”学生②答道：“小道全长二十米，每隔五米种一棵树苗，我的种法是小道两端都种，所以需要五棵树苗。”学生③答道：“小道全长二十米，每隔五米种一棵树苗，我的种法是小道两端都不种，所以只需要三棵树苗。”这个时候，教师进行引导：“哪位同学的种法是正确的。”在教师的引导下，学生就会发现三种方法都是正确的。教师继续引导：“在哪种情况下只能选择其中一种方法呢？大家有什么新的发现吗？”在教师的引导下，学生就会逐步发现这样的规律，即“只要明确只种一端棵树和间隔数正好是一一对应的关系，两端都种就要在一端添加一棵，两端都不种就要去掉一端的那一棵。”通过画图的方式，学生能够以图形表达自己的想法，学会结合实际情况来判断问题的答案，并从中发现对应的数学规律，一举多得。
三、利用图形探讨，拓宽学生思维
在数学教育领域中，几何常常被称为“心智的磨刀石”，它占据着至关重要的地位，具有联络、理解以及提供方法的功效。在小学数学教学中，教师可以发现，有部分学生在思考、分析数学问题的时候，通常都是整合个人的经验，运用个人思维进行思考、解决，这样学生就会形成一种思维定势，这就会直接影响学生数学思维的发展。对此，在具体教学中，教师有必要开发学生的策略意识，让学生学会从多个方面思考问题，从而积累更多的经验[3]。
例如：考虑到五年级学生已经掌握了四边形面积等知识，为了进一步拓宽学生的思维，不直接展示相应的图片，而是进行口头描述：“有这样一堆圆木，按照每层相差1进行摆放，最下面那层一共有6根，最上面那层一共有2根，请问圆木一共有多少根？”对于这道题目，教师首先就可以引导学生试着画出相应的图形。在画图过程中，学生的思维被完全激发。有的学生说：“在第五层选择2根圆木，将其放到第一层，在第四层选择1根圆木，将其放到第二层，这堆圆木就变成了长为5，宽为4的长方形，所以一共有20根圆木。”还有的学生说：“将圆木看成一个梯形，那么上底就是2，下底就是6，高为5，再代入梯形的面积计算公式就可以得出答案，也就是圆木的总根数啦……”通过图形的呈现，有效的发散学生的思维，让学生学会从不同的视角看待数学问题，采取不同的策略解决数学问题。
结束语：
总而言之，在实际的小学数学课堂教学中，画图法是一种切实可行的解题方法，它符合学生的认知特点和学习需求，能够将抽象、繁杂的问题以更加直观的方式呈现出来，帮助学生理清问题中的数量关系，从而采取最恰当的方式解决该问题。这样一来，不但能够切实的强化学生的解题能力，还能够提高学生的正确率。对此，教师应当有意识培养学生形成良好的画图习惯，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]彭永新.经验变异：数学解题教学新探索——以"画图解决问题的策略"教学为例[J].小学数学教育，2015（9X）：26-29.
[2]吴珊.巧借"画图"为哪般，点亮"思维"促提升——浅谈"画图策略"在小学数学教学中的渗透与运用[J].南北桥，2018（16）.
[3]周青.有序引导，化繁为简，提升素养r——例谈小学生画图解题能力的培养[J].课程教育研究，2017，000（033）：235，239.
作者简介：
李春燕（1980一），女，广东仁化人，本科，小学教育专业。任教21年，具有较强的职业心，业务能力强，具有较娴熟的教育技巧。