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设Ｋ是一个域，一个超曲面ｆ（ｘ１，ｘ２，．．．，ｘｎ）＝０的坐标环是Ｋ「ｘ１，．．．，ｘｎ」／（ｆ）。令Ｒ＝Ｋ「ｘ１，．．．，ｘｎ－１」，则Ｋ「ｘ１，．．．，ｘｎ」＝Ｒ「ｘｎ」，坐标环为Ｒ「ｘｎ」／（ｆ）。根据Ｈｉｂｅｒｔ合冲定理，Ｒ「ｘｎ」的整体同调维数是ｎ，本文中假设Ｒ是一个有单位元的交换环，ｆ是Ｒ上的一个面式，Ａ＝Ｒ「ｘ」／（ｆ）。我们定义了一个（Ｒ，ｋ）－多项式，它是首一多项式的推广，即当