四则运算中有许多十分有趣的现象和技巧，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律和性质，达到计算正确而迅速的目的。
　　
　　公式大全
　　
　　乘法交换律：ab＝ba
　　乘法结合律：（ab）c＝a（bc）
　　乘法分配律：（a±b）c＝ac±bc
　　商不变性质：a÷b＝（ac）÷（bc）（c≠0）
　　a÷b＝（a÷c）÷（b÷c）（c≠0，b≠0）
　　除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷（bc）
　　
　　例题一：用简便方法计算下面各题：
　　（1）146×31÷73×75
　　（2）625÷25
　　
　　分析：（1）在乘除混合运算中，如果算式中没有括号，计算时可以根据运算定律和性质调换乘数或除数的位置，但需要注意：数字前面的符号要跟着数字一起移动。
　　（2）在除法里，被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变，利用这一性质，可以使这道题计算简便。
　　
　　解：（1）146×31÷73×75
　　 ＝146÷73×31×75
　　 ＝2×75×31
　　 ＝150×31
　　 ＝4650
　　 （2）625÷25
　　 ＝（625×4）÷（25×4）
　　 ＝2500÷100
　　 ＝25
　　
　　例题二：用简便方法计算下列各题。
　　（1）115×96÷16
　　（2）3000÷（125÷4）
　　
　　分析：这两道题都是乘除混合运算，根据本题中的特点，采用加括号或者是去括号的方法，使计算简便。如果括号前是乘号，加、去括号不改变运算符号，如果括号前是除号，加、去括号要改变运算符号。
　　
　　解：（1）115×96÷16
　　 ＝115×（96÷16）
　　 ＝115×6
　　 ＝690
　　 （2）3000÷（125÷4）
　　 ＝3000÷125×4
　　 ＝24×4
　　 ＝96
　　
　　用简便方法计算下列各题：
　　变式1：56×165÷7÷11
　　
　　变式2：9999×2222＋3333×3334
　　
　　变式3：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）的结果。