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【摘要】为了促使学生积极参与课堂思考，成为课堂的主体，实现高效课堂，本文根据建构主义的教学模式，结合教学案例，提出了数学课堂情景创设的两种技法.
【关键词】高效课堂；建构主义；情景创设
1.引 言
如今，人们的普遍呼声是“真实的学习”.传统的数学教学中，学生的主要任务是对各种陈述性知识（概念、命题、法则等）的记忆和复述，然后采用模仿到独立操作的方法练习，将陈述性知识化为程序性知识，从而形成操作技能.建构主义批评传统教学中这种缺乏问题、缺乏实际情境支撑，而单纯进行理论知识学习的教学，它使得学生在课堂学习中的知识与实际生活脱离，因而一旦遇到具体、复杂情境中的问题，学生则不能进行知识的迁移.
2.建构主义下的教学观
建构主义认为：教师应该在课堂教学中使用真实的任务和学习领域内的一些日常的活动或实践.这些真实的、复杂的任务整合了多重的内容或技能，它们有助于学生用真实的方式来应用所学的知识，也有助于学生意识到他们所学的知识的相关性和意义性.因此，数学教学应从问题开始，将学习内容置于真实、复杂的问题情境之中，让学生在真实的背景下产生学习的需要，从而激发学生的内在学习动机.那么如何设计问题情境呢？可以从以下两个方面创设情景：认知冲突型和铺垫型.
3.案例赏析
案例一
数学认知结构包括学生的数学知识水平结构、逻辑推理结构和心理结构等.数学认知冲突是指目标问题超出了认识主体原有的认知结构范围，而引起学生的认知冲突.所谓认知冲突型问题是指能引起学生认知冲突的问题.
心理学研究表明：“认识矛盾是动机的根源.”创设认知冲突型问题可以激发学生探索的动机，提高学生学习效益.
在学习直线与平面垂直的判定定理时：l⊥a,l⊥b,aα,bα,a∩b=Al⊥α.教师可以先设计以下问题情境：让学生准备一块三角形纸片（设为△ABC），过顶点A及BC边上一点D，将纸片沿AD所在直线折叠.问：当D点在何处时，AD与B，C，D所确定的平面垂直？为什么？学生已有的知识只是线面垂直定义，要他们用定义来解决问题，确实困难.教师可以让学生动手操作，从实际出发来研究问题.通过实践，学生很容易就发现，当AD为BC边上的高时，纸片就能直立于桌面，也就说明了AD与平面BCD垂直.新的问题又出现了，这是为什么呢？此时，教师可建议学生仔细分析演变过程，看看哪些结论是必然的，哪些又是偶然的.通过分析，学生能够理清思维的顺序：D点在变化过程中，AD不一定与BC边垂直，不符合线面垂直定义，因而不可能得到结论；当AD与BC垂直时，在折叠过程中，结论好像成立了，也就是说，在AD⊥BC，AD⊥CD时，似乎有AD⊥平面BCD成立.此时，教师再鼓励学生加以证明，并由此进一步得出线面垂直的判定定理.学生能够从一个简单的实例着手，到完整推证出定理，根本原因是问题超出了学生原有的认知结构，与他们的认知结构产生了矛盾.在这一过程中，学生不仅锻炼了动手能力，也培养了猜想、归纳和逻辑思维能力，还增添了获得成功的信心.事实上，矛盾无处不在，无时不有，教师只要善于发现并利用好学生的认知冲突，就能引导好学生.
案例二
所谓铺垫型问题就是为了解决目标问题而采用的与之密切相关的、学习主体又相对熟悉的、处于学习主体已有认知结构当中的过渡性问题情境.这里的密切相关是指两类问题的解决模式、思维方法相似，主要区别在于目标题与铺垫题对学习主体的刺激程度不一样，即它们距离认知主体最近发展区的远近不同.寻求这种铺垫型问题与目标题之间的联系的过程，就是突出学生主体性的过程，这需要学生强烈的学习愿望和主动性.创设铺垫型问题情境，不仅可为学生增添获得成功的信心，也可培养学生思维的连贯性与严谨性，从而有效调动学生思维与行为的积极性.
(1)过点P(2,1)作直线l交x轴、y轴的正向于A,B两点，求△AOB最小时的直线l的方程；
(2)已知定点P(m,n)与定直线l1：y=k1x，过P点的直线l与l1交于第一象限内Q点，与x轴的正半轴交于M点，求使△OQM面积最小的直线l的方程.
以上两题分别让高二某班两个小组的各10名学生解答，其中，组1是先答问题1，然后再答问题2，组2则正相反，先答问题2，后做问题1.结果，组1、组2两个问题的得分率分别为：84%，71%和87%，43%，这充分说明了铺垫型问题情境对学生的启迪作用.创设该类问题情境的注意事项是，所创设的铺垫问题不能过易、过多.教师在教学中创设铺垫型问题的目的还在于培养学生寻找、利用铺垫型问题的意识，使他们在解题过程中能够自觉地建构铺垫型问题情境，并在此基础上实现对目标题的解决.
为了更好地实现高效课堂，适应建构主义指导下的数学教学,教师应该做好三个面向：①面向数学现实.就是要教师学会“做数学”,从事数学探索.②面向人类思考数学的现实.就是要教师更多地了解学生思考数学的方式及解决问题的行为过程,了解学生所建构问题的各种表象,给予合理的指导.③面向教室现实.就是要教师建立适当的数学教学情境,以便实现数学教学目标.
确实，讲授式中未必没有启发.但更需要说明的是，教师讲得再明白，分析得再透彻，也代替不了学生的思考.突出学生学习的主体性，教师必须要在教学中创设问题情景，促使学生思考.这是建构主义对教师的要求，也是实现高效课堂的重要举措.
【参考文献】
［1］毛新勇.建构主义学习理论在教学中的应用［M］.课程
【关键词】高效课堂；建构主义；情景创设
1.引 言
如今，人们的普遍呼声是“真实的学习”.传统的数学教学中，学生的主要任务是对各种陈述性知识（概念、命题、法则等）的记忆和复述，然后采用模仿到独立操作的方法练习，将陈述性知识化为程序性知识，从而形成操作技能.建构主义批评传统教学中这种缺乏问题、缺乏实际情境支撑，而单纯进行理论知识学习的教学，它使得学生在课堂学习中的知识与实际生活脱离，因而一旦遇到具体、复杂情境中的问题，学生则不能进行知识的迁移.
2.建构主义下的教学观
建构主义认为：教师应该在课堂教学中使用真实的任务和学习领域内的一些日常的活动或实践.这些真实的、复杂的任务整合了多重的内容或技能，它们有助于学生用真实的方式来应用所学的知识，也有助于学生意识到他们所学的知识的相关性和意义性.因此，数学教学应从问题开始，将学习内容置于真实、复杂的问题情境之中，让学生在真实的背景下产生学习的需要，从而激发学生的内在学习动机.那么如何设计问题情境呢？可以从以下两个方面创设情景：认知冲突型和铺垫型.
3.案例赏析
案例一
数学认知结构包括学生的数学知识水平结构、逻辑推理结构和心理结构等.数学认知冲突是指目标问题超出了认识主体原有的认知结构范围，而引起学生的认知冲突.所谓认知冲突型问题是指能引起学生认知冲突的问题.
心理学研究表明：“认识矛盾是动机的根源.”创设认知冲突型问题可以激发学生探索的动机，提高学生学习效益.
在学习直线与平面垂直的判定定理时：l⊥a,l⊥b,aα,bα,a∩b=Al⊥α.教师可以先设计以下问题情境：让学生准备一块三角形纸片（设为△ABC），过顶点A及BC边上一点D，将纸片沿AD所在直线折叠.问：当D点在何处时，AD与B，C，D所确定的平面垂直？为什么？学生已有的知识只是线面垂直定义，要他们用定义来解决问题，确实困难.教师可以让学生动手操作，从实际出发来研究问题.通过实践，学生很容易就发现，当AD为BC边上的高时，纸片就能直立于桌面，也就说明了AD与平面BCD垂直.新的问题又出现了，这是为什么呢？此时，教师可建议学生仔细分析演变过程，看看哪些结论是必然的，哪些又是偶然的.通过分析，学生能够理清思维的顺序：D点在变化过程中，AD不一定与BC边垂直，不符合线面垂直定义，因而不可能得到结论；当AD与BC垂直时，在折叠过程中，结论好像成立了，也就是说，在AD⊥BC，AD⊥CD时，似乎有AD⊥平面BCD成立.此时，教师再鼓励学生加以证明，并由此进一步得出线面垂直的判定定理.学生能够从一个简单的实例着手，到完整推证出定理，根本原因是问题超出了学生原有的认知结构，与他们的认知结构产生了矛盾.在这一过程中，学生不仅锻炼了动手能力，也培养了猜想、归纳和逻辑思维能力，还增添了获得成功的信心.事实上，矛盾无处不在，无时不有，教师只要善于发现并利用好学生的认知冲突，就能引导好学生.
案例二
所谓铺垫型问题就是为了解决目标问题而采用的与之密切相关的、学习主体又相对熟悉的、处于学习主体已有认知结构当中的过渡性问题情境.这里的密切相关是指两类问题的解决模式、思维方法相似，主要区别在于目标题与铺垫题对学习主体的刺激程度不一样，即它们距离认知主体最近发展区的远近不同.寻求这种铺垫型问题与目标题之间的联系的过程，就是突出学生主体性的过程，这需要学生强烈的学习愿望和主动性.创设铺垫型问题情境，不仅可为学生增添获得成功的信心，也可培养学生思维的连贯性与严谨性，从而有效调动学生思维与行为的积极性.
(1)过点P(2,1)作直线l交x轴、y轴的正向于A,B两点，求△AOB最小时的直线l的方程；
(2)已知定点P(m,n)与定直线l1：y=k1x，过P点的直线l与l1交于第一象限内Q点，与x轴的正半轴交于M点，求使△OQM面积最小的直线l的方程.
以上两题分别让高二某班两个小组的各10名学生解答，其中，组1是先答问题1，然后再答问题2，组2则正相反，先答问题2，后做问题1.结果，组1、组2两个问题的得分率分别为：84%，71%和87%，43%，这充分说明了铺垫型问题情境对学生的启迪作用.创设该类问题情境的注意事项是，所创设的铺垫问题不能过易、过多.教师在教学中创设铺垫型问题的目的还在于培养学生寻找、利用铺垫型问题的意识，使他们在解题过程中能够自觉地建构铺垫型问题情境，并在此基础上实现对目标题的解决.
为了更好地实现高效课堂，适应建构主义指导下的数学教学,教师应该做好三个面向：①面向数学现实.就是要教师学会“做数学”,从事数学探索.②面向人类思考数学的现实.就是要教师更多地了解学生思考数学的方式及解决问题的行为过程,了解学生所建构问题的各种表象,给予合理的指导.③面向教室现实.就是要教师建立适当的数学教学情境,以便实现数学教学目标.
确实，讲授式中未必没有启发.但更需要说明的是，教师讲得再明白，分析得再透彻，也代替不了学生的思考.突出学生学习的主体性，教师必须要在教学中创设问题情景，促使学生思考.这是建构主义对教师的要求，也是实现高效课堂的重要举措.
【参考文献】
［1］毛新勇.建构主义学习理论在教学中的应用［M］.课程