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摘要：利用数值模拟方法对现有激励观进行实证检验。在成本水平一定的决策环境中，完全有可能出现企业的资本结构选择有损于企业价值最大化的情况。事先识别可导致所有者损害所有者利益的成本影响因素， 对改善资本结构选择效率具有重要的现实和理论意义。
关键词：资本结构 动态博弈 激励 企业价值
一、企业融资动态博弈模型
众所周知，投资者的异质性、投资意愿、要求权差异等对企业能否成功取得预期的融资至关重要。现实的投资者通常分为两种基本类型：债权人和股东。通常情况下，只要企业的资产定价等于或低于债权人的投资意愿时，债权人就会选择投资，而股东却不一定选择投资，股东有可能因考虑到未来企业资产的价格会进一步降低而拒绝现在进行投资。现实中的投资人群是债权人或股东这两种类型的混合体，这两种投资类型在人群中的分布符合某种随机规律。
假定不同投资行为规则类型在投资人群中呈均匀分布，企业在经营周期内有一次再融资过程。再融资之前为第一阶段，资产价格为p1，再融资之后为第二阶段，资产价格为p2，p1> p2。假定投资者数量固定，记为N，其中股东比例为θ，0<θ<1，债权人比例为1－θ。两类投资者的估价都服从[0，v+]均匀分布。贴现因子为δ，0<δ<1，企业资产的单位会计成本为c，每位投资者至多投资一单位企业资产。经营周期结束时，企业完全退出市场。
令v表示投资意愿， 投资者预期收益m = v－p， 债权人的投资条件是p≤v， 股东的投资条件是max{m}。C表示投资者集， Cd表示C中的债权人子集， Ce表示C中的股东子集， Cdi表示第i阶段（i=1，2）发生投资行为的真实债权人子集，Cei表示第i阶段（i=1，2）发生投资行为的真实股东子集。
定义临界估价：在发生投资行为的投资者子集中， 存在着估价最低的投资者， 这个最低估价定义为该集合的临界估价。因此， 支付意愿大于临界估价的投资者， 一定发生投资行为。
基于以上假定和定义，对企业融资决策及投资者响应的分析如下：
——阶段1
在第一阶段发生投资行为的债权人的期望数量为（1－θ）N／v+（v+－p1）。
对于Ce子集，该类投资者的决策规则是：如果第一阶段的预期投资收益不低于继续等待的情况时才会选择投资。令v1表示Cei的临界估价。由其决策规则可推知，Ce1中发生投资行为的投资者期望数量为θN／v+（v+－v1）。因此，在第一阶段投资的投资者总期望数量为N／v+[v+－（1－θ）p1－θv1]，企业期望利润R1=N／v+[v+－（1－θ）p1－ v1]（p1－c）。
——阶段2
通过类似阶段1的分析， 可知此阶段的期望债权人数量为（1－θ）N／v+（p1－p2）， 期望股东数量为θN／v+（v1－p2）， 期望总数量为N／v+[v+－（1－θ）p1+θv1－p2]，企业期望利润R2=N／v+[（1－θ）p1＋ v1－p2]（p2－c）。
企业的决策目标是两个阶段的期望利润总和最大化，即：
R*＝max﹛R1＋δR*2﹜。
二、融资博弈路径分析
用逆推法求解上述企业决策的动态规划。
首先，第二阶段的企业预期利润不仅取决于p2，还取决于p1和v1。令，得最优条件为：
P2＝（1－ θ）p1＋ v1＋c／2 （1）
在p2确定的情况下，由于临近经营期末，投资者（Ce－Ce1）会同投资者（Cd－Cd1）采取同样的决策规则，其中所有投资意愿不小于p2的投资者都会在第二阶段进行投资。
接下来分析第一阶段。本阶段， 债权人的决策仅与p1有关， 股东的决策不仅与p1有关， 且与p2有关。企业已知股东的决策方式及其决策条件， 股东也能推断出企业的决策方式并决策是否在第一阶段投资。 由v1－p1＝δ（v1－p2）和（1）式， 可得本阶段股东的决策方式：
v1＝[2－（1－θ）δ]p1－cδ／2－2δ＋ δ＞p1 （2）
假定已知，由上式可求得企业最优融资策略：
P*1＝αv﹢＋βc／γ
P*2＝（1－θ）p*1＋θv*1＋c／2
v*1＝[2－（1－θ）δ]p*1－cδ／2－2δ＋θδ （3）
其中，α＝（2－2δ＋ δ）2
β＝8－4－θ（18－20θ＋4θ2）δ＋（13－23θ＋10θ2－θ3）δ2－（3－7θ＋5θ2－θ3）δ3
γ＝12－4θ－（26－24θ＋4θ2）δ＋（17－27θ＋11θ2－θ3）δ2－（3－7θ＋5θ2－θ3）δ3
考虑v*1－p*1＝δ（p*1－c）／2－2δ＋θδ＞0， 且p*1－p*2＝（1－δ）（p*1－c）／2－2δ＋θδ＞0， 表明企业的资产定价策略是盈利的， 同时又是一种降价策略。
三、数值模拟检验与分析
本文使用Matlab软件，模拟检验股东型投资者比例对决策的影响。
令v﹢＝8， c＝2，N＝1000， δ＝0.7。
（一）θ对资产价格的影响
由图1可发现，随着θ的增大，企业资产在两个阶段内的价格呈上升趋势， 但两个阶段价格的差距呈缩小趋势。因此， 如果企业采取减小价格距离的策略， 如在第一阶段选择资产价格更低的项目， 或者在第二阶段选择资产价格更高的项目，或者同时采取这两种策略， 将有利于降低在第一阶段决定推迟投资的股东型投资者数量。
上述结论意味着， 虽然在性质上企业和投资者的自利动机完全相同， 但是， 企业的自利行为表现为远视，股东投资者表现出短视，而债权人则表现出比较中性的视界。
（二） 对期望投资者数量及期望企业利润的影响 1、投资者数量
图2表明，随着θ增大，股东投资者的期望数量会增加，而债权人投资者的期望数量会下降，总人数呈减少趋势。这在一定程度上证明，企业和投资者自利目标的实现都是通过成本最小化的决策规则迂回完成的。企业资产价格的相对提高，意味着企业资产价值的相对降低， 这对投资者又意味着投资成本的相对增加和投资收益的相对下降。显然， 远视性质的目标并不必然带来一个远视的结果。分析图2的理论涵义可发现，企业利润最大化目标的实现是以资产价值的降低为代价的， 股东财富最大化目标的实现是以做出短视的决策为代价的， 而债权人在实现其财富最大化目标的过程中， 似乎对企业资产真实价值的变化漠不关心。
2、企业利润
图2表明， 随着θ增大，企业在第一阶段的期望利润呈降低趋势，在第二降低呈增加趋势， 而两阶段的总期望利润呈下降趋势。这说明， θ越大， 则有越多的股东型投资者在第一阶段决定推迟投资。显然， 股东投资者的理性博弈行为是造成损人不利己的短视结果的主要原因。
四、结论
本文通过研究异质投资者的二阶段动态决策问题， 发现投资者的策略理性行为会对企业价值带来短视性的负面影响， 企业在融资决策前有必要识别投资者类型和投资人群的构成特征。此发现说明， 现有资本结构理论存在根本性的致命缺陷。
企业的最优资本结构是融资博弈的结果， 资本结构的激励作用应当是双向的， 即最优资本结构选择不仅能够为投资者提供最优激励，也能够为融资者提供最优激励。资本结构概念的定义清晰地表明， 可供现实中的企业外部投资者选择的基本投资策略实际上仅有两种： 或者选择债权， 或者选择股权。前一策略的实质是尽可能缩短投资者私人赚取收益、补偿成本的会计周期， 后一策略的实质则是尽可能提高投资期间投资者私人的会计收益。这两种投资策略的共同之处是长期企业价值最大化从不是也不可能成为外部投资者的决策目标。这就意味着，第一， 现实企业的企业价值实为三部分组成：长期利润（即短期利润的简单加总）、 债务利息和股利。企业价值最大化目标是以这三类收益的分配平衡为基础的。第二， 现实中的企业管理短视行为不是因企业有意选择劣质项目造成的，而是由高成本水平的决策环境造成的。换言之， 普遍的短视决策和行为说明经济中存在着不合理的成本因素， 而这些不合理的成本因素迫使投资者不得不选择有损于长期企业价值的决策。
参考文献：
①Welch， Ivo. A Critique of Recent Quantitative and Deep－Structure Modeling in Capital Structure Research and Beyond[J].SSRN working paper，2011，http：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=1563465
②唐国正，刘力.公司资本结构理论——回顾与展望[J].管理世界，2006（5）
③Copeland，T.E.， Weaton， J.F. & Shastri， K. Fiancial Theory and Corporat Policy[M]. Pearson Education， Inc.2005
（王立延，1969年生，陕西西安人，上海商学院财会学院讲师，东华大学旭日工商管理学院博士研究生。研究方向：财务管理与资产经营）
关键词：资本结构 动态博弈 激励 企业价值
一、企业融资动态博弈模型
众所周知，投资者的异质性、投资意愿、要求权差异等对企业能否成功取得预期的融资至关重要。现实的投资者通常分为两种基本类型：债权人和股东。通常情况下，只要企业的资产定价等于或低于债权人的投资意愿时，债权人就会选择投资，而股东却不一定选择投资，股东有可能因考虑到未来企业资产的价格会进一步降低而拒绝现在进行投资。现实中的投资人群是债权人或股东这两种类型的混合体，这两种投资类型在人群中的分布符合某种随机规律。
假定不同投资行为规则类型在投资人群中呈均匀分布，企业在经营周期内有一次再融资过程。再融资之前为第一阶段，资产价格为p1，再融资之后为第二阶段，资产价格为p2，p1> p2。假定投资者数量固定，记为N，其中股东比例为θ，0<θ<1，债权人比例为1－θ。两类投资者的估价都服从[0，v+]均匀分布。贴现因子为δ，0<δ<1，企业资产的单位会计成本为c，每位投资者至多投资一单位企业资产。经营周期结束时，企业完全退出市场。
令v表示投资意愿， 投资者预期收益m = v－p， 债权人的投资条件是p≤v， 股东的投资条件是max{m}。C表示投资者集， Cd表示C中的债权人子集， Ce表示C中的股东子集， Cdi表示第i阶段（i=1，2）发生投资行为的真实债权人子集，Cei表示第i阶段（i=1，2）发生投资行为的真实股东子集。
定义临界估价：在发生投资行为的投资者子集中， 存在着估价最低的投资者， 这个最低估价定义为该集合的临界估价。因此， 支付意愿大于临界估价的投资者， 一定发生投资行为。
基于以上假定和定义，对企业融资决策及投资者响应的分析如下：
——阶段1
在第一阶段发生投资行为的债权人的期望数量为（1－θ）N／v+（v+－p1）。
对于Ce子集，该类投资者的决策规则是：如果第一阶段的预期投资收益不低于继续等待的情况时才会选择投资。令v1表示Cei的临界估价。由其决策规则可推知，Ce1中发生投资行为的投资者期望数量为θN／v+（v+－v1）。因此，在第一阶段投资的投资者总期望数量为N／v+[v+－（1－θ）p1－θv1]，企业期望利润R1=N／v+[v+－（1－θ）p1－ v1]（p1－c）。
——阶段2
通过类似阶段1的分析， 可知此阶段的期望债权人数量为（1－θ）N／v+（p1－p2）， 期望股东数量为θN／v+（v1－p2）， 期望总数量为N／v+[v+－（1－θ）p1+θv1－p2]，企业期望利润R2=N／v+[（1－θ）p1＋ v1－p2]（p2－c）。
企业的决策目标是两个阶段的期望利润总和最大化，即：
R*＝max﹛R1＋δR*2﹜。
二、融资博弈路径分析
用逆推法求解上述企业决策的动态规划。
首先，第二阶段的企业预期利润不仅取决于p2，还取决于p1和v1。令，得最优条件为：
P2＝（1－ θ）p1＋ v1＋c／2 （1）
在p2确定的情况下，由于临近经营期末，投资者（Ce－Ce1）会同投资者（Cd－Cd1）采取同样的决策规则，其中所有投资意愿不小于p2的投资者都会在第二阶段进行投资。
接下来分析第一阶段。本阶段， 债权人的决策仅与p1有关， 股东的决策不仅与p1有关， 且与p2有关。企业已知股东的决策方式及其决策条件， 股东也能推断出企业的决策方式并决策是否在第一阶段投资。 由v1－p1＝δ（v1－p2）和（1）式， 可得本阶段股东的决策方式：
v1＝[2－（1－θ）δ]p1－cδ／2－2δ＋ δ＞p1 （2）
假定已知，由上式可求得企业最优融资策略：
P*1＝αv﹢＋βc／γ
P*2＝（1－θ）p*1＋θv*1＋c／2
v*1＝[2－（1－θ）δ]p*1－cδ／2－2δ＋θδ （3）
其中，α＝（2－2δ＋ δ）2
β＝8－4－θ（18－20θ＋4θ2）δ＋（13－23θ＋10θ2－θ3）δ2－（3－7θ＋5θ2－θ3）δ3
γ＝12－4θ－（26－24θ＋4θ2）δ＋（17－27θ＋11θ2－θ3）δ2－（3－7θ＋5θ2－θ3）δ3
考虑v*1－p*1＝δ（p*1－c）／2－2δ＋θδ＞0， 且p*1－p*2＝（1－δ）（p*1－c）／2－2δ＋θδ＞0， 表明企业的资产定价策略是盈利的， 同时又是一种降价策略。
三、数值模拟检验与分析
本文使用Matlab软件，模拟检验股东型投资者比例对决策的影响。
令v﹢＝8， c＝2，N＝1000， δ＝0.7。
（一）θ对资产价格的影响
由图1可发现，随着θ的增大，企业资产在两个阶段内的价格呈上升趋势， 但两个阶段价格的差距呈缩小趋势。因此， 如果企业采取减小价格距离的策略， 如在第一阶段选择资产价格更低的项目， 或者在第二阶段选择资产价格更高的项目，或者同时采取这两种策略， 将有利于降低在第一阶段决定推迟投资的股东型投资者数量。
上述结论意味着， 虽然在性质上企业和投资者的自利动机完全相同， 但是， 企业的自利行为表现为远视，股东投资者表现出短视，而债权人则表现出比较中性的视界。
（二） 对期望投资者数量及期望企业利润的影响 1、投资者数量
图2表明，随着θ增大，股东投资者的期望数量会增加，而债权人投资者的期望数量会下降，总人数呈减少趋势。这在一定程度上证明，企业和投资者自利目标的实现都是通过成本最小化的决策规则迂回完成的。企业资产价格的相对提高，意味着企业资产价值的相对降低， 这对投资者又意味着投资成本的相对增加和投资收益的相对下降。显然， 远视性质的目标并不必然带来一个远视的结果。分析图2的理论涵义可发现，企业利润最大化目标的实现是以资产价值的降低为代价的， 股东财富最大化目标的实现是以做出短视的决策为代价的， 而债权人在实现其财富最大化目标的过程中， 似乎对企业资产真实价值的变化漠不关心。
2、企业利润
图2表明， 随着θ增大，企业在第一阶段的期望利润呈降低趋势，在第二降低呈增加趋势， 而两阶段的总期望利润呈下降趋势。这说明， θ越大， 则有越多的股东型投资者在第一阶段决定推迟投资。显然， 股东投资者的理性博弈行为是造成损人不利己的短视结果的主要原因。
四、结论
本文通过研究异质投资者的二阶段动态决策问题， 发现投资者的策略理性行为会对企业价值带来短视性的负面影响， 企业在融资决策前有必要识别投资者类型和投资人群的构成特征。此发现说明， 现有资本结构理论存在根本性的致命缺陷。
企业的最优资本结构是融资博弈的结果， 资本结构的激励作用应当是双向的， 即最优资本结构选择不仅能够为投资者提供最优激励，也能够为融资者提供最优激励。资本结构概念的定义清晰地表明， 可供现实中的企业外部投资者选择的基本投资策略实际上仅有两种： 或者选择债权， 或者选择股权。前一策略的实质是尽可能缩短投资者私人赚取收益、补偿成本的会计周期， 后一策略的实质则是尽可能提高投资期间投资者私人的会计收益。这两种投资策略的共同之处是长期企业价值最大化从不是也不可能成为外部投资者的决策目标。这就意味着，第一， 现实企业的企业价值实为三部分组成：长期利润（即短期利润的简单加总）、 债务利息和股利。企业价值最大化目标是以这三类收益的分配平衡为基础的。第二， 现实中的企业管理短视行为不是因企业有意选择劣质项目造成的，而是由高成本水平的决策环境造成的。换言之， 普遍的短视决策和行为说明经济中存在着不合理的成本因素， 而这些不合理的成本因素迫使投资者不得不选择有损于长期企业价值的决策。
参考文献：
①Welch， Ivo. A Critique of Recent Quantitative and Deep－Structure Modeling in Capital Structure Research and Beyond[J].SSRN working paper，2011，http：//papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm？abstract_id=1563465
②唐国正，刘力.公司资本结构理论——回顾与展望[J].管理世界，2006（5）
③Copeland，T.E.， Weaton， J.F. & Shastri， K. Fiancial Theory and Corporat Policy[M]. Pearson Education， Inc.2005
（王立延，1969年生，陕西西安人，上海商学院财会学院讲师，东华大学旭日工商管理学院博士研究生。研究方向：财务管理与资产经营）