构造法是数学解题中一种富有创造性的思维方法，它的实质就是通过深入分析问题的结构特征和内在规律，综合运用数学知识，构想一个与原命题密切相关的数学模型，从而把原命题转化为比较简单或易于求解的新问题，使问题在该模型的作用下实现转化，迅速或解。不少数学问题运用构造法来分析探求，可获得新颖，独特，简捷的解法。
　　下面按构造对象的不同将构造方法分成五类分别予以举例说明。
　　1.构造函数
　　由于一些代数式之间从形式上，本質上的相同之处，这就启示着我们在某些数学问题的研究过程中，可构造类似的数学形式，运用构造的数学形式的内涵来解决问题。
　　如果问题条件中的数量关系有明显的或隐含的几何意义与背景，或能以某种方式与几何图形建立起联系，则可考虑通过构造几何图形将题设中的数量关系直接在图形中得以实现，然后，借助于图形的性质在所构造的图形中寻求问题的结论。构造的图形，最好是简单而又熟悉其性质的图形。这些几何图形包括平面几何图形、立体几何图形及通过建立坐标系得到的解析几何图形。
　　证明从题型上看这是个纯代数题。但用代数法证非常难。如果把左边的式子用几何意义来理解，看作是直角三角形的斜边为此，按如图1构造一个正方形，并按图划分为四个矩形。
　　3.构造数列
　　在处理与自然数n有关的数学问题时，根据题目所提供的特征，通过替换、设想等构造出一个与欲解（证）问题有关的数列（数组），并对该数列（数组）的特征进行分析，常可获得解题的途径。如果从分析问题所提出的信息知道其本质与数列有关，那么该问题就可以考虑运用构造数列的方法来解。
　　4.构造向量
　　向量是新教材增加的内容，无论是对于教师还是学生都是新的，作为学生，接触到新的内容，不仅增大了知识的容量，而且由于立足于向量这一新的视角，进一步拓宽了思维的渠道。作为教师不仅要学习新内容，而且要从思想方法上研究新内容的内涵实质，修整原有的认知，用向量的观点研究以往教材的知识结构体系，培养学生运用向量解决问题的意识.向量教学是发展创新意识与创新能力的极佳契机.
　　5.构造模型
　　将问题中的条件，数量关系，在已构造的模型上实现并得到解释，从而实现问题的证明，或转化为在所构造的模型上相应问题的证明。
　　例：有17位科学家，其中每一人和其他所有人通信，他们通信中只讨论三个题目，且每两个科学家之间只讨论一个问题。
　　综上可知，构造法的内涵十分丰富，运用构造法来解题也是培养学生创造意识和创新思维的手段之一，同时对提高学生的解题能力也有所帮助。当然在实际应用中，还有其他一些构造的方法。所以我们在教学中应该通过解题训练学生发散思维，谋求最佳的解题途径，达到思想的创新。