【摘 要】
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一、考题重现 （2016四川卷）已知椭圆E：=1（a>b>0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=-x 3与椭圆E有且只有一个公共点T. （I）求椭圆E的方程及点T的坐标； （II）设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A，B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得|PT|=λ |PA|·|PB|，并求λ的值. 二、结论一般化 设想此题的
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一、考题重现
（2016四川卷）已知椭圆E：=1（a>b>0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=-x 3与椭圆E有且只有一个公共点T.
（I）求椭圆E的方程及点T的坐标；
（II）设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A，B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得|PT|=λ |PA|·|PB|，并求λ的值.
命题1：已知椭圆E：1（a>b>0），直线l与椭圆E相切于点T（m，n），直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A，B，且与直线l交于点P.则存在常数λ=，使得
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