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经过新一轮课程改革的洗礼，数学教育工作者们吸纳了许多新的现代教学理念，都在进行着有效的探究。如何让高中数学课堂教学达到新课改要求的境界？笔者认为，教育的艺术体现在高中数学教学中更多的应是润物细无声，更多的是师生的心灵交融，更多的是师生飞扬的智慧。新课程鼓励教师鼎力打造智慧型课堂，真正让课堂做到师生心灵融通、思维活跃、热情高涨、趣味盎然，智慧飞扬。
人格特征：漫溢着尊重与宽容
在课堂实现交往互动的沟通与对话，它要求教师有新的角色转换。时至今日，随着信息技术的迅猛发展使得学生身心的影响源呈现多元化趋势。网络中浩大的知识量远远超过了教师自身的知识负荷，作为传统意义上的“知识的代言人”的教师形象受到严峻挑战，他们不能再以知识权威自居，而要不断地通过教育观念和知识结构等的更新乃至终身学习，提升自己，发展自己，完善自己。其实，教师在许多方面也无法承担起“指点迷津”的职责，再也不是夸美纽斯笔下那类教师了，那种教师可以将一切事物教给一切人的时代一去不复返了。在新课改中，教师面临着新的角色，他们要以生为本，成为学生的引领者、合作者和促进者。以人为本的教育应是人与人主体之间的交流活动。教师所关注的应是学生的智慧潜能如何被最大限度地调动起来，学生丰富的精神世界如何培养，学生独特的个性魅力如何体现与发展等诸多深层性的问题。
教师应摒弃千人一面的教育模式，改变传统的知识传授者的角色，变“教科书是学生唯一的世界”为“世界是学生的教科书”，变传统的“我讲你听”的单向信息交流为综合信息交流，变重教师的“教”为重学生的“学”，变教学模式化为教学个性化，变教师居高临下为师生间平等融洽，变重传递为重发展。教师应真正领悟到教育的本真意蕴在于发展“人性”，尊重“人性”，顺应“人性”，点亮“人性”，教育过程中教育者与受教育者的关系是一种完整意义上的交往关系，是人与人之间心灵的交流和对话，情感的沟通与共鸣，是一种交往互动，教师可以利用自己“闻道在先，言行在前”的优势充当好引领者的角色。教师应成为学生的“呵护人”“知心朋友”，应成为一名独具慧眼的“发现者”“评论家”与“导演”；引导学生树立自信，真正让每一个学生都从心底里说出“我会”“我能”“我行”，真正让学生感觉到自己是学习的主人，让每个学生都有成功的喜悦，激发数学学习的“内驱力”。
在新课程背景下，教师应从一个更高的视点去审度师生关系的建立，教师应成为学生主动发展的促进者，帮助学生决定恰当的学习目标，并帮助他们确认达到目标的最佳途径；教师应明晓教育的最高境界是“不教而教”，即教的不是书本里现成的事实知识，而是无法物化在书本中的一种人生哲理，是一种心灵的醒悟，是一种有效体验后的豁然顿悟。教师的促进者角色，乃是师生的交往过程中，心灵与心灵的亲切而有效的对话。师生在共同、平等、合作的交往中通过思维的碰撞、意见的沟通、情感的交融等来生成教育资源。教师应持民主宽容的态度、悦纳学生的情怀。对话，是真诚的倾听和接纳，是精神的相遇相通。只有漫溢着尊重与宽容的课堂才会出现“自然和谐、水乳交融、海纳百川”的境界。
如果教师在数学教学过程中也能漫溢宽容的细节，课堂才真正是具有人性的魅力。比如，数学课堂上学生难免不会对数学问题产生认知偏差，甚至会出现错误的判断，但是，教师必须正视差异，必须认识到学生是千差万别的，对数学问题的分析、理解自然带有主体的色彩，教师应精心呵护学生、激励学生、激发学生的学习情趣，让学生一步步扬起自信的风帆。关注学生、宽容学生，真正让学生神采飞扬。
途径特征：闪现着激昂的思绪
让课堂闪现着激昂的思绪，不再乏味单调、不再呆板枯燥。在这样的课堂上，师生情感更加投入，思维更加开阔、更加敏捷，分析问题的深度更加深刻，解决问题的途径、方法、策略更加优化，课堂的活力更加彰显，这样的智慧课堂一定会变得精彩纷呈。
智慧在“数学与生活”的联结处闪现 很多数学概念和定理都能在生活中找到它的来源。有一位渔民是一个数学爱好者，但对“集合”的概念一时难以理解清楚。于是，这位渔民请教数学老师，因为“集合”是不定义的概念，数学老师很难回答渔民。有一次，数学老师刚巧在渔民的船上玩耍，见渔民撒网捕鱼，拉动钢绳，活泼可爱的鱼儿就在网中跳跃。这位数学老师非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合。”这位教师的智慧之处在于将数学中的“集合”概念与生活中的渔网联结起来，看渔网网住鱼虾，脑中立即闪现出“集合”概念。事实上，教师可以引领学生从生活中发现数学问题，帮助学生借助于生活经验理解数学问题，指导学生运用数学知识来解决生活中的疑问，鼓励学生在“数学与生活”的联结处闪现智慧。
智慧在研究性学习的开展中创生 智慧的数学课堂，主张学生通过研究性学习，将数学教学过程变成在教师引领、点拨、指导下学生自读、学生自悟、学生自求、学生自解的过程，学生在这样的智慧课堂上快乐地获取数学知识与技能，落实新课程倡导的“三维”目标；学生在这样的智慧课堂上不但“知其然”，而且“知其所以然”，学生在这样的智慧课堂上灵性迸发，飞扬个性，提升数学综合素养。具体来讲，可包括以下几方面的内容。
其一，引入课题，提出研究性学习问题。求知欲是引导学生思考问题的内在动力，学生的求知欲越高，主动探索的精神就越强。教师在新课伊始，可先设置一个“疑团”让学生产生悬念，以激发强烈的探索知识的欲望。比如，一位教师引入排列组合时，创设如下情境：“现有8枚不同图案的南京2013年亚青会纪念邮票，如果分给8位学生，每人分一枚，请探究共有多少种不同的分法呢？”于是，学生们议论纷纷，有的学生甚至拿着8本不同的书尝试分配？然而，这个问题令学生感到困惑，一时难以解决。这时，教师可以抓住这一有利时机指出：“这一问题是这节课要解决的问题，只要抓住了解决这类问题的根本，问题便会迎刃而解。”
其二，联系实际，让学生参与研究性学习时间活动。处处留心皆数学，研究性学习强调理论与实际、科学与实际的联系，要引导学生关注现实生活，积极主动的参与社会实践活动。比如，购房贷款决策问题、经济学中的数学问题、当地耕地面积的变化等问题均可以作为数学研究性问题来让学生交流、探索。 其三，广收素材，精选适当的研究性学习习题。高中数学新教材中蕴藏着丰富的带有研究性学习性质的数学问题。教师在平时教学中要及时归纳一些适合学生研究的课题呈现给学生，并积极引导学生进行深入的探索、交流、讨论，以获取更多的知识。比如，球的内接长方体在什么情况下体积最大等。
其四，编制开放题，深化数学研究性学习。勇于研究性学习的开放题尽量能有利于学生充分利用自己已有的数学知识和能力加以解决。编制的开放题要有利于学生开展研究性学习，有研究的价值。开放题的编制方法多样，可以以某一数学定理或公式为依据，编制开放题；从封闭题出发引申出开放题；为体现或重现某一数学研究方法编制开放题；以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题等等。
个性特征：展现着灵动的机智
课堂是千变万化的，学生们在变，教师自身也在变。因此，教师不断面临着新的挑战，教师如何闲适应对，可以用“数学靠智慧”来回答，唯有教师的幽默与灵动，通过启发与诱导，通过调整与变换，才能将课堂引入具有意义的方面上来。
因人而变的“准备”机智 随着课程改革的深入推进，教师应不断地追问自己：“我们看懂学生吗？方法适合学生的学习吗？”关键要看是否走进学生的世界，融入学生的实际。具体地说，教师重点准备几个方面：（1）分析学生的学习准备：所谓学习准备是学生学习新知识时在认知、情感等方面的适应性。了解学生的实际状况，确立教学的出发点为不同状态的学生提供适合他们最佳发展的教学条件。（2）分析学生的达标差距：在学生应达到的“预期目标”与“现在状态空间”，有一个教学应当弥合的操作空间，考虑在教学实施中应预设哪种支持系统。（3）设计逼近目标的阶梯：实际上，教学任务分析的问题是学生完成学生任务需要铺垫的“磴跳”。通过过渡性目标的获得，才能支持新学习任务的完成。这就为教师“先教什么”“后教什么”“怎样教”绘制了一条“现有发展区”走向“最近发展区”的通道。
见机而作的“变换”机智 这里讲述一个“变革马屁股的宽度”的故事，会给人们有益的启示。“相传，韩信与敌国作战，要经过一个险要隘口。敌方认为这个险要隘口，道路狭窄，无法容纳两马并驾而行，韩信兵行此窄道必受阻无疑，然而可以以逸待劳，一举将韩信兵力加以歼灭。没想到韩信把两马一前一后拉缰，出其不意大败敌军。马屁股的宽度，成了敌军固守陈规的败因。”高中数学教学中，有许多陈旧的理念需要加以变革。只要教师跳出约定俗成的框框，就会别有洞天。课堂教学处在一个变革的年代，有许多有待变革的现实问题客观存在着，有待于重新认识。
结束语
教学，是一门艺术，需要教师像艺术家一样精心设计，尽情投入。教师只有不断更新教育理念，革故鼎新，与时俱进，才能准确把握高中生的数学学习需求，才能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂彰显生命的活力，达到智慧的境界。
（作者单位：江苏省如皋市第二中学）
人格特征：漫溢着尊重与宽容
在课堂实现交往互动的沟通与对话，它要求教师有新的角色转换。时至今日，随着信息技术的迅猛发展使得学生身心的影响源呈现多元化趋势。网络中浩大的知识量远远超过了教师自身的知识负荷，作为传统意义上的“知识的代言人”的教师形象受到严峻挑战，他们不能再以知识权威自居，而要不断地通过教育观念和知识结构等的更新乃至终身学习，提升自己，发展自己，完善自己。其实，教师在许多方面也无法承担起“指点迷津”的职责，再也不是夸美纽斯笔下那类教师了，那种教师可以将一切事物教给一切人的时代一去不复返了。在新课改中，教师面临着新的角色，他们要以生为本，成为学生的引领者、合作者和促进者。以人为本的教育应是人与人主体之间的交流活动。教师所关注的应是学生的智慧潜能如何被最大限度地调动起来，学生丰富的精神世界如何培养，学生独特的个性魅力如何体现与发展等诸多深层性的问题。
教师应摒弃千人一面的教育模式，改变传统的知识传授者的角色，变“教科书是学生唯一的世界”为“世界是学生的教科书”，变传统的“我讲你听”的单向信息交流为综合信息交流，变重教师的“教”为重学生的“学”，变教学模式化为教学个性化，变教师居高临下为师生间平等融洽，变重传递为重发展。教师应真正领悟到教育的本真意蕴在于发展“人性”，尊重“人性”，顺应“人性”，点亮“人性”，教育过程中教育者与受教育者的关系是一种完整意义上的交往关系，是人与人之间心灵的交流和对话，情感的沟通与共鸣，是一种交往互动，教师可以利用自己“闻道在先，言行在前”的优势充当好引领者的角色。教师应成为学生的“呵护人”“知心朋友”，应成为一名独具慧眼的“发现者”“评论家”与“导演”；引导学生树立自信，真正让每一个学生都从心底里说出“我会”“我能”“我行”，真正让学生感觉到自己是学习的主人，让每个学生都有成功的喜悦，激发数学学习的“内驱力”。
在新课程背景下，教师应从一个更高的视点去审度师生关系的建立，教师应成为学生主动发展的促进者，帮助学生决定恰当的学习目标，并帮助他们确认达到目标的最佳途径；教师应明晓教育的最高境界是“不教而教”，即教的不是书本里现成的事实知识，而是无法物化在书本中的一种人生哲理，是一种心灵的醒悟，是一种有效体验后的豁然顿悟。教师的促进者角色，乃是师生的交往过程中，心灵与心灵的亲切而有效的对话。师生在共同、平等、合作的交往中通过思维的碰撞、意见的沟通、情感的交融等来生成教育资源。教师应持民主宽容的态度、悦纳学生的情怀。对话，是真诚的倾听和接纳，是精神的相遇相通。只有漫溢着尊重与宽容的课堂才会出现“自然和谐、水乳交融、海纳百川”的境界。
如果教师在数学教学过程中也能漫溢宽容的细节，课堂才真正是具有人性的魅力。比如，数学课堂上学生难免不会对数学问题产生认知偏差，甚至会出现错误的判断，但是，教师必须正视差异，必须认识到学生是千差万别的，对数学问题的分析、理解自然带有主体的色彩，教师应精心呵护学生、激励学生、激发学生的学习情趣，让学生一步步扬起自信的风帆。关注学生、宽容学生，真正让学生神采飞扬。
途径特征：闪现着激昂的思绪
让课堂闪现着激昂的思绪，不再乏味单调、不再呆板枯燥。在这样的课堂上，师生情感更加投入，思维更加开阔、更加敏捷，分析问题的深度更加深刻，解决问题的途径、方法、策略更加优化，课堂的活力更加彰显，这样的智慧课堂一定会变得精彩纷呈。
智慧在“数学与生活”的联结处闪现 很多数学概念和定理都能在生活中找到它的来源。有一位渔民是一个数学爱好者，但对“集合”的概念一时难以理解清楚。于是，这位渔民请教数学老师，因为“集合”是不定义的概念，数学老师很难回答渔民。有一次，数学老师刚巧在渔民的船上玩耍，见渔民撒网捕鱼，拉动钢绳，活泼可爱的鱼儿就在网中跳跃。这位数学老师非常激动，高兴地告诉渔民：“这就是集合。”这位教师的智慧之处在于将数学中的“集合”概念与生活中的渔网联结起来，看渔网网住鱼虾，脑中立即闪现出“集合”概念。事实上，教师可以引领学生从生活中发现数学问题，帮助学生借助于生活经验理解数学问题，指导学生运用数学知识来解决生活中的疑问，鼓励学生在“数学与生活”的联结处闪现智慧。
智慧在研究性学习的开展中创生 智慧的数学课堂，主张学生通过研究性学习，将数学教学过程变成在教师引领、点拨、指导下学生自读、学生自悟、学生自求、学生自解的过程，学生在这样的智慧课堂上快乐地获取数学知识与技能，落实新课程倡导的“三维”目标；学生在这样的智慧课堂上不但“知其然”，而且“知其所以然”，学生在这样的智慧课堂上灵性迸发，飞扬个性，提升数学综合素养。具体来讲，可包括以下几方面的内容。
其一，引入课题，提出研究性学习问题。求知欲是引导学生思考问题的内在动力，学生的求知欲越高，主动探索的精神就越强。教师在新课伊始，可先设置一个“疑团”让学生产生悬念，以激发强烈的探索知识的欲望。比如，一位教师引入排列组合时，创设如下情境：“现有8枚不同图案的南京2013年亚青会纪念邮票，如果分给8位学生，每人分一枚，请探究共有多少种不同的分法呢？”于是，学生们议论纷纷，有的学生甚至拿着8本不同的书尝试分配？然而，这个问题令学生感到困惑，一时难以解决。这时，教师可以抓住这一有利时机指出：“这一问题是这节课要解决的问题，只要抓住了解决这类问题的根本，问题便会迎刃而解。”
其二，联系实际，让学生参与研究性学习时间活动。处处留心皆数学，研究性学习强调理论与实际、科学与实际的联系，要引导学生关注现实生活，积极主动的参与社会实践活动。比如，购房贷款决策问题、经济学中的数学问题、当地耕地面积的变化等问题均可以作为数学研究性问题来让学生交流、探索。 其三，广收素材，精选适当的研究性学习习题。高中数学新教材中蕴藏着丰富的带有研究性学习性质的数学问题。教师在平时教学中要及时归纳一些适合学生研究的课题呈现给学生，并积极引导学生进行深入的探索、交流、讨论，以获取更多的知识。比如，球的内接长方体在什么情况下体积最大等。
其四，编制开放题，深化数学研究性学习。勇于研究性学习的开放题尽量能有利于学生充分利用自己已有的数学知识和能力加以解决。编制的开放题要有利于学生开展研究性学习，有研究的价值。开放题的编制方法多样，可以以某一数学定理或公式为依据，编制开放题；从封闭题出发引申出开放题；为体现或重现某一数学研究方法编制开放题；以实际问题为背景，体现数学的应用价值编制开放题等等。
个性特征：展现着灵动的机智
课堂是千变万化的，学生们在变，教师自身也在变。因此，教师不断面临着新的挑战，教师如何闲适应对，可以用“数学靠智慧”来回答，唯有教师的幽默与灵动，通过启发与诱导，通过调整与变换，才能将课堂引入具有意义的方面上来。
因人而变的“准备”机智 随着课程改革的深入推进，教师应不断地追问自己：“我们看懂学生吗？方法适合学生的学习吗？”关键要看是否走进学生的世界，融入学生的实际。具体地说，教师重点准备几个方面：（1）分析学生的学习准备：所谓学习准备是学生学习新知识时在认知、情感等方面的适应性。了解学生的实际状况，确立教学的出发点为不同状态的学生提供适合他们最佳发展的教学条件。（2）分析学生的达标差距：在学生应达到的“预期目标”与“现在状态空间”，有一个教学应当弥合的操作空间，考虑在教学实施中应预设哪种支持系统。（3）设计逼近目标的阶梯：实际上，教学任务分析的问题是学生完成学生任务需要铺垫的“磴跳”。通过过渡性目标的获得，才能支持新学习任务的完成。这就为教师“先教什么”“后教什么”“怎样教”绘制了一条“现有发展区”走向“最近发展区”的通道。
见机而作的“变换”机智 这里讲述一个“变革马屁股的宽度”的故事，会给人们有益的启示。“相传，韩信与敌国作战，要经过一个险要隘口。敌方认为这个险要隘口，道路狭窄，无法容纳两马并驾而行，韩信兵行此窄道必受阻无疑，然而可以以逸待劳，一举将韩信兵力加以歼灭。没想到韩信把两马一前一后拉缰，出其不意大败敌军。马屁股的宽度，成了敌军固守陈规的败因。”高中数学教学中，有许多陈旧的理念需要加以变革。只要教师跳出约定俗成的框框，就会别有洞天。课堂教学处在一个变革的年代，有许多有待变革的现实问题客观存在着，有待于重新认识。
结束语
教学，是一门艺术，需要教师像艺术家一样精心设计，尽情投入。教师只有不断更新教育理念，革故鼎新，与时俱进，才能准确把握高中生的数学学习需求，才能引导学生进行有效的数学学习活动，才能使数学课堂彰显生命的活力，达到智慧的境界。
（作者单位：江苏省如皋市第二中学）